关于随机服务系统K阶忙期的一个注记

本文讨论了排队系统M/M/n、和GeO/Geo/n的K(K ≥0)阶忙期,给出了K阶忙期的分布和前两阶矩的简单表达式。     

排队系统Geo／M／n的k阶忙期

讨论了排队系统Ｇｅｏ／Ｍ／ｎ的ｋ（ｋ≥０）阶忙期，获得了此系统ｋ阶忙期的分布和前两阶矩的简单表达式。     

Er／M／1排队系统的忙期

设θ为Ｅｒ／Ｍ／１排队系统的忙期,Ｍ为在一个忙期中服务完的顾客数。给出了θ的ＬＳＴ和Ｍ的ＰＧＦ以及θ,Ｍ的前两阶矩。     

排队系统M／M／·的平均忙期

讨论了排队系统Ｍ／Ｍ／·的忙期并给出了它的表达式 Ｅ（Ｂ）＝１／λ０（１／π０－１）     

排队系统E^ξk／M／1

研究排队系统E^ξk／M／1,给出该系统的队长,忙期、等待时间的分布以及其它一些结果。     

排队系统E“非汉字符号”/M/1

研究排队系统Eξk/M/ 1,给出该系统的队长、忙期、等待时间的分布以及其它一些结果。     

具有Bernoulli反馈的Geoξ/Geo/1排队系统

讨论具有Bernoulli反馈的Geoξ/Geo/1排队系统,利用Markov链理论与概率母函数的方法,给出该系统在平稳条件下队长的概率母函数及期望,忙期的概率母函数方程及期望.利用平稳队长与顾客逗留时间序列的关系式,给出顾客逗留时间的分布.而文[1]是本文的一个特例.     

大量服务的随机服务系统CI/M/n的K阶满占期

对于通常的随机服务系统,徐光辉首次引进了刻划和予测系统极度繁忙程度的重要指标—k阶忙期的概念,并求得了通常的GI/M/n系统的k阶忙期概率律的明显表达式。对于大量服务的随机服务系统,仅用k阶忙期来描述和估计各服务台同时占用的极度繁忙时期何时到来以及可能持续多久,仍然是不够的。为此,本文对大量服务的随机服务系统引进了k阶满占期的概念,它既是刻划和予测系统极度繁忙程度的重要指标,同时又是刻划和予测系统利用率的重要指标。并对大量服务的GI/M/n系统研究了k阶满占期的概率律,求出了它们的明显表达式。当服务台容量恒为1时,k阶满占期的概念就是徐光辉的k阶忙期概念,同时,GI/M/n系统的k阶满占期的概率律就是徐光辉的结果。     

不耐烦顾客强度为高次幂函数的M/M/C/N排队模型

在现有文献中讨论具有不耐烦顾客排队模型较多,记αk为系统中排队等待服务的顾客为k个时,系统中不耐烦顾客离开系统的强度,文献[1]作者中讨论了以离开强度αk=kδ,δ≥0离开的M/M/C排队模型;文献[2]中讨论了强度ak=k2δ,δ≥0离开的M/M/1情况;文献[11]中讨论了强度为αk-k2δ,δ≥0离开的M/M/N情况;将讨论不耐烦顾客强度αk=knδ,δ≥0的多服务窗混合制M/M/C/N排队模型;特别地,当参数取特殊值时,就能得到上述文献中一系列结论。     

M/G/1/∞(E,MV)排队系统的注记

考虑M/G/1/∞（E,MV）排队系统,利用全概率分解技术和Laplace-Stieltjes变换, 得到了忙期开始时顾客数的分布律,并给出剩余休假时间分布函数的一种证明.     

