分数傅里叶变换及其光学解释

通过球面波照明物体的自由空间菲涅耳衍射,实现任意级次分数傅里叶交换,指出了菲涅耳衍射与分数傅里叶变换的一致性。结果表明:分数傅里叶变换是适应于菲涅耳衍射的数学工具,计算机模拟结果验证了理论的可靠与可行。     

单透镜分数傅里叶变换全息图

基于分数傅里叶变换理论并以分数阶这一重要参量为纽带,推导和分析了分数傅里叶变换与菲涅耳衍射之间的关系;提出了基于罗曼I型分数傅里叶变换系统的分数傅里叶变换全息图,并实现了其计算机生成及数字重现;研究表明,分数傅里叶变换是描述菲涅耳衍射的理想工具,分数傅里叶变换全息图可以同时记录物体和系统的信息,开拓了分数傅里叶变换和全息术的应用领域。     

球面波照射下实现非精确分数阶傅里叶变换

利用菲涅耳衍射知识对球面波照射下物平面和观察平面光场分布问的非精确分数傅里叶变换关系进行了定量的分析,并将其与精确傅里叶变换相比较,得出结论：观察平面上的强度分布是相同的,但复振幅分布存在相位差．定量的给出了球面波照射下实现任意阶非精确分数傅里叶变换时系统参数的选择定则．     

计算机制二维全息图的研究

结合二维平面图像的特点,提出了用快速傅里叶变换制作菲涅耳计算全息图的快速算法：将菲涅耳衍射光波表示成傅里叶变换的形式,编写计算程序,用快速傅里叶变换进行计算;并研究了傅里叶变换算法中衍射场的取样间隔与计算全息系统取样间隔的关系,给出了理论分析与实验结果．     

两种衍射理论的同一性

证明了以惠更斯-菲涅耳原理为基础的光衍射的球面波理论和以傅里叶理论为基础的平面波理论，用于计算菲涅耳衍射或夫琅和费衍射都有相同的结果。     

二维变换中的自傅里叶-菲涅耳函数

研究了二维变换中的自傅里叶-菲涅耳函数。为方便演算,提出了菲涅耳变换的一种新形式,证明了在一定的条件下,可构造自傅里叶-菲涅耳函数。其次,对于二维离散变换,提出了离散傅里叶变换和离散菲涅耳变换的新形式,证明了在一定条件下,可找到自离散傅里叶-菲涅耳函数。这些函数可用于光信息处理。     

分数傅里叶变换全息与菲涅耳衍射

基于分数傅里叶变换理论并以分数阶这一重要参量为纽带，推导和分析了分数傅里叶变换(FRT)、分数傅里叶变换全息图(FRTH)和菲涅耳衍射之间的关系，并通过具体实例讨论它们的应用。     

菲涅耳全息图的计算机生成及数字重现

本文研究菲涅耳(Fresnel)衍射积分的两种计算机模拟算法,分别用卷积算法和傅里叶变换算法实现菲涅耳积分,阐述了两种算法的优点和缺点。尝试将计算全息与数字全息相结合,模拟光线的菲涅耳衍射传播,用计算机生成菲涅耳全息图,并由所生成的全息图再现出原始图像,完成全息图的数字重现,真正实现整个全息记录和重现过程的计算机模拟。     

引入傅里叶变换在光学中的意义

二维傅里叶分析可以简化夫琅和费衍射和菲涅尔衍射的计算,便于光学传递函数的计算和讨论,便于光学信息处理.透镜能实现傅里叶变换,这使傅里叶分析方法在光学中得到卓有成效的应用.     

菲涅耳衍射系统的另类分数光学传递函数

借用常规光学传递函数与系统脉冲响应构成一组傅里叶变换对的关系,对菲涅耳衍射系统的脉冲响应直接实施光学分数傅里叶变换,获得了该系统分数光学传递函数的数学表达形式,阐述了其物理意义,证明了常规傅里叶变换下的光学传递函数为该分数光学传递函数的特例,对分析系统传输光信息的整体效应具有指导作用.     

基于周期阵列抽样孔的非迭代实时相干衍射成像

提出了一种从远场衍射强度图样实现实时相干衍射成像的非迭代方法．该方法利用特殊设计的周期正方阵列抽样针孔对待测物体的菲涅耳衍射场的波前进行抽样,用CCD记录其远场衍射图样．在计算机中对其处理,可以直接从远场衍射图样的逆傅里叶变换中提取物波的抽样复振幅数据,再利用标量衍射理论对物体重现．因为该方法只需要对一幅远场衍射图样进行测量,避免了迭代算法,而且从理论上不需要透镜,它可以在较广的波长范围内实现实时相干衍射成像．     

