在高师数学系开设《师用集合论》的教改实验

<正> 普通师院数学系,没把集合论列为必修课,不利于培养合格的中学数学教师;但把集合论仅做一门现代数学课,也同样脱离高师实际。这是高师数学教改应研究的问题。笔者从1985年起即着手探索,在下述四方面取得进展: 1、从理论到实践,看准了设《师用集合论》课的必要性与现实性     

大基数理论述评

大基数理论是公理化集合论元数学研究的主要方向之一。本文对和类大基数的定义方法，主要结果，发展概况及其相互关系进行了综合述评。     

数理逻辑的若干应用

研究了数理逻辑的若干应用,即利用数理逻辑证明某些数学证明方法的合理性,证明集合论中的某些关系,证明数学分析中的"一致"与"处处"的关系,证明某些推理形式的正确性,证明命题的等价性及在社会科学中的应用.     

高师学生体育学科能力评价模型研究

该文科学地确定了学校体育学科能力的基础上，将模糊集合论与层次分析法相结合提出了该系统综合评价的数学模模型，并举例进行了应用分析，供高师体育教学改革参考。     

变精度单向S-粗集

提出基于副集的单向S-粗集,变精度单向S-粗集;给出基于副集的单向S-粗集,变精度单向S-粗集的数学结构,变精度单向S-粗集的存在背景和意义解释.变精度单向S-粗集是对单向S-粗集理论的完善和发展.     

关于师范院校数学系恢复开设《几何基础》课的问题(摘要)

<正> 1 为什么要恢复开设《几何基础》课 20世纪以来,由于Hilbert,Vehelen等数学家在几何基础方面所取得的具有划时代意义的成就,促使公理化方法以不可阻挡的惊人势态,渗透到代数、集合论、概率论、泛函、拓扑等数学的许多分支,并且还早已超越数学范围而进入其他自然科学领     

基于修正的半集均方差的空气质量评价模型

应用数学建模的方法研究空气质量评价,引入层次分析法,根据污染物的危害性对不同的污染物赋予相应的权重,对半集均方差公式进行合理修正,得到修正后的空气质量指数计算模型.代入2013年全国研究生数学建模竞赛D题附表2中的数据得到各个观测点的空气质量指数.     

约束变换型地图概括模式

地图概括是地图的基本特性之一,它本质上是从较大比例尺地图A上的有限点集到较小比例尺地图B上的有限点集之间的变换,变换的约束条件不同,对应着不同的地图概括模式.根据这原理,提出了包括选取、夸大等11种地图概括模式的数学定义,从而使这些地图概括概念获得了精密的数学形式和定量描述.     

关于Vague集的新模糊熵

Vague集是fuzzy集的推广,但是与fuzzy集不同的是,它同时提供支持和反对的证据.因此,Vague集的模糊熵应该既有Vague集的未知性又有fuzzy集的不确定性.提出了一个考虑未知性和不确定性因素的Vague集模糊熵的公理化定义,给出一种新的Vague集模糊熵计算公式,得到了新的Vague熵一些良好的数学性质.通过定理证明和实例分析,表明新公式的定义是合理的.     

数学建模培训课程混合式教学模式综合评价

根据27名参加数学建模竞赛的队员关于应用能力提高的问卷调查,采用集对分析方法对传统教学模式和混合式教学模式的教学效果进行分析.结果表明,混合式教学模式可以较好地激发学生的学习兴趣,取得良好的教学效果.     

空气质量指数计算的数学模型

根据2013年全国研究生数学建模竞赛中的附表1和附表2的数据,研究空气质量评价.联系实际分析论证了现有模型的局限性,在现有的国家最新空气污染物监测标准的基础上应用半集均方差原理建立一种新的空气质量指数计算的数学模型.     

强G-预不变凸函数的性质研究

给出了强G-预不变凸函数的一些新的性质,这些性质在数学规划中有着重要的应用.     

OWL-S到Z规格说明的转换

OWL-S是重要的Semantic Web Service描述框架,但缺乏有效的形式化验证工具. Z语言是基于集合论和一阶谓词逻辑的形式化规格说明语言,比OWL-S具有更强的表达力. 该文研究基于Z的OWL-S形式化方法,提出从OWL-S到Z规格说明的模型转换规则. 基于这些规则,用Z定义OWL-S中概念的形式化语义,并开发了从OWL-S描述到Z规格说明的自动转换工具OWLS2Z.     

单向IS-粗集及其相对精度

在S-粗集的基础上,提出IS-粗集（improper singular rough sets）的概念,给出单向IS-粗集的数学结构．并讨论了单向IS-粗集的近似精度及相对精度．     

选择公理的等价命题及应用

抽象集合论建立在下述公理的基础上: Ⅰ.外延公理。 这个公理也可叙述为:如果两个集合X和Y有相同的元素,则X=Y;即一个集合完全由属于它本身的元素确定。     

论数学归纳法原理的教学

文章从直观解释和逻辑证明两个方面对数学归纳法原理的教学做了探讨     

论中学数学中的等价关系

本文依据集合论中等价关系的观点,讨论了中学数学中关于数的扩张,方程及不等式的同解、恒等变形、几何变换诸概念,并联系到中学数学教学问题作一些论述。     

有界线性算子的回复性

动力系统的核心问题是轨道的渐近性质或拓扑结构.而那些具有回复性的点的轨道又是大家研究的一个焦点.对于映射与回复性的研究更是一个有意义的问题.基于前人一些成果和理论,本文研究特殊的线性算子—有界线性算子的回复性,并且得出了一些结果.     

基于数学文化角度对大学数学教学的认识

<正>数学不仅是一门科学,还应该是一门艺术和一种智慧.不但是描绘和研究客观世界的思维方式与科学语言,而且还是创新文化和创造新世界的现实力量^([1]).然而,传统数学教学往往只重视知识和技能,却忽视了培养学生对数学文化内涵的认识.使得学生普遍认为数学是枯燥、抽象和难懂的,甚至认为学习大学数学是无用的,从而失去了学习数学的兴趣与热情.造成这样现象一个主要原因就是,在现有的大学数学课堂中,没有让学生认识到数学的思维、数学的精神、数学的方法以及数学的     

关于点集拓扑学以及它的作用

自从本世纪初Hausdorff建立拓扑空间以来,点集拓扑学经过半个多世纪的发展,目前已经形成了一门内容丰富、应用广泛的数学学科。由于理论研究和邻近学科的需要,点集拓扑学先后开创出不同的研究方向:集值映射,广义度量空间,度量化问题,拓扑结构的统一理论、映射与空间、超空间理论等都是点集拓扑学不可分割的重要组成部分。六十年代,cohem的著名工作引起了点集拓扑学的一个飞跃。集合论的思想方法作为一种新的工具应用于点集拓扑学,许多长期未能解决的疑难问题迎刃而解,从而开辟了一个新的研究领域:集