Pascal型矩阵和广义Pascal型矩阵

把Pascal型矩阵Pn,λ推广到另一类Pascal型矩阵P*n,λ其中当I≥j时,[Pn,λ]ij=I-1 λ j-1 λ[P*n,λ]ij=I-1 λ j-1,并且当I相似文献   

超越函数Det(a_(ij) b_(ij)e~(λr)-δ_(ij)λ)_n×n零点全分布在复平面左半部的代数充分准则

本文对超越函数f_n(λ,x)■Det(aij bije~(-λι)-δijλ)_(n×n)零点全部分布在复平面部的问题进行讨论,无需将行列式展开,直接根据a_(ij),b_(ij)之间的简单的代数关系,给出了五则充分的显式代数判别准则。     

一类差分方程非振动解的性态

考虑下面的差分方程:A_(n+1)-A_n+pA_(n-k)-qA_(n-1)=0 (E)及其特征方程:f(λ)=λ-1+pλ~(-1)qλ~(-1)=0(＊)其中,p,q>0,K.∈Z={1,2,3,…}我们分别给出了在P≠q时差分方程(E)所有非振动解均为有界和所有非振动解均为无界的充要条件,并得到了P=q时差分方程(E)所有无界解振动和所有趋于0解振动的充要条件的代数判据。     

一类序列的生成函数及函数的性质

通过递归关系w(nk)=q1w(nk-)1 q2w(nk)-2 … qkw(nk-)k,(qi>0,i=1,2,…,k),给出了广义的k-Fibonacci函数Hn(k,x)=H(n)(k,x)=c1n1λeλ1x c2n2λeλ2x … ckλnkeλkx,n≥k.得到了广义的k-Fibonacci函数Hn(k,α)的表达式及与k阶矩阵=Qnk的关系.     

Perron的一个关于线性方程组的特征数的定理的推广

O.Perron曾经证明了这样一个定理:若复数域上的线性齐次微分方程组:y_ i(t)=sum from to (n j=1) f_(ij)(t)y_j(t),0≤t<∞,i=1,…,n,(0)满足:(ⅰ)当i≠j时lim f_(ij)(t)=0;t→∞(ⅱ)存在正数C及t。使R_e[f_(j-1,j-1)(t)-f_(jj)(t)]≥C对t≥t。及2≤j≤n成立,那末,方程组(0)的解的第j个特征数λ_j=■ 1/t integral from n=0 to t(Re f_(jj)(τ)dτ,j=1,…,n.)关于这个定理,某些微分方程方面的著作给出了详细的介绍,例如[1.pp.132-146],[2.pp.187-193],等等。本文则推广了这个定理,取消了上述两个对f_(ij)(t)的较为严格的限制条件而代之以一些较为宽容的条件。按照本文的结论,我们(ⅰ)不必要求t-∞时f_(ij)(t)→0,甚至不必要求f_(ij)(t)有界;(ⅱ)不必要求Re[f_(j-1,j-1)(t)-f_(jj)(t)]≥C对某一正数C及t≥t_o成立,甚至不必要求Re[f_(j-1,j-1)(t)-f_(jj)(t)]≥0在t≥t_o之后永远成立,但我们最后仍能根据系数矩阵(f_(ij)(t))给出方程组(0)的特征数的估计式。     

渐近非扩张映射的不动点三步迭代

设D是一致凸空间中的非空紧凸子集,T:D→是渐近非扩张映射且F(T)≠,kn≥1,∑∞n=1(kn-1)<∞,设{un},{u′n},{u″n}是D中有界序列,{an},{bn},{cn},{a′n}{b′n}{c′n}{a″n},{b″n},{c″n}是[0,1]中序列且满足:i)an+bn+cn=a′n+b′n+c′n=a″n+b″n+c″n=1;ii)b″n,b′n∈[a,b](0,1);bn∈[0,b];iii)∑∞n=1cn<∞,∑∞n=1c′n<∞,∑∞n=1c″n<∞.对x1∈D,定义:zn=anxn+bnTnxn+cnun;yn=a′nxn+b′nTnzn+c′nu′nn≥1;xn+1=a″nxn+b″nTnyn+c″nu″n则{xn},{yn},{zn}强收敛于T的不动点.     

关于具有负系数和缺系数的算子解析函数类

设Vk(A,B,λ,μ)表示在单位圆盘U＝{z∶|z|＜1}内部解析且对于z∈U满足|[(1-λz)Hμp(z)-1]/[A-B(1-λz)Hμp(z)]|＜1的函数p(z)＝1-∑∞n=k|bn|zn(k=1,2,…)的类,其中-1≤B＜A≤1,0≤λ＜(A-B)/(1-B)≤1,μ＞-1,Hμp(z)＝(1)/((1-z)μ 1)*p(z)＝1-∑∞n=k((μ 1)...(μ n))/(n!)|bn|zn.c 1zc 1)∫z0tcf(t)dt,c＞-1的保持积分的算子类.     

