Pasternak地基上四边简支矩形薄板的弯曲问题

在文克尔地基模型上提出了一种双参数弹性地基：Pasternak地基模型．以三角级数作为矩形板挠度试函数，采用最小二乘法，获得了Pasternak地基上四边简支矩形薄板挠度的计算表达式，并给出了算例；计算结果表明：剪切模量对板的最大挠度具有一定的影响，这为进一步研究地基上板提供了综合力学模型。     

三参数地基上四边简支矩形薄板的弯曲问题

在Ｗｉｎｋｌｅｒ地基模型和双参数地基模型基础上，提出一种三参数地基模型．以双向三角级数作为矩形板挠度的试函数，采用最小二乘法，获得了三参数地基上四边简支矩形薄板挠度的计算表示式，并给出算例．计算结果表明，Ｋ２值对板的最大挠度具有一定影响，这为进一步研究地基上板提供了综合力学模型     

弹性基支矩形板的DQ解

采用微分求积法（ＤＱＭ）分析了Ｗｉｎｋｌｅｒ和双参数弹性基支矩形板的静力弯曲问题,计算了固支、简支和自由及其组合边缘情况下矩形板的挠度和弯矩,同时考察了地基参数对板的影响．数值计算结果与已有文献符合良好,说明微分求积法是求解弹性基支矩形板的一种简便方法．     

弹性地基上非线性弹性材料矩形薄板的弯曲

平板的非线性问题,除几何上的非线性效应外,还有物理上的非线性.探讨了弹性地基上矩形薄板的物理非线性问题.以整幂次多项式应力-应变本构关系为基础,根据Kirchheff-levy薄板理论和Iliushin小弹塑性形变理论,建立了非线性弹性材料矩形薄板的总势能表示式,得出用Ritz法求解所需的含待定参数的线性方程组,并以弹性地基承受均布荷载的四边简支矩形板为例,计算出总势能,进而得出所承受的荷载与板中间挠度的关系式.研究结果表明,物理非线性对挠度的影响可用1个3次方程表达,这对某些设计工程是不容忽视的.     

弹性基支矩形板的DQ解

采用微分求积法（ＤＱＭ）分的了Ｗｉｎｋｌｅｒ和双参数弹性基支矩形板的静力弯曲问题,计算了固支,简支和自由及其组合边缘情况下矩形板的挠度和弯矩,同时考察了地基参数对板的影响,数值计算结果与已有文献符合良好,说明微分求积法是求解弹性基支矩形板的一种简便方法。     

弹性半空间地基上正交异性矩形中厚板的弯曲

为了分析弹性半空间地基上正交异性矩形中厚板的弯曲解析解,将3个广义位移变量描述的弹性半空间地基上四边自由正交各向异性矩形中厚板的弯曲控制方程,与基于弹性半空间地基受任意竖向荷载作用下的静力位移积分解建立的板与地基变形协调方程相结合,用三角级数法,得出弹性半空间地基上四边自由正交异性矩形中厚板受任意竖向荷载作用下的弯曲解析解,即得出了地基反力、板的挠度及板的内力的解析表达式。研究结果表明,该方法克服了数值法的弊端,取消了Winkler地基模型或双参数地基模型的假设,从而得到板的内力及地基反力更合理、更精确的分布规律。     

具有压电元件功能梯度弹性薄板的弯曲控制

考虑一功能梯度薄板, 其上下表面嵌有压电执行元件. 假设梯度材料的弹性参数为板厚度方向坐标的幂函数, 基于经典板理论, 导出具有压电元件的功能梯度弹性薄板弯曲平衡微分方程. 利用Navier和Levy解法得到在机、 电载荷共同作用下一个四边简支矩形板的弯曲挠度. 通过算例讨论了材料的梯度化、 作用电压对板弯曲变形的影响. 结果表明, 材料的梯度化对弯曲变形有较大影响; 而通过调整作用于执行元 件上电压的大小和方向, 可实现对板弯曲的有效控制.     