修理有延迟的M/G/1/∞可修排队系统的队长分布

考虑服务台修理有延迟的M/6/1/∞可修排队系统,在假定服务台的寿命服从指数分布,服务台失效后的修理延迟时间和修理时间均服从一般分布的条件下,通过引入服务员“广义忙期”的概念研究了该系统队长的瞬态分布和稳态分布,得到一些重要的排队结果．     

顾客具有不耐烦时间的M/G/1K-重休假排队

为研究更一般的休假排队,在单重休假和多重休假排队基础上研究带有不耐烦顾客的M/G/1 K-重休假排队,其中顾客的不耐烦时间服从定长分布;利用母函数法和Laplace-Stieltjes变换的方法,得出该系统平均休假期长度和平均忙期长度解析式,进一步计算得出忙期开始时系统平均顾客数的解析表达式以及服务完成时刻系统中平均顾客数的母函数等性能指标的解析表达式,并对性能指标进行了分析.     

具有可变输入率的M/M/1排队模型的一个注解

输入率可变的M/M/1排队系统是一种重要的排队论模型. 在日常生活中, 经常可以看到顾客到达某服务窗(台) 前, 发现顾客较多而产生犹豫, 即要确定是否加入队列等候服务. 一般而言, 到达的顾客进入系统的概率随当时的队长而发生变化. 本文讨论了到达的顾客以概率αk=α-k进入α排队系统的可变输入率模型, 获得了该模型的平稳分布和相关指标. 从而推广了文献[1]中的结果.     

带启动-关闭期的多重休假M/G/1排队

研究多重休假带启动一关闭期的M／G／1排队。给出稳态队长和等待时间分布的母函数及其随机分解结果，并给出附加队长和附加延迟时间的PH的封闭性，推导出忙期、全假期和在线期母函数和均值。     

M/M/n排队模型主算子本征值的应用

文章针对M/M/n排队模型的六个指标：系统平均等待队长，平均接受服务的顾客数，系统队长的均值，顾客在系统内逗留时间的均值，顾客排队等候服务时间的均值，顾客必须排队等待的概率，在文献[1]M/M/n排队模型稳定性讨论的基础上，应用主算子本征值的性质，得到了与经典结果相符合的6个指标的表达式。     

等待空间有限的第三类可修排队系统

本文研究了等待空间有限的第三类可修排队系统．假定服务台的寿命在忙期和闲期服从不同的指数分布，修理时间服从不同的一般分布．利用向量马氏过程的方法，不仅求出了系统的队长和忙期分布等排队论指标，而且还求出了服务台的可靠度和可用度等可靠性指标．     

经验数字特征的收敛性

在文[3]的基础上，进一步给出了随机变量x的k阶经验原点矩Ex^k及二阶经验中心矩的定义，并证明了k阶经验原点矩及二阶经验中心矩的收敛性，讨论了k阶经验原点矩与经验特征函数的关系,为母体参数的估计提供了一个新的途径，     

一类具有可变输入率的M/M/1排队模型

讨论了到达的顾客以概率αk=(1)/(βk+1)进入M/M/1排队系统的可变输入率模型,获得了该模型的平稳分布和顾客的平均输入率, 系统的平均服务强度, 平均等待队长, 系统的平均队长, 系统的损失概率, 顾客进入系统并接受服务的概率,单位时间内平均进入系统的顾客数, 单位时间内平均损失的顾客数等相关指标,从而推广了文献[1]中的结果.     

带启动期的M^[x]／M／1／SWV排队系统

针对连续时间带启动期成批到达M^[x]／M／1单重工作休假排队系统,建立了模型的三维Markov链,并给出了稳态队长的母函数及其随机分解。利用条件Erlang分布的双参数加法定理,得到了Laplace变换序下的稳态等待时间的上下界以及平均队长、平均等待时间的上下界、平均逗留时间等性能指标。最后通过数值实例验证了所得出的结论。     

N个元件串联的M/G/1可修排队系统分析

本文研究服务台由N个元件串联的M／G／1可修排队系统，推广了文[1]和[2]研究的单部件服务台可修的M／G／1排除系统，讨论了如下的问题：系统的排队指标，如队长，忙期等，系统的可靠性指标，如系统首次失败时间，时刻t服务台失败概率，以及（0,t)内失效的平均次数等。