阶梯函数逼近的思想方法和在逼近论中的重要应用

论述了阶梯函数逼近的思想方法，并将其应用到下述几个方面：（1）用阶梯函数逼近连续函数；（2）Weierstrass定理的初等证明；（3）用有理函数逼近有界变差函数；（4）Markov系统中的多项式逼近问题。     

阶梯函数逼近的思想方法和逼近论中的重要应用

论述了阶梯函数逼近的思想方法，并将其应用到下述几个方面：（１）用阶梯函数逼近连续函数；（２）Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ定理的初等证明；（３）用有理函数逼近有界变差函数；（４）Ｍａｒｋｏｖ系统中的多项式逼近问题。     

自回归过程的小波神经网络逼近算法

将小波变换原理与非线性时间序列逼近问题相结合,利用模型分析方法,对一阶非线性自回归过程（ＮＬＡＲ（１））的小波神经网络逼近问题进行了研究,构造出了逼近函数的具体表达式,并给出ＮＬＡＲ（１）过程所逼近的误差限。     

特殊节点的Lagrange多项式对光滑函数的逼近阶

本文讨论以Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点为节点的Ｌａｇｒａｎｇｅ型多项式来逼近光滑函数的逼近阶，从理论上把逼近阶由Ｏ（ｎ－１２）提高到０（ｎ－１）及０（ｎ－２）并使参考文献中的０（ｎ－１）阶给出了精确的表达     

基于Pade逼近的辛算法

对ｃｏｓ（ｉｘ）用有理逼近Ｒｎｍ（－ｘ￣２）（ｉ￣２＝－１）构造了隐式辛算法，特别对ｃｏｓ（ｉｘ）的Ｐａｄé逼近的一个结果：［ｏ／２ｍ］逼近是绝对稳定的。得到了对应于有理逼近Ｒ＿（２２）（－ｘ￣２）的时间方向四阶精度算法，讨论了它们的稳定性区域。证明了时间方向六阶和八阶精度算法具有宽的稳定性区域。     

Sikkema-Kantorovich算子的点态逼近

研究了Sikkema-Kantorovich算子的点态逼近问题,利用光滑模ω2φλ（f,t）（0≤λ≤1）和ω1（f,t）得到了逼近的强型正定理.此外,得到了该算子逼近的逆定理,给出了其等价刻画定理.     

多元Kantorovi型Meyer-K？nig-Zeller算子在Orlicz空间中的逼近阶

在Orlicz空间LM中研究二元Kantorovi（c）型Meyer-K（o）nig-Zeller算子的逼近,给出一种逼近强型正定理.     

C.M.HИКОЛЪСКИЙ和苏联的逼近论学派

Ｃ．Ｍ．ＨИКОЛЪСКИЙ和苏联的逼近论学派Ｈ．著薛银川译（乌克兰科学院数学研究所）（宁夏大学数学系，７５００２１，宁夏银川）编者按文章介绍前苏联著名逼近论大师Ｃ．Ｍ．Ｈ对函数逼近论的贡献，以及苏联逼近论学派在逼近论方面所做的主要工作。原文刊登在苏...     

一类逼近算子的逼近度与保解析性

研究了一类新的有理逼近算子Ｐ＿Ｎ的逼近度与保解析（ａｎａｌｙｔｉｃ－ｐｒｅ－ｓｅｒｖｉｎｇ）特性，推导了逼近误差的估计式｜Ｒ＿Ｎｈ（ｚ）｜≤Ｃ＿ｊｈ￣（２ｊ＋１）｜ｚ｜＜ｒ，ｒ≤Ｒ并给出了“若ｈ（ｚ）在｜ｚ｜＜ｒ上解折，则Ｐ＿Ｎｈ（ｚ）亦然”，以及Ｐ＿Ｎｈ（ｚ）的递推关系等结果。     

