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关于准正交变换的几个条件 总被引:1,自引:0,他引:1
彭震春 《湘潭师范学院学报(自然科学版)》2002,24(2):9-11
给出了准正交矩阵的概念,在文[1]的基础上研究了Euclidean空间的变换是正交变换的几个条件,得到了准正交变换的一些新性质,推广了有关正交变换的相应结果。 相似文献
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利用共轭次转置矩阵和可逆Hermite矩阵的概念,提出了拟酉矩阵的概念,从而推广了准正交矩阵,并研究了拟酉矩阵的若干性质。 相似文献
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正交矩阵的充要条件与O-正交矩阵的性质 总被引:21,自引:1,他引:20
定义了O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵等概念,并分析了右转置矩阵、左转置矩阵和全转置矩阵与正交矩阵的关系,得到正交矩阵的充分必要条件。并给出了 O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵的一些相关结论。 相似文献
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基于L-正交矩阵、R-正交矩阵的概念,研究了复数域上L-正交矩阵与R-正交矩阵的性质以及之间的关系,并给出了L-正交矩阵与R-正交矩阵的一些判定条件. 相似文献
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给出行正交矩阵的概念,并讨论行正交矩阵的行列式、可逆性、特征值、迹等问题,得到行正交矩阵的行列式等于正负1、行正交矩阵的逆矩阵和伴随矩阵仍是行正交矩阵以及一些等价条件. 相似文献
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强亚次正交矩阵 总被引:1,自引:1,他引:0
郭华 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2008,25(5)
提出了强亚次正交矩阵、亚次正交矩阵、列(行)次正交矩阵的概念,讨论了它们之间的关系,研究了强亚次正交矩阵的性质. 相似文献
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给出行正交矩阵和中心对称矩阵的概念,并讨论行正交矩阵的可逆性、中心对称性等问题;结果表明:行正交矩阵的转置矩阵仍是行正交矩阵;行正交矩阵是中心对称矩阵;行正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵都是中心对称矩阵;其逆矩阵和伴随矩阵也是中心对称矩阵;若干个行正交矩阵的和仍是中心对称矩阵。 相似文献
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给出k-行正交矩阵和中心对称矩阵的概念,并着重研究了k-行正交矩阵的中心对称性,得到以下主要结论:k-行正交矩阵是中心对称矩阵;k-行正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵都是中心对称矩阵;k-行正交矩阵的逆矩阵和伴随矩阵也是中心对称矩阵;若干个k-行正交矩阵的和仍是中心对称矩阵. 相似文献
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给出行反正交矩阵的概念,并着重研究它的中心对称性,得出了以下主要结果:行反正交矩阵是行列对称矩阵;行反正交矩阵是中心对称矩阵;行反正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵都是中心对称矩阵;行反正交矩阵的行转置矩阵的逆矩阵等于它的逆矩阵的行转置,行反正交矩阵的列转置矩阵的逆矩阵等于它的逆矩阵的列转置;行反正交矩阵的行转置矩阵的转置等于它的转置矩阵的行转置,行反正交矩阵的列转置矩阵的转置等于它的转置矩阵的列转置。 相似文献
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本文从一般的正交矩阵出发,给出了两种广义正交矩阵的概念,并研究了其相关性质,最后建立了广义正交矩阵的一般化定义。 相似文献
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利用欧氏空间的理论得出了正交矩阵的子式的性质,并从代数余子式、相似形、特征向量等方面刻画正交矩阵,同时,研究正交矩阵的对角化问题. 相似文献
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郭华 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2013,30(3):32-34
给出了全转置矩阵和全转置正交矩阵的定义,从矩阵元素的结构上研究了全转置正交矩阵,给出了全转置正交矩阵的3个充分必要条件. 相似文献
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杨杰 《西南民族学院学报(自然科学版)》2013,39(5)
A是一个实正交矩阵,证明了一类特殊三阶正交矩阵的可能形式,并证明了这类矩阵可对角化.另外,证明了仅有实特征值的正交矩阵可对角化. 相似文献
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将正交矩阵推广为行(列)正交矩阵以及行列正交矩阵,对它们的性质及应用进行了探讨,得到了一些较好的结果。 相似文献
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研究了复正交矩阵的某些性质,根据文中复正交矩阵的一个矩阵分解式,给出了复正交矩阵的奇异值分解和一些有关结果,并进行了证明。 相似文献
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