鞅的极小算子及加权不等式

设(Ω,F,μ)是一完备的概率空间,假定(Fn)n 0是F的完备子σ代数的一个增加族,满足F=∨n 0Fn,其中F0是平凡的(F0=(Φ,Ω)),f=(f1,f2,…)是Ω上的实值函数序列,且fn关于(Fn,μ)可测,n.我们定义f=(fn)n 0为一个(上,下)鞅[1],如果每个dn可积,且E(dn 1|Fn)(,)=0,n=0,1,…;其中E(·|Fn)表示关于测度μ的条件期望算子.若f=(fn)n 0是鞅或下鞅,则称mf=inf0 n<∞|fn|为f的极小算子[2].现在我们考虑单权意义下极小算子的加权不等式,以下的两个定理分别刻画了Ap权和Wp权的性质.定理1设p>1,则ω∈Ap,即E(ω|Fn)E(ω-p1-1|Fn)p-1 K a.e.n 0,当且仅…     

复值渐近鞅的收敛性

鞅型序列的收敛性在理论及实际问题中都有广泛的应用,研究各类鞅型序列的收敛性是近年来随机学领域的一个重要课题.文献中分别给出了右闭鞅收敛定理和渐近鞅收敛定理.该文通过研究几类鞅收敛性,建立了复概率空间,定义复概率空间中的渐近鞅,证明了复概率空间上渐近鞅的收敛性.     

Banach空间值渐近鞅(amart)的极限定理

主要研究取值于p一致光滑的Bananch空间值渐近鞅及其差序列的局部收敛性和大数定律,将引理[2]中胡迪鹤关于鞅的相应结论推广到渐近鞅的情况,并且推广了万成高在文献[5]和文献[6]的相应结论.     

Banach代数中鞅变换的收敛性

主要研究取值于p阶光滑的Banach代数中的可预报序列与鞅变换,重点讨论了鞅变换的p阶条件数学期望的收敛性,推广了胡迪鹤在文献[3]中的相应结论,完善了鞅变换的收敛理论.     

鞅变换算子在弱Hardy鞅空间上的有界性

研究鞅变换算子在一系列弱Hardy鞅空间wHSp,wHσp,wDp,wQp上的有界性.证明了鞅变换算子Tv是wHSq,wHSr,wHσq,wHσr,wDq,wDr和wQq,wQr型的,其中0＜p,q≤∞,1r＝1p+1q.所得结果推广了已有文献中的相应结论.     

鞅变换与弱Hardy鞅空间

利用鞅变换刻画了弱Hardy鞅空间之间的相互关系:当0相似文献   

弱下鞅的极大值不等式的推广

通过弱下鞅的Chow型不等式,改进了文献[1]中的不等式并在此基础上得到了弱下鞅的矩不等式     

L~1极限鞅及其诱导测度

设(Ω,ζ,Ρ)是一概率空间,△是一向右定向集。(Ω_t,ζ_t,△)是L~1极限鞅。对任一定义它的诱导集函数Q为:。本文第二部分讨论了L~1极限鞅的性质包括它的Riesz分解定理、收敛定理和与其它鞅型适应族的关系。第三部分讨论了L~1极限鞅(?)诱导的集函数的性质。定理7给出了Q<相似文献   

关于任意随机序列级数的强收敛性

为了建立一类任意随机序列级数的强极限定理,利用鞅差序列级数收敛定理主要讨论了在p≥t(1≤t≤2)下任意随机序列级数的强收敛性,进一步完善了该序列的一个强极限定理.作为推论得到了p≥2下一类任意随机序列级数的强收敛性,推广了某些经典的鞅差序列级数收敛性的一个结果.     

由鞅差序列生成的线性过程的Baum-Katz大数定律的精确渐近性

主要讨论了线性过程Xt=∑∞j=0ajεt-j,其中{εt,Ft;t∈Ζ}是均值为零,方差有限的平稳鞅差序列,aj,j∈Ζ是绝对可和的实数序列.令Sn=∑nt=1Xt,n≥1,在适当矩的条件下,利用部分和Sn的收敛性,对于1≤p2,若supj≥1Eεjδ＆lt;∞,证明了∑∞n=1nr/p-2P｜Sn｜≥εn1p,∑∞n=1n-1/P｜Sn｜≥εn1/p当ε→0时的精确渐进性.在鞅差序列的前提下,进一步推广了线性过程的Baum-Katz大数律的精确渐近性性质.     

向量值Lipschitz空间上鞅变换算子的有界性

通过研究鞅空间理论中的一个基本问题——鞅变换算子的有界性,得到了一些好的结论,并推广了Mar-tinez和Torrea关于广义的算子在BMO鞅空间上的有界性的结论.     

Orlicz鞅空间的一些不等式

把Ｈｐ鞅空间的某些著名不等式（如Ｋｕｎｉｔａ－Ｗａｔａｎａｂｅ不等式）推广到Ｏｒｌｉｃｚ鞅空间,从而在Ｏｒｌｉｃｚ鞅空间中获得一些重要的不等式．     

集值鞅与拟鞅以及L~1-极限鞅关系定理

讨论了集值鞅、集值拟集、集值Ｌ１－极限鞅之间的关系,得到了集值鞅集值拟鞅集值Ｌ１－极限鞅,而集值Ｌ１－极限鞅可用集值鞅逼近,以及集值Ｌ１－极限鞅存在集值拟鞅子列等关系定理     

鞅逼近与预解式表示收敛的几个定理

通过引入平稳遍历Markov过程的鞅逼近和S_t(f)的预解式表示, 给出并证明了S_t(f)存在鞅逼近当且仅当预解式表示收敛, 对于Markov链有相应的公式化结果. 表明通过预解式构造平稳遍历Markov过程加性泛函的鞅逼近方法在此意义下具有普遍性.     

Some clifford martingale spaces

We study the spaces Hp, Sp, Kp, ∑p and ,p of martingales with measure du=ψdυ,where ψ is a function with Clifford algebra values and satisfies bp+-condition. We proved they are equivalent and isomorphic to the corresponding spaces of martingales with real measure dυ, respectively(1≤p＜∞). In the end,we give a martingale f such that f=(fn) ∞∈1K∞ but f=(E(ψ| n)fn)n≥ ∈1K∞.     

随机波动率模型的等价鞅测度

研究了随机波动率模型的等价鞅测度.利用动态规划方法通过效用无差别定价构造了最小熵鞅测度,并给出了极小鞅测度和方差最优鞅测度,验证了这些鞅测度是不同的.     

连续局部鞅的无穷维随机积分表示

证明满足一定条件的连续局部鞅可以表示成关于无穷个独立的Brown运动的随机积分,并由此得到由无穷个独立的Brown运动驱动的随机微分方程的弱解的存在性等价于某个鞅问题的解的存在性.     

停线的两指标局部强鞅

研究停线的两指标局部强鞅,证明局部强鞅的停止仍为局部强鞅．