亚纯函数的一类有理逼近算子

对于一类新的有理逼近算子ＰＮ,已推广于任意阶导函数的逼近,且已研究了这类有理逼近算子ＰＮ的逼近度与保解析特性,推导了逼近误差的估计式以及ＰＮｈ（ｚ）的递推关系。将这类逼近算子应用于亚纯函数的有理逼近,得出亚纯函数的一类有理逼近算子,并根据亚纯函数的有关特性及这类逼近算子的保解性,证明了本文给出的逼近算子具有能保留亚纯函数的极性特点（极点及其阶数保持不变）。     

关于Matsuoda算子Jn,p＋1,1的极限逼近常数

本文得出用Ｍａｔｓｕｏｄａ算子Ｊｎ，ｐ＋１，１逼近函数ｆ（ｘ）（∈Ｃ２ｎ）的极限逼近常数。     

亚纯函数的一类有理逼近算子

对于一类新的有理逼近算子 Ｐ Ｎ,已推广于任意阶导函数的逼近,且已研究了这类有理逼近算子 Ｐ Ｎ 的逼近度与保解析特性,推导了逼近误差的的估计式以及 Ｐ Ｎｈ（ ｚ） 的递推关系将这类逼近算子应用于亚纯函数的有理逼近,得出亚纯函数的一类有理逼近算子,并根据亚纯函数的有关特性及这类逼近算子的保解性,证明了本文给出的逼近算子具有能保留亚纯函数的极性特点（ 极点及其阶数保持不变）     

Fourier级数Euler（E、q）求和算子的逼近阶

本文研究函数ｆ（ｘ）的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数Ｅｕｌｅｒ（Ｅ、ｑ）求和算子的逼近性质，在一定条件下求出了它的逼近阶。     

Banach空间中的逼近问题

说明了三种类型的Ｂａｎａｃｈ空间都存在不具有（β）性质的可逼近集，指出在等价范数的意义下，每个具基的Ｂａｎａｃｈ空间都存在不具有（β）性质的可逼近集，此外还讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中的可逼近集具有（β）性质的条件。     

Abel—Poisson型奇异积分导数的逼近阶

文章给出了f（x）∈C2m^1时,Abel—Poisson型奇异积分的导数P’r（f;x）逼近f＇（x）时的逼近阶,并改进了文献[2]的结果．     

序列空间中的逼近性质

首先给出了有界逼近性质及有界紧逼的这性质的几种等价条件，然后证明了：（λ；距离）逼近性质及紧逼近性质可以提升到矢值序列空间ｃ０（Ｘｎ）、ｌｐ（ｘｎ）及Ｃｅｓｐ（Ｘｎ）上。     

单位根上Hermite插值多项式的导数逼近

给出了单位根上Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的导数在单位圆上逼近函数类Ａ１（｜ｚ｜≤１）中的被插值函数ｆ（ｚ）的导函数时的平均逼近阶。     

ψ∧BMV中函数的收敛速度

讨论了ＢＭＶ中函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数部分和逼近及Ｆ（ａ，ｑ）平均逼近，给出了逼近阶的估计。     

有效集合的逼近

设A（u）,uU,是线性度量空间E中的受扰动的非空子集。C（u）,uE从是E中受优动的凸锥。本文考虑有效集合Min（A（u）,C（u））,在A（u）逼近A（uo）,C（u）逼近C（uo）的情况下,推出Mn（（u）,C（u））收敛到Min（A（uo））.C（u））。     

修正的Lupas-Baskakov算子及导数的正逆定理

利用Ditzian-Totik光滑模ωψ^2 λ（f,t)(0≤λ≤1)和K-泛函Kψ^2 γ（f,t^2)之间的等价关系，讨论修正的Lupas-Baskakov算子逼近的正逆定理，得到了逼近的等价结果，统一了点态（λ=1）和整体（λ=0）逼近等价定理；此外，研究了该算子导数与所逼近函数光滑性之间的关系，得到了其特征刻画定理。