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1.
张玮玮 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2015,(2):110-111
Riccati方程在常微分方程中占有重要的位置。然而,对于一般形式的里卡蒂方程通解的求解一般没有初等解法,其解无法用初等函数或其积分表示。本文讨论了一类特殊类型的里卡蒂方程解的求解方法,并得出了其通解的公式,最后举例说明求这类方程的通解。 相似文献
2.
通过对一类微分方程通解的讨论,提出了独立通解的概念,得到了一阶变系数高次齐次微分方程的独立通解的个数,给出了其通解表达式,并计算了一阶变系数高次非齐次微分方程右端为特殊结构时的一个特解. 相似文献
3.
贡韶红 《天津理工大学学报》2004,20(2):93-97
通过降阶给出求常系数二阶线性微分方程通解的一般公式,可通过不定积分直接求微分方程通解,并将这种方法进一步推广到n阶线性常系数微分方程的求解上. 相似文献
4.
通过对一类微分方程通解的讨论,提出了独立通解的概念,得到了一阶变系数高次齐次微分方程的独立通解的个数,给出了其通解表达式,并计算了一阶变系数高次非齐次微分方程右端为特殊结构时的一个特解. 相似文献
5.
二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式 总被引:1,自引:0,他引:1
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶变系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的。 相似文献
6.
求二阶线性常系数非齐次微分方程通解的一种新方法 总被引:1,自引:0,他引:1
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶常系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶常系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶常系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的. 相似文献
7.
贡韶红 《天津理工学院学报》2004,20(2):93-97
通过降阶给出求常系数二阶线性微分方程通解的一般公式,可通过不定积分直接求微分方程通解,并将这种方法进一步推广到n阶线性常系数微分方程的求解上. 相似文献
8.
主要讨论了退化时滞线性微分方程.首先给出两类基础解,然后讨论退化时滞线性微分方程通解.就两类基础解,给出其一般形式的解.最后得到退化时滞线性微分方程解的表达式. 相似文献
9.
冯录祥 《三峡大学学报(自然科学版)》2011,33(5):96-98
根据一类二阶变系数非线性微分方程的特点,利用降阶法,给出了求其通解的一种简便方法,并得到了其通解公式,并在特殊情形下得到一系列可积的二阶变系数非齐次线性微分方程及其通解公式,进一步丰富了二阶变系数线性微分方程的可积理论. 相似文献
10.
11.
关于常系数的线性微分方程组的若干问题 总被引:3,自引:0,他引:3
邓继林 《四川师范大学学报(自然科学版)》1997,20(6):47-50
对一般形式的常系数的线性微分方程组,给出了用D矩阵的初等变换法,判定其相容性,当方程组有解时,同其通解的一般方法 相似文献
12.
引进了非齐线性常微分方程的基本解组,证明了非齐线性常微分方程的通解由其基本解组的所有凸线性组合构成,由此给出了非齐线性常微分方程通解的又一表达形式. 相似文献
13.
14.
15.
一般的二阶变系数线性常微分方程至今尚无普遍的解法.本文给出了利用降阶法解二阶变系数线性常微分方程的方法,提供了通解的表达式,运用文中提出的方法,解文献中的有关方程,其求解过程大为简化. 相似文献
16.
用“积分因子法”求解Bernoulli方程 总被引:1,自引:0,他引:1
文章找出了贝努利(Bernoulli)方程的积分因子,给出了其积分形式的通解公式。该方法比一般教材里的变量变换法简洁、方便。且一阶线性微分方程也是其特殊情况。 相似文献
17.
阮述尧 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》1996,(4)
把常系数齐次线性微分方程施以变换y=zerx所得的方程写成复合微分方程,再转化为非齐次微分方程,用待定系数法或数学归纳法,导出了常系数齐次线性微分方程的通解是它的两个特定的互补子方程的通解的和,从而进一步导出这类微分方程的通解 相似文献
18.
Riccati方程的解一般是不能用初等函数给出的.本文给出了一般的Riccati方程几个重要的性质,若已知Riccati方程特解,则利用变量变换可将其化为可求解的微分方程,进而得到它的通解. 相似文献
19.
符云锦 《大理学院学报:综合版》2014,(6):4-6
基于一阶变系数线性齐次微分方程组dY/dx=Af(x)Y(f(x)为可积函数)的通解基础上,进一步探讨一类一阶变系数线性微分方程组的解法,给出了其通解的结构定理。 相似文献
20.
把常系数齐次线性微分方程施以变换y=ze^rx所得的方程写成复合微分方程,再转化为非齐次微分方程,用待定系数法或数学归纳法,导出了常系数齐次线性微分方程的通解是它的两个特定的互补子方程的通解的和,从而进一步导出这类微分方程的通解。 相似文献