关于次规范阵与次正定阵

给出次规范阵的概念，研究其性质，进一步讨论次Hermite阵的分解，以及次正定阵的一些性质，并修正文献(西南师范大学学报(自然科学版)，1996，21(3)235～238)的两处笔误.     

次对称阵的广义次正定性

概述了次对角线方向矩阵理论中的一些定义及结论.进而提出了次对称的广义次正定阵的概念,给出了判定它的一系列充要条件并类推了两个关于次Hermite阵的定理,最后讨论了它的性质.     

Hermite二次型与特征函数

在一般分布中，只有特征函数才能完全地刻划分布函数。本文重在对（Bochner—XHNNH）辛钦──波赫纳尔定理中关于f（t）非负定性转化为一个Hermite阵的一次型即Hermite二次型。利用Hermite阵非负定性判刑法使问题得到解决。     

次Hermite矩阵的次相合与次对角化

提出了次相合的概念，讨论了次Hermite矩阵次相合的性质以及次Hermite矩阵偶在次相合变换下的次对角化，得到了次Hermite矩阵的次谱分解定理、次惯性定理及可实对角化矩阵的次Hermite矩阵的分解定理等一系列结果．     

实次规范阵与次正交阵的进一步拓广

推广了次规范阵与次正交阵概念,提出了次亚规范阵及S-次正交阵的概念,讨论了它们的若干性质,指出次亚规范阵是较实次规范阵和次亚正定阵更广泛的矩阵类;将正交矩阵的Gayley分解推广到S-次正交阵上.     

次-矩阵的若干广义逆性质

本文给出次-矩阵(次共轭转置、次Hermite、次规范及次值域Hermite矩阵)的若干广义逆性质。作为本文的重点我们讨论了下列四个问题:①怎样判定一个方阵B是否次值域Hermite矩阵;②次值域Hermite矩阵与值域Hermite矩阵的关系;③次值域Hermite阵的群逆是否一定存在的问题;④若次值域Hermite阵B的群逆存在,此群逆与相应的值域Hermite阵A的群逆的关系。     

亚次亚定阵及其华罗庚定理的推广（Ⅰ）

类似于正定阵、亚正定阵，讨论了次正定和亚次正定阵的一些性质，丰富了矩阵的理论。本文及以后的续文将讨论次正定阵和亚次正定阵的Hadamard乘积及Krenecker乘积，并将著名的华罗庚定理推广到次正定阵和亚次正定阵，从而得到了更多的有用结论。     

关于次酉矩阵

提出了次酉矩阵的概念,研究了它的基本性质及其与（反）次Ｈｅｒｍｉｔｅ阵的关系。将正交阵的广度的ｃａｙｌｅｙ分解推广到了次酉矩阵上。     

关于次酉矩阵

提出了次酉矩阵的概念,研究了它的基本性质及其与（ 反） 次Ｈｅｘｍｉｔｅ阵的关系。将正交阵的广义ｃａｙｌｅｙ 分解推广到了次酉矩阵上     

关于次对称阵的次正定性

文章研究了次对称阵的次正定性，给出了次对称阵次正定的一些充分必要条件。     

次酉矩阵及次酉变换

本文在酉空间中引进了次酉矩阵和次酉变换，推广了酉矩阵和酉变换的定义，并得到一些结果，这些结果推广了文[4]中的相应定理。     

次强酉矩阵及其性质

给出了次强酉矩阵的概念,并讨论了它的性质.     

次正交矩阵与次对称矩阵

给出了次正交矩阵的概念，研究了它的性质以及次正交矩阵与次对称阵、反次对称阵间的联系．     

关于矩阵群和矩阵的Drayin逆

指出矩阵群与矩阵的Drayin逆有紧密的关系，证明了n阶矩阵的元素具有相同的秩和相同的指数，给出了一般（特殊）矩阵群的结构式，两个一般（特殊）矩阵群相等的充分条件以及一般（特殊）矩阵群与一般（特殊）线性群的同构关系。     

拟对合矩阵

目的给出拟对合矩阵的定义,讨论其性质和判定,研究拟对合矩阵与广义正交矩阵、广义对称矩阵之间的关系。方法使用推广的方法进行演绎。结果得到了拟对合矩阵的一些性质与判定,并揭示了拟对合矩阵与广义正交矩阵、广义对称矩阵之间的关系。结论深化了代数理论。     

对称循环矩阵的逆矩阵

介绍了求对称循环矩阵逆矩阵的简便方法,并用这种方法给出几类特殊对称循环矩阵的求逆公式。     

关于模m矩阵的逆矩阵

证明了模m的n阶整数矩阵的逆矩阵存在的充分必要条件,并给出一个求模m逆矩阵的算法．     

非负交换半环上可逆矩阵的伴随矩阵

探讨了非负半环上可逆矩阵的伴随矩阵,获得了非负交换半环R上可逆矩阵的逆矩阵的正伴随矩阵与负伴随矩阵的具体表达式,部分解决了Poplin与Hartwig提出的一个公开问题.     

特殊二元对称循环矩阵的逆矩阵

研究了二元对称循环矩阵的逆,并在已有结论的基础上进一步推导且给出了另一类二元对称循环矩阵逆矩阵的表达形式.     

Stirling移位矩阵与Lah移位矩阵

研究了基于Pascal移位矩阵的Stirling移位矩阵Sn1m[χ]与Lah移位矩阵且Ln1m[χ]，得到了两类该矩阵的分解．