毕达哥拉斯之谜

斜边的平方,如果我没有弄错,等于其他两过的平方之和. 2500多年前,希腊人毕达哥拉斯(Pythagoras)用诗歌描述了他发现并证明的第一个数学定理,史称毕达哥拉斯定理.它在中国又被叫作勾股定理.现在这个定理为全世界每个中学生熟知.毕氏的证明早已失传,他带有神秘色彩的生平一直引起人们的兴趣.     

万物皆数——从几何化到数学化

"万物皆数",是古希腊毕达哥拉斯学派的重要思想,据说是毕氏等首先从音乐和声规律以及天体运动中总结而成.这种观点自近代至现代都不乏传人,从开普勒、莱布尼茨到爱因斯坦、狄拉克,每次都较过去达到了更为深入的理念和层次.如今,物理学在追求"终极理论",万物皆数再次引起关注.     

海因里希·赫兹——发现电磁波100周年纪念

世界上第一个发现电磁波的德国杰出物理学家——海因里希·赫兹,于1857年2月22日出生在汉堡的一个律师家庭。他于1875年高等学校毕业后,到一所建筑事务所实习过一年,后来又参加了一个早期的工程训练班学习,尔后去柏林大学主要从师赫尔曼·冯·赫尔姆霍尔兹和古斯塔夫·罗伯特·克尔希霍夫,研究数学和物理学。当时正值赫尔姆霍尔兹为学生们设置了一项物理学研究奖,课题选自电动力学,即测定在适当条件下出现的感应电流的电惯性部份。赫兹获得了成功,因此于1879年荣获该大学的奖金。这是他第一次受到嘉奖。     

数的神秘性

在博学的伟大作家阿瑟·凯斯特勒的晚年,我荣幸地与他结下了深挚的友谊。当时他的健康状况已经不太良好;但是,每当我前往他那座落在伦敦蒙佩里埃广场的府邸拜访,都发现他总是不厌其烦地探知在科学技术的众多领域里发生了什么。他完全埋头于理念世界里。使他深深着迷的事情之一便是:其他人是怎样地为数所吸引。因为凯斯特勒对于给数与数之间深刻关系赋予神秘含义的“数秘术”(numerology)怀有强烈的好奇心。他注意到,从地区传播范围来看,数秘术主要限于欧洲一块极其狭窄区域的人们感兴趣。在其杰作《梦游者们》(The Sleepwalkers)中,他写道:“在毕达哥拉斯学派之前,谁也没有想过数学关系掌握着宇宙的奥秘。”“经过二十五个世纪,欧洲至今仍然执着地迷恋着他们的遗产。对于欧洲以外的文明来说,那种认为数是取得智慧和权力的钥匙的观点,似乎根本没有产生。”     

菲尔兹奖章(Ⅰ):把连续和离散联系起来

一个数学家可望获得的最高奖赏是菲尔兹奖章(Fields Medal),这个奖赏所带来的威望在许多方面可与诺贝尔奖金相比。J.C.菲尔兹为体现该奖赏的金质奖章设立了一个基金信托会,他说过,这些奖章的授与只应该“基于所完成的工作,同时就得奖者方面而言,则是作为对他取得进一步成就的一种鼓励”。这些话的意思可解释为该奖章应该颁发给青年数学家们(一般在40岁以下)。自从1936年第一次颁发了两枚奖章以来,严格地遵循了上述惯例。菲尔兹奖章每四年才发一次,即在隔四年开一次的国际数学家大会上颁发。今年的菲尔兹奖章发给了苏联的格雷戈里·A·玛古利斯(Gregory A.Margoulis),马萨诸塞理工学院的丹尼尔·奎伦(Daniel Quillan),普林斯顿大学的查理·费弗曼(Charles Fefferman)和法国高级科学研究院的皮埃尔·德利昆(Pierre Deligne)。本文译自Science,vol.202,1978.10.20,作者G.D.Mostow是在美国耶鲁大学数学系工作。     