Ｃ^∞系数的二阶奇性常微分方程解的形式

设p(t)、q(t)∈Ｃ^∞［０,＋∞）,若λ１、λ２是指标方程λ（λ-1) p(0)λ q(0)=0的根,Ｒeλ１≥Ｒeλ2,则方程t^2utt tp(t)ut 1(t)u=0在（０,＋∞）内的任一解均可表示为（c1 c2hlnt)t^λ1φ(t) c2t^λ２φ（t),其中c1,c2是任意常数,φ（ｔ）、φ（ｔ）∈Ｃ^∞[0, ∞）,φ（０）＝φ（0)=1,h是一定值且当λ１－λ２≠０,１,２…时,h=0;当λ１＝λ２时,h=1。     

实Banach空间中Lipschitzφ-半压缩算子的不动点的带误差项的迭代逼近

设 K是实 Banach空间 X中非空凸子集 ,T:K→K为 Lipschitzφ-半压缩算子 ,设 { an} ,{ bn} ,{ cn} ,{ a′n} ,{ b′n} ,{ c′n}为 [0 ,1 )中实数列且满足一定条件 ,{ μn}∞n=0 和 { νn}∞n=0 是 K中两任意有界序列 ,则带误差项的Ishikawa型迭代序列 { xn} ∞n=0 强收敛于 T的唯一不动点 ;一个相关结果处理含 φ-拟强增生算子的方程解的带误差项的 Ishikawa型迭代逼近 .     

伽罗华环上λ-循环码的结构

一些重要的二元非线性码是Z4上线性码在Glay映射下的像集,因而需要对有限环上的线性码特别是循环码的研究给予特别关注.设p是素数,R=GR（ps,pms）是特征为ps并且元素个数为psm的Galois环,选定λ∈R并且λ是非零因子.设C是R上的长为n的线性码,如果c=（c0,c1,…,cn-1）∈C都有（λcn-1,c0,c1,…,cn-2）∈C,则称是R上长为n的λ-循环码.R上的λ-循环码可以等同于商环Rλn=R[x]/〈xn-λ〉中的理想.设xn-λ=f1…fk,fi=（xn-λ）/fi,其中f1,…,fk是R上两两互素,首项系数为1的基本不可约多项式,证明了Rλn中的任何理想都是形如〈pj fi＋〈xn-λ〉〉的一些理想的内直和,其中0≤j≤s,1≤i≤k;Rλn共有（s＋1）k个理想;R[x]/〈xn-λ〉是主理想环.     

一类抛物型方程局部解的存在性与爆破

在总结前人研究抛物型方程的局部解的存在性与爆破性问题的基础上,证明了抛物型方程当初值满足一定条件时局部解的存在,以及当初值充分大时解将在有限时间内发生爆破,且当方程中参数β大于1时,不是利用比较原理,而是利用迭代的方法得到了解的Ls估计.     

一类非线性强度Boussinesq方程的Compacton解和孤立波解

研究一类非线性强度的Boussinesq方程um-1utt-uxx-a(un)xx+b(uk)xxxx=0,用拟设法求出方程的Compacton解(即在有限区间外为0的孤立波解)和周期解以及孤立波解,讨论维数参数满足m=n=k,m=k≠n和m=n≠k下解的结构,并作出它们的图像.另外研究了(2+1)维和(3+1)维方程的解,并推广到(n+1)维方程的解.     

一类阻尼受迫微分方程的振动及渐近行为

本文讨论方程x~((n))(t)+q(t)F(x[g(t)])h(x~((n~(-1)))[σ(t)])=0的振动性及渐近性。     

一类充分非线性方程Compacton解和孤立波解

研究一类五阶充分非线性色散方程:um-1ut±a(un)x+b(uk)xxx+c(uq)xxxxx=0(nkq≠0), 用拟设法求出它的Compacton解和周期波解及其孤立波解,讨论不同非线性参数情况下解的变化.另外研究了(2+1)维和(3+1)维充分非线性色散方程的解,并推广到(n+1)维充分非线性色散方程.     

关于安道什猜想的推广

关于方程multiply from i=1 to k x_i~z_1=Z~z的奇数解问题,文献[4]证明了对k>3的所有k,方程(1)都有奇数解,本文再给出几组新的奇数解。     

含时滞的反映扩散方程的周期解和概周期解

本文将单调方法用于一类含时滞的反映扩散方程,证明了周期解和概周期解的存在性与唯一性。     

一类半线性双曲方程的Cauchy问题

讨论推广了一类具有非线性项的 Euler-Poisson-Darboux 方程的 Cauchy 问题可解性及大范围解的存在性.利用线性方程 Cauchy 问题的整体可解性及逐步迭代法,通过先验估计证明了所得出的一系列解按 L~2-范数收敛,且该收敛函数就是所讨论问题的唯一强解.并利用高阶能量估计得到该问题古典解存在.     

一类耦合非线性微分方程的行波解分支

应用动力系统分支理论对一类耦合非线性微分方程进行研究,给出在各种参数条件下系统的相图分支及可能存在的孤立行波解、扭波解、反扭波解的精确公式.     

多目标分式规划G-Pareto解的Mond-Weir型对偶性

给出了一般多目标分式规划问题（Ｐ）及其Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶问题（Ｄ）关 于Ｇ－Ｐａｒｅｔｏ解的两个对偶性定理。     

一类三阶色散方程的非解析波解的讨论

利用分岔理论对一类三阶色散方程的非解析波解进行了研究,得出不同的非解析波解存在的条件,并得到Peakon解是广义解而非弱解的结论.