均方误差准则下多响应线性模型的最优设计

WilliamJ.Welch(1983)给出了单响应线性模型均方误差准则下的最优试验设计.基于此结论,通过对多响应模型进行合理线性组合的方法将其转化为易于处理的单响应模型,由此给出均方误差准则下多响应模型最优设计的构造方法.解决了多响应线性模型预测的试验设计问题.     

多响应混料模型的R-最优设计

【目的】研究分别具有一阶和二阶线性混料模型的两响应的R-最优设计。【方法】由于响应之间具有一定的相关性，在分析两个线性混料模型的R-最优设计时候发现与协方差矩阵有关，关于这类模型下最优设计的构造就变得比较复杂。在协方差矩阵未定的情况下，根据R-最优准则的定义给出了相关矩阵的对角线乘积的一般表达式。【结果】在给定协方差的情况下用两个具体的例子说明如何求解R-最优设计，并验证了例2满足多响应R-最优设计的等价定理。【结论】对于任意的两响应混料试验模型可以用提出的方法求R-最优设计。     

多响应线性回归模型Bayes最优设计的等价性定理

讨论多响应线性回归模型的Bayes设计问题,给出回归参数的Bayes估计,并建立BayesZ-最优准则,在Z-最优准则下,得到了多响应线性回归模型的Bayes最优设计的等价性定理,并将其运用到LB-最优设计上．     

多元线性模型最优设计的等价定理

将一元线性模型的最优设计问题推广到多元线性模型 ,在Φ -最优准则下 ,得到了多元 Φ-最优设计的等价定理 .作为特例讨论了多元 D-最优设计和多元 A-最优设计     

缺失数据下带约束条件的部分线性变系数EV模型的估计

用一般级数估计方法研究了带约束及响应变量缺失条件下的部分线性变系数EV模型的参数与非参数估计,并讨论了参数估计的一致性和渐进正态性及非参数估计的收敛速度,且通过数值模拟验证了所提方法的估计效果.     

多重混料系统上齐次线性模型的A-最优设计

提出了多重混料系统概念 ,并讨论了在此多重混料系统上齐次线性模型的A 最优设计问题 ,给出了多重混料系统上齐次线性模型的A 最优设计的一般表达式     

多重混料系统上齐次线性模型的A-最优设计

提出了多重混料系统概念,并讨论了在此多重混料系统上齐次线性模型的A-最优设计问题,给出了多重混料系统上齐次线性模型的A-最优设计的一般表达式.     

多元线性模型最优设计的算价定理

将一元线性模型的最优设计问题推广到多元线性模,在Φ－最优准则下,得到了多元Φ－最优设计的等价定理,作为特例讨论了多元Ｄ－最优设计和多元Ａ－最优设计。     

具有异方差结构的一阶线性回归模型的DS最优设计

探讨具有异方差结构的一阶线性回归模型的DS最优设计问题,给出其异方差结构函数满足一定条件的固定系数一阶线性回归模型的DS最优设计的解析式,并证明随机系数一阶线性回归模型不存在任何DS最优设计.     

多响应近似线性回归模型的Minmax稳健设计

研究多响应变量近似线性回归模型的Minmax稳健设计问题．以响应变量均方误差阵的迹tr（MSEM）为准则，对回归方程系数采用广义最小二乘估计，进而利用最小二乘法得到最优逼近函数．从而将Huber（1975）的方法和Wiens（1990）的结果推广到多响应变量场合．最后考察了一个特例，即当回归变量问可能存在交互作用时的双响应二元曲面线性回归模型，得到了与Wiens（1990）较一致的结果．     

解一类全局优化问题实质ε-最优解的一个新方法

在实质ε-最优解的条件下,保证实质ε-最优解的稳定,文中将一个约束推广到多个约束,给出了等价命题及求解实质ε-最优解的一个新的算法。     

λ_4-最优图的一个充分条件

文章给出了λ4-最优图的一个充分条件.设G是阶为n≥11的λ4-连通图,若对G中任意一对不相邻顶点u,v,有｜N（u）∩N（v）｜≥6且G｜N（u）∩N（v）｜至少包含16条边,则G是λ4-最优的.     

图是λ4-最优的和超级-λ-4的充分条件

设G是有限简单无向图,是G-U不连通,且G-U的每个分支的阶都至少为4的边集U称为G的4-限制边割。基数最小的4-限制边割称为λ₄-割,最小基数称作4-限制边连通度,记作λ₄=λ₄(G)。若λ₄(G)=ξ₄(G),称G是λ₄-最优的。若任意一个λ₄-割都孤立一个四阶连通子图,则称G是超级-λ₄的。应用邻域交条件给出了图是λ₄-最优的和超级-λ₄的充分条件。     

超级λ_3-最优二部图的充分条件

图的k-限制边连通度是图的边连通度概念的推广,用它可以更加精确的度量网络的可靠性。通过讨论λ3-最优但非超级λ3-最优二部图的性质得到了二部图超级λ3-最优的充分条件。     

增长曲线模型中线性预测的泛容许性

在二次损失情况下,研究一般增长曲线模型中未来观察值线性预测的泛容许性.根据线性可预测变量泛容许预测的定义,得到了齐次线性预测和非齐次线性预测在对应的线性预测类中是泛容许预测时的充分必要条件.     

λ_4-最优二部图的领域交条件

文章给出了二部图是λ4-最优的一个领域交条件.设n为一个不小于8的正整数,令G=（X∪Y,E）为一个n阶二部图且ξ4（G）≤n/2.若G有一个饱和X或Y中所有顶点的匹配且对任意的u,v∈X和u,v∈Y都有｜N（u）∩N（v）｜≥4,则G是λ4-最优的.     

观测资料不全的线性模型参数估计的渐近性质

本文在较一般条件下给出了规测资料不全,具有AR(1)扰动项的回归模型参数估计的渐近性质,说明它们保持了资料齐全时相应性质,文中还给出了求参数估计的具体公式。     

模糊线性规划在供水管网优化中的应用

供水管网优化设计时,目标函数中某些参数往往是变化的、不确定的,即这些参数具有模糊性。针对这一特点,利用模糊理论建立了管网系统优化设计的模糊线性规划数学模型,在求解模型时,可通过适当的变换,将模糊线性规划问题转化成一般线性规划问题,采用单纯形法求解。与普通线性规划问题相比,这一方法可使设计结果更为符合实际情况。     

一般线性多自由度阻尼系统的广义复模态理论

本文用状态空间法得出了一般线性多自由度阻尼系统(包括非对称系统)振动分析的广义复模态理论,推导了强迫振动响应与频响函数的广义复模态展开式,详细讨论了广义复模态理论的特性,包括实模态、复模态与广义复模态理论之间的统一性。     

数据删除模型与均值漂移模型的等价性推广

在普通的线性回归模型中,数据删除模型与均值漂移模型是具有等价性的,文章利用线性模型的最小二乘参数估计方法,将此等价性推广至具有附加信息的线性模型中.