遍布宇宙间的黄金分割律

“0.618”,一个充满无穷魔力的神秘数字,最早是由2500年前的毕达哥拉斯学派发现的。由于其自身的比例能对人的视觉产生适度的刺激,故后来它被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割”,“0.618”最初是因其比例在造型艺术上的悦目而得名。到了15世纪末,法兰西教会的传教士路卡·巴乔里发现:金字塔之所以能屹立数千年不倒,主要原因是与其高度和基座长度的比例有关,这个比例就是5∶8,与“0.618”极其相近。有感于这个神秘比值的奥妙及价值,他将“黄金分割”又称“黄金比律”,后人简称“黄金比”“、黄金律”“、中外比”等。奇妙的“黄…     

牛顿的炼金术研究：化学还是迷信？

牛顿,这个出生于英国兰林肯郡小镇的遗腹子,他年少聪慧,很早就成为剑桥的教授,以非凡的智慧在数学、物理学、光学等领域做出了重大发现。他去世之时英国政府为他举行了隆重的国葬,葬于先贤祠,这样的待遇在当时的科学家中没有几人获得。     

洛书的数学研究之二——焦氏洛书数字几何学导论

洛书是我国早年在黄河洛水一带发现的龟甲,它上面刻有一到九的九个自然数的排列(如图).对它的价值一直鲜为人知.美籍华裔学者焦蔚芳博士原系世界知名的金属材料科学家,1980年在美国组织爱灵顿理念书院,专门研究洛书的数学内涵,曾多次来我国讲学.他的有关洛书数学研究的第一篇论文——"焦氏洛书矩阵学说"曾载于本刊1987年5月号.本文为第二篇,曾在1988年8月发表于第五届中国科技史会议文集.     

一个特殊的小天体-查仑

从哥白尼时代以来,关于太阳系曾经有过三次出乎意料的新发现高潮.第一次是370年前伽里略用人类第一批天文望远镜首先看到木星有四颗卫星;并发现了金星的位相变化;他还发现土星的外形有奇特的变化,半世纪以后,惠更斯确认那是土星的扁平的光环时时以不同的角度朝向我们所致.第二次高潮于伽里略逝世后一个半世纪来临,1781年威廉·赫歇耳破天荒地发现了一颗新行星——天王星.又过了二十年,意大利天文学家皮亚齐又发现了第一颗小行星,后来人们查明,在火星与木星轨道之间有一个小行星带,小行星数目成千上万.第三个高潮则近在眼前:1977年3月发现了天王星的光环,1978年发现冥王星也有一颗卫星,甚至     

通过实践我对米丘林学说的一些体会

今年10月27日是近代伟大的生物学家米丘林诞生一百周年。在这个应该庆祝的日子里,我願把我几年来对於米丘林学说的学习和体会,作一简要的叙述,藉表由衷纪念之意。我对於米丘林学说的接触开始於1943年。当年从友人手中获得了有关米丘林学说的简单的抄录本,阅读之下,感到十分新奇,因为从那里不懂知道了米丘林在创造果树和浆果类新品种方面有着惊人的成就,而且还看到了米丘林在遗传学理论方面有着同孟德尔—摩尔根学派的理论完全相反的新的建树。我当时反覆阅读,心中且信且疑。其所以可疑,是因为米丘林的理论独树一帜,     

当代软件设计方法学发展的哲学与数学背景

本世纪初发生的物理学危机,导致了相对论与量子力学的建立;而第三次数学危机的挑战,导致了人们对数学基础及其哲学背景的关心和思考,从而促进了现代数学、哲学及逻辑学的发展。60年代末爆发的“软件危机”,已成为计算机科学继续发展的“瓶颈”。程序设计何时才能从“技巧和经验”变成一门真正的“科学”?如何使计算机科学这门年轻而又发展迅猛的学科建立在坚实的理论基础上?带着疑虑和期望,计算机科学家们将目光投向了哲学和数学……     

莫德尔猜想解决了

数学家们为一个著名的重要猜想出人意外的获得了证明而欢欣鼓舞。数学中一个悬而未决的问题——这个问题已经困扰了研究者们六十多年——最近被一位年轻的德国数学家所解决。“可以毫不夸张地说,至少在数论中,这是这个世纪的定理。它回答了似乎绝对不可能回答的问题,”芝加哥大学的斯潘塞·布洛克(Spencer Bloch)评论道。     

