关于r—收敛的一些结果

证明了集合序列的ｒ－收敛蕴含Ｋ－Ｍ收敛，给出了随机集列在ｒ收敛意义下的收敛定理。     

关于r－收敛的一些结果

证明了集合序列的ｒ－收敛蕴含Ｋ－Ｍ收敛，给出了随机集列在γ－收敛意义下的收敛定理．     

连续参数集值上鞅的收敛性

离散参数集值上鞅的收敛性已有诸多学者研究过。Hess．C．给出了无界集值上鞅在Kuratowski-Mosoo收敛意义下的收敛定理，笔者曾得到了在Kuratowski收敛意义下的类似结果，但对连续参数集值上鞅收敛性研究尚不多见。文中在给出连续参数集值上鞅在Kuratowski收敛意义下的收敛定理。     

随机集可积选择序列的h收敛性

本文给出了集合序列的ｈ上、下极限的概念，并且得到随机集可积选择序列的ｈ下极限的法杜引理和ｈ收敛意义下的勒贝格控制收敛定理。     

B值适应随机序列的强极限定理

利用B值鞅收敛定理和停时方法，讨论B值适应随机序列的级数收敛性，得到了一类相应的强极限定理，使得已有的若干收敛定理成为所得定理的特例。     

关于集值条件期望的收敛性

集值条件期望的收敛性问题,在集值鞅论中有重要地位,在研究支撑函数性质的基础上,证明了随机集列关于单调σ－域族条件期望 的强下极限,弱上极限的Fatou引理及K－M意义下的控制收敛定理。     

关于一类随机适应序列的强收敛定理

引入了随机变量的截尾和停时的概念,在定理条件及其证明过程中适当地定义随机变量的截尾和停时,并通过定义鞅差序列和利用鞅差序列的收敛定理,得到了一类关于任意随机适应序列的强收敛定理.通过利用截尾方法和条件三级数定理,得到了在更高阶条件下的任意随机适应序列的强收敛定理.作为推论,得到了相应的关于独立随机变量序列的强收敛定理以及一些关于任意随机序列的已有的结果,进一步发展和完善了关于任意随机适应序列的强收敛性的研究.     

关于任意随机序列级数的强收敛性

为了建立一类任意随机序列级数的强极限定理,利用鞅差序列级数收敛定理主要讨论了在p≥t(1≤t≤2)下任意随机序列级数的强收敛性,进一步完善了该序列的一个强极限定理.作为推论得到了p≥2下一类任意随机序列级数的强收敛性,推广了某些经典的鞅差序列级数收敛性的一个结果.     

集值条件期望的几个收敛定理

给出随机集列关于单调递增σ-域族的条件期望强下极限、弱上极限的Fatou引理条件下,在P无B∞原子,Pwkc（X）值（弱紧集值）可积有界随机集控制在Kuratowski-Mosco收敛意义和Kuratowski收敛意义下的控制收敛定理。     

多视角核K-means聚类算法的收敛性证明

用Zangwill收敛性定理对多视角核K-means(MVKKM)的收敛性进行了分析.结果表明,当满足一定的条件时,MVKKM生成的迭代序列收敛或至少存在一个子序列收敛于算法目标函数的局部极小值或鞍点,并在Matlab环境下,通过实验验证了算法在不同视角和不同的权重指数下的收敛性.     

空间L~p(Ω)中强收敛和弱收敛的一些判别方法

考虑勒贝格控制收敛定理的应用和强收敛的充分必要条件问题,运用由勒贝格控制收敛定理导出的近代新结果,对一些古典结果的证明方法给予了新的简化处理,给出了强收敛的充分必要条件判别定理.     

Mcshane积分的LSRS收敛定理的新扩展

在Mcshane积分的LSRS收敛定理中建立了M-积分的LSRS收敛定理,并证明了该定理的条件比Lebesgue积分的控制收敛定理条件弱.本文首先证明一个引理,进一步证明了定理1,由此阐述了Mcshane积分的LSRS收敛定理中的定理比Lebesgue积分中Vitali收敛定理条件更弱,从而使Vitali定理成为LSRS定理的推论.     

Lebesgue-Stieltjes型模糊Choquet积分的定义及其基本性质

利用Lebesgue-Stieltjes测度,给出了Lebesgue-Stieltjes型模糊Choquet积分的定义,讨论了该积分的主要性质及收敛性定理,得到了单调收敛定理、法都引理和控制收敛定理等。     

关于Lebesgue积分极限理论体系的教学方法探讨

本文对Lebesgue积分极限理论体系的教学方法作了探讨．指出该理论体系的核心定理是Levi单调收敛定理,再由核心定理推导其它定理将使该理论体系简洁明了,找到本质所在可起到事半功倍的作用．同时指出目前国内普遍采用的《实变函数论》教程中关于三大Lebesgue积分极限定理相互等价的说法具有不妥之地     

一般Henstock积分的另一个收敛定理

给出了划分空间上一般Henstock可积列收敛的一个重要特征———弱一致可积收敛定理 ,并讨论了该定理同其他收敛定理之间的关系     

关于FR方法与PRP方法收敛性定理的注记

对FR方法Al Baali收敛性定理及PRP方法Polak Ribiere收敛性定理进行了推广 .     

关于适应随机变量序列部分和的收敛问题

利用下鞅收敛定理、停时和条件三级数定理研究适应随机变量序列部分和的收敛问题．     

一个部分和收敛定理的应用

利用部分和收敛定理非常简洁地证明了随机正交序列的部分和几乎必然收敛定理,并将其结果推广到相依随机序列上去,获得比较理想的结果.     

Hilbert空间中关于Lipschitzian单调算子的变分不等式逼近解

用改进的算法证明了Hilbert空间中关于Lipschitzian单调算子的变分不等式一个强收敛定理,并推导了一个Hilbert空间中关于Lipschitzian伪压缩算子的已有结果.从而改进了近期相关结果.     

Stieltjes积分的单调收敛定理

单调收敛定理涉及到积分与极限交换顺序问题,因而在理论和应用上都很重要.本文将关于Riemann积分的单调收敛定理推广到Stieltjes积分的情形.