波动光学应用于成像光学系统装配公差的确定

给出一种利用波动光学原理计算成像光学系统，特别是非旋转对称系统的装配公差计算方法．采用光波波面描述物面上一个点发出的光在存在装配误差的系统中的传播过程．用菲涅耳衍射公式计算自由传播部分；用薄透镜的透射比计算通过透镜时的波面变化，由此得到射向像面的成像波面；通过对成像波面分布的分析推断成像情况；依据容许的成像质量确定装配误差．以一个含两个柱面透镜的成像系统为例，导出了确定这两个柱面透镜母线不正交性公差的公式．由此说明该方法可以解决不易用几何光学方法获得解析结果的问题．     

飞秒激光脉冲经小孔衍射后的近场光强节点

应用数值求解格林函数的方法，计算模拟了飞秒脉冲通过亚波长小孔的衍射光场. 首先将具有高斯时间轮廓的飞秒脉冲展开成一系列简谐光波的叠加，对每一个频率的简谐光波进行数值计算，得到该频率的衍射光场的空间分布, 然后对所有频率的衍射光场进行反傅里叶变换得到光场随时间的变化.分析发现,飞秒脉冲通过小孔后沿界面向小孔两边传播，并且在该传播过程中, 衍射光场会在介质的分界面上和在接近界面的区域中形成光强的节点.     

反射模扇形束入射衍射CT的重建算法

本文导出了反射模扇形束入射衍射CT的广义断层投影理论,它的前提条件是Born或Rytov近似,且要求物体相对于测量平面的张角很小,在这种近似下,可以证明与点源处于同一平面的测量面上测到的反射场决定了物体断面参数在一旋转椭球面上的频谱值。     

水中弹性球瞬态声散射的时域数值解

选用目标表面势函数为变量,结合弹性边界条件,给出了水中弹性球瞬态声散射的时域积分方程法数值计算公式．研究了时域积分方程法在实际计算中随时间步进解呈发散趋势的问题,并采用时域低通滤波技术,基本克服了实际计算中解发散问题．计算了高斯形脉冲入射下弹性铝球的无量纲反向散射声压,并和由频域的Ｒａｙｌｅｉｇｈ简正级数解与入射波的频谱的乘积作反变换得到的精确解做了比较,两者趋势基本一致     

AM ultrasound-modulated optical tomography with realtime FFT

We report on a novel ultrasound-modulated optical tomographic technique applied in dense tissue-simulating turbid media. A 1 MHz ultrasound beam is focused into the media to modulate and tag the scattering laser light passing through the ultrasonic focused zone. A 10 kHz sinusoidal wave, as a detection wave, is carried by the ultrasound beam through amplitude-modulation (AM). The scattering photons that come from the focused zone carry the modulated information, received by detector and demodulated by real-time fast Fourier transform (FFT). The optical tomographic images of the tissue simulating media and buried object are reconstructed with AM spectral intensity. This method can be applied to imaging three-dimensional tissue structures with different optical parameters. For the first time, we obtained the tomography of buried objects in biological tissue phantoms with a detecting depth of 30 mm.     

傅里叶变换全息的计算机模拟

傅里叶变换全息图不是记录物光本身,而是记录物光的傅里叶频谱.利用透镜的傅里叶变换性质,将物体置于透镜的前焦面,在照明光源的共轭像面位置就得到物光的傅里叶频谱,再引入参考光与之干涉,在干涉图样中就记录了物光的傅里叶变换光场的振幅和相位的全部信息.利用MATALB语言的强大的快速傅里叶变换和灵活多变的图像处理能力,完整地模拟了傅里叶变换全息的全过程.与实际实验相比较,直观、经济;模拟实验参数可调,现象明显.可以加深对傅里叶变换全息理论的理解.     

建立严格衍射积分的简单方法

本文依据一个基本假设来建立光波传播空间的传递函数和空间脉冲响应的精确表达式及衍射积分。这一方法较经典的电磁场理论方法和一般傅里叶光学文献中的方法简单明瞭。如此建立衍射式将自动排除 Kirchhoff 衍射理论中边界条件的不自洽性,而得到与自洽的 Sommerfeld 理论相吻合的结果。文章表明,衍射现象唯一取决于光传播空间的特性,而这一特性正是光的波动性的必然结果。衍射现象实际上也是信息在传递过程中通常总会产生一种失真现象。     

Optical microscopy using a single-molecule light source

Rapid progress in science on nanoscopic scales has promoted increasing interest in techniques of ultrahigh-resolution optical microscopy. The diffraction limit can be surpassed by illuminating an object in the near field through a sub-wavelength aperture at the end of a sharp metallic probe. Proposed modifications of this technique involve replacing the physical aperture by a nanoscopic active light source. Advances in the spatial and spectral detection of individual fluorescent molecules, using near-field and far-field methods, suggest the possibility of using a single molecule as the illumination source. Here we present optical images taken with a single molecule as a point-like source of illumination, by combining fluorescence excitation spectroscopy with shear-force microscopy. Our single-molecule probe has potential for achieving molecular resolution in optical microscopy; it should also facilitate controlled studies of nanometre-scale phenomena (such as resonant energy transfer) with improved lateral and axial spatial resolution.