大爆炸理论受质疑

“大爆炸”这个术语已经收集在标准的科技词汇中。但在40年代中第一次作为新术语使用时受到了人们的讽刺。当时认为宇宙实际上有一个开端的说法似乎非常古怪,特别是因为当时几乎没任何事实根据来支持这一学说。然而,在60年代末,几乎所有的天体物理学家都相信,宇宙是在一次巨大的爆炸中诞生的。对此持怀疑态度的人们被冷落了。但在最近几个     

一位伟大的丹麦人

尼尔斯·玻尔(Niels.Bhr),本世纪最伟大的物理学家。他在气谱理论中,提出了静态和量子跳跃式变化的存在,从而宣告了线性光谱的量子理论时代的开始。他的这一理论,使人们对元素周期系统(玻尔的另一重大成就)易于理解,直至最后完成量子力学学说的系统阐述.玻尔在新力学的数学形式方面没有什么贡献,但他的“互补性”学说在阐明他的解释中起了关键的作用。接着他把研究氢原子量转到原子核物理     

数学家在他的"非典"时期

几乎所有灾难的发生都是由于我们没有老老实实地待在自己的屋子里. --帕斯卡 20世纪最伟大的数学成就被认为是"费马大定理"的证明,任何一个知道毕达哥拉斯定理的人都能理解这个定理的含义,简而言之,如同费马(P.de Fermat)本人所表述的,"不可能将一个高于二次的幂写成两个同次幂之和."费马如今被誉为"业余数学家之王".     

果蝇与诺贝尔奖

<正>2017年10月2日,美国遗传学家杰弗里·霍尔(Jeffrey C.Hall)、迈克尔·罗斯巴什(Michael Rosbash)和迈克尔·杨(Michael W.Young),因为利用果蝇作为模式动物发现了控制生物钟的分子机制,而获得2017年诺贝尔生理学或医学奖。一种飞舞在烂水果上的小虫子——果蝇,成为人们关注的焦点,不过这可不是果蝇第一次为科学家们赢得科学研究的最高荣誉。     

韦东奕:被数学"选中"的天才

参与国际竞赛,两次荣获第一名 韦东奕从小就表现出对数学的痴迷.由于父亲是数学教授,家里有许多数学方面的图书,他便经常拿来看.小学一年级时,他偶然翻到一本《华罗庚数学学校》,这本书为韦东奕开启了"数学之门".当他的同学还在为加减乘除烦恼时,他已经在数学难题的海洋里遨游了.     

细胞学说简介

1839年德国学者施旺(Schwann 1810～1882)第一次提出的“细胞学说”,曾被革命导师恩格斯誉为十九世纪自然科学三大发现之一。这个学说的建立极其有力地推动和促进了生物科学大踏步地向前发展,也大大影响了达尔文关于生物进化理论的建立;而且也为辩证唯物主义哲学提供了重要的自然科学根据。但是,自从这个学说发表以来,至今已将近一百五十年了,国内外对于“细胞学说”的介绍却非常简单,而且     

一位对数学心驰神往的中学生

皮埃尔·德利涅1944年出生在布鲁塞尔。他的数学教养深受四次巧遇的影响,第一次是在他14岁那年,彼尔遇到了一位热情的中学教师J.奈季斯(Nijs),他把布尔巴基(Bourbaki)著的《数学概论》借给他看。第二次是在布鲁塞尔大学,他结识了J.铁茨(Tits)。铁茨不但给他讲授群论的基础知识,     

挽救角嘴海雀

斯蒂夫·克莱斯绝不会忘记他第一次见到野生大西洋角嘴海雀时的情景.那是1967年,他在加拿大的新布伦斯维克省的海岸看见数千只玩具般的生物,让他至今难以忘怀. 1969年,克莱斯以缅因州海岸的霍格岛奥大本已营地导师的身份开始在那里工作.当时,那里的角嘴海雀踪迹全无.后来克莱斯才知道,他正工作在一个100多年前大西洋角嘴海雀十分繁荣的地方.