薄板理论在人造硬壳层应力计算中的适用性

采用Winkler小挠度薄板理论对竖向荷载作用下较薄硬壳层弹性阶段的应力分布特性进行研究。建立两端简支、另两端自由的弹性薄板模型,用Matlab语言将Winkler弹性薄板理论程序化,计算出薄板模型中各点的应力值,并用Mat-lab拟合应力曲线。通过数值模拟和小挠度薄板理论计算结果的对比,验证了Winkler薄板理论法在弹性地基硬壳层应力计算中的合理性,得出软土地基的应力分布规律。薄板横断面内,Winkler小挠度薄板理论计算结果与数值模拟结果一致,但小挠度薄板理论法在计算过程中不收敛,故该理论在薄板应力的计算中有一定的局限性。     

弹性地基上自由边矩形厚板弯曲问题的Fourier级数解

本文以附加补充项的Fourier级数作为挠度和剪力函数的模式,直接从Reissner模型建立的厚板弯曲的基本方程组出发,求解了Winkler地基上自由边矩形板的弯曲问题。文中给出了算例,并与经典薄板理论的相应解作了对比。     

耦合各向异性蠕变损伤的黏弹性薄板的弯曲

设损伤张量的主方向与应力张量主方向相同,基于Schapery的耦合损伤增长的对应原理,得到考虑各向异性蠕变损伤的黏弹性本构关系.将薄壁结构沿厚度方向分层,建立层合模型,且由Kachanov的损伤演化方程描述损伤沿层中各点处2个主方向的发展.具体分析了承受均布荷载的四边简支黏弹性薄板的弯曲,给出耦合各向异性损伤黏弹性薄板蠕变弯曲问题的控制方程、边界条件以及求解方法.数值算例表明:黏弹性薄板弯曲时的材料主方向与时间基本无关;当荷载在一定范围内时由于内力的重新分布,考虑损伤后的黏弹性薄板挠度最后趋于稳态值;损伤沿厚度方向的非均匀演化引起拉弯耦合效应增加了板的变形;基于各向同性损伤模型所得板的蠕变变形大于各向异性损伤模型所给出的值.     

关于圈图Cn 的连2距k着色计数

研究圈图 的连2距 着色计数问题,通过求解递推关系得到若干计数公式.     

弹性地基上四边自由矩形薄板振动分析有限积分变换法

将弹性地基以Winkler模型模拟,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式.由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本振动方程出发,直接利用数学的方法求解,使得问题的求解更加合理化.计算实例验证了所采用的方法以及所推导出的公式的正确性.     

双二项模型下的破产概率研究

在经典风险模型的基础上把复合二项模型推广为双二项情形,即单位时问内的保险费收取次数也为二项分布,证明了破产概率的一般公式和Lundberg不等式,就指数分布情形给出了破产概率的具体计算公式并进行了随机模拟．     

直立墙背重力式挡土墙双重控制设计法

依照重力式挡土墙双重控制设计法的设计原理,使抗滑安全系数为给定值,以此计算抗滑所需之总重力,根据地基承载力设计值计算基础底面面积,根据恒定的断面面积,计算墙面坡度。按本文设计挡土墙,方法简便、迅速,计算结果安全、经济。     

由二重递推计算来求解稳态轴对称爱因斯坦真空场方程

利用二重复方法,通过坐标变换将稳态轴对称真空引力场的二重复Ｅｒｎｓｔ方程推广为一种便于进一步利用的新形式的方程组。从该方程组的已知解出发,通过一组递推公式的计算可得到方程的新解。利用此递和多次迭代,则可生成更多的新解。     

双参数弹性地基梁有限差分法及变形、反力特征

针对Winkler弹性地基模型的不足,采用双参数地基模型。根据已有的Winkler弹性地基梁有限差分法,进行更进一步的公式推导,把微分方程转化为线性差分方程组,编制相应的通用计算机程序,可以得到不考虑广义剪力自由梁端的解答,通过改变参数进行大量数值计算,研究参数变化对地基位移及反力的影响,分析地基与梁共同作用机理,给出地基位移与反力的一般规律。     

复合双渗储层中压力分布的求解分析

针对定压外边界的复合双渗储层模型,研究了变流率问题的无因次压力分布的Laplace空间解,并简要地引导了相应的应用,是对试井分析理论的一种完善,对相应的试井分析软件的研制更具有深远的应用价值,对油藏数值模拟方法也具有指导意义。     

关于双重抽样

本文指出并改正了[1]中第十二章关于双重抽样的不正确的结论。给出了关于双重抽样的一些结论的严格证明。     

双包层光纤激光器

双包层光纤激光器是目前研制出的功率最大的光纤激光器 ,它的激光输出功率可达几百瓦 .本文介绍了双包层光纤激光器的工作原理、优点、应用及其发展前景 .     

一类双实自变数线性偏微分方程的调和解

给出具有两个实自变数的未知函数的线性偏微分方程（组）调和函数解存在的一个充分条件，及在此条件下方程（组）调和函数解的简化求法。