L (Q)格值模型的初等子模型

将带广义量词Q的一阶逻辑的二值弱模型推广到取值于完备弱可补格上,对有限的线性序弱可补格,讨论了关于L(Q)模型的初等子模型的一些性质,如强升和强降L－S－T定理,初等图像在初等扩充下的保持性等。     

和谐性质及其应用（Ⅱ）

Kim B.Bruce于1978年提出了三价逻辑L(Q)的逻辑公理系统。H.J.Keisler在1971年发表了无穷逻辑中的模型论一书,提出了无穷逻辑的公理系统,文中结合上述两种逻辑系统的思想,应用了无穷逻辑中的模型论一书中介绍的和谐性质的方法,建立了无穷逻辑中的二阶语言Lw1w(Q)的公理系统及模型理论。这部分主要是对Lw1w(Q)中的省略型定理及素模型定理的证明。     

L（Q）格值模型的完全弱理论

对有限的线性序,文章证明了完全弱理论T和模型完全弱理论的一些等价条件,并给出了完全弱理论T的一个判定定理.     

和谐性质及其应用Ⅰ

Bruce于1978年提出二阶逻辑L(Q)的概念和公理系统。Keisler提出了无穷逻辑的公理系统。本文结合上述两种逻辑系统的思想,应用和谐性质的方法,建立了无穷逻辑中的二阶语言Lw_1w(Q)的公理系统及模型理论。此文证明了主要是对Lw_1w(Q)中的模型存在定理及推演完全性定理。     

关于完全理论在S_n(T)拓扑空间中的性质探讨

在可数形式语言L中,完全理论T在Sn(T)拓扑空间的性质很好反映了完全理论T的性质.主要对完全理论T型的拓扑空间的不同性质进行研究,证明了如果完全理论T有无限模型,那么ω-范畴完全理论充分必要条件:对任意正整数n,Sn(T)拓扑空间是离散空间.     

关于格值模型论中的条件(F′_1)和(F′_2)

本文在一定的条件下证明了L值逻辑的紧致性蕴涵(F’_1)和(F’_2),其推论说明了格值模型论与二值模型论之间存在着一些本质的区别.     

关于无端点稠密有序集理论完全性的证明

完全理论在一阶逻辑中占有重要地位.文章利用Robinson判别法证明无端点稠密有序集是完全理论,并由Robinson判别法得到了一个理论是完全理论的充分条件。     

完全k叉树理论的可数模型及其胞腔性

将在逻辑Lω1ω中把完全k(kω)叉树理论的可数模型刻画到同构,并给出它们的Scott语句具体形式,证明了完全k叉树理论的可数模型的胞腔性质.     

(L,Q,τ,σ)上的Urysohn度量化定理

邓自克和陈学友在一个具有逆序对合对应的完全分配的完备格上分别建立了德摩根拓扑代数(L，Q，T)和德摩根双拓扑代数(L，Q，τ，σ)．它们是一般拓扑代数的推广，本文在德摩根双拓扑代数(L，Q，τ，σ)上建立了Urysohn度量化定理，它既是德摩根拓扑代数上Urysohn度量化定理的推广，又包含Kelly中经典双拓扑空间中Urysohn度量化定理作为特例．     

(Cl_2F)~ 结构和稳定性的量子化学从头计算和密度泛函理论研究

在 B3L YP,MP2 ,QCISD,QCISD(T) ,CCSD(T) ,CBS- Q,G2 (MP2 )和 G2的理论水平下 ,对 (Cl2 F) 的单重态和三重态进行了计算。结果表明 ,(Cl2 F) 的两种构型 (Cl FCl) (C2 V构型 )和 (Cl Cl F) (CS构型 )都有可能存在 ,且(Cl Cl F) 比 (Cl FCl) 更为稳定。     

L(Q)逻辑的一种保持性定理

对广义逻辑Ｌ（Ｑ）的一种保持性定理给予了证明。     

(Q)格值模型的省略型定理

将带广义量词Ｑ的一阶逻辑的二值弱模型推广到取值于完备弱可补格上，对有限的线性序弱可补格证明了省略型定理。     

五值非线性序集逻辑系统中命题真度的分布

利用势为5的均匀概率空间的无穷乘积在五值非线性序集逻辑系统L25中引入了公式的真度概念,给出了真度的一些推理规则,并证明了全体公式的真度值之集在［0,1］上是稠密的,给出了全体公式概率真度的表达通式,为在非线性序集逻辑系统L25中建立近似推理理论提供了一种可能的框架。     

关于MV-代数的逻辑性质

MV-代数是C．C．Chang为了提供Lukasiewicz和Tarski的多值逻辑系统的完备性定理的代数证明而发明的。它通过逻辑的观点,更进一步观察MV-代数的模型论性质。在本文中,我们研究了MV-代数的逻辑性质,得出形式化的MV-代数理论在子模、同态链的并之下有所保留;我们也证明了这个形式化的理论既不完备也不模型完备。     

Lambek逻辑的名词化扩充

出于语言学的动机,给出著名的 Lambek 逻辑 L 的一个扩充 Lnom.在Lnom中,引入名词化的公理与规则.系统Lnom关于修正幂集剩余半群语义是可靠和完全的.     

关于K的三种模糊模态逻辑

引入了MR₀代数的概念,讨论了它的一些重要性质,给出了MR₀代数的同构定理。其次,构建了模态系统K₁,证明了在MR₀代数语义下该系统是完备的。最后,通过将Kripke模型中的赋值V模糊化,建立了模态逻辑系统K₂,并证明了系统K₂是可靠的;通过将Kripke模型中的二元关系R模糊化, 建立了模态逻辑系统K₃,并证明了系统K₃是完备的。     

构造三角模型结构的新方法

设T 是三角范畴,ξ表示某个三角真类。假设(Q,R)和(Q,R)是两个相对于ξ的完备遗传余挠对,其中R⊆R且Q ∩R=Q∩R。在T 中构造了一个相对于ξ的唯一三角模型结构,Q(Q)作为余纤维(平凡的余纤维)对象的类,R(R)作为纤维(平凡的纤维)对象的类。     

关于BCK代数的模型论性质

研究BCK代数的逻辑性质,对于形式化的BCK代数理论T,证明了在子模型和链连接下T是保存的;T既不具有完备性也不具有模型完备性,因此存在非构建的Skolem函数.另外,通过使用超滤子的概念以及所讨论的模糊理想的相应的性质,提出了超积BCK代数和BCK代数模糊子集的模糊超积.