关于极限的求法的进一步探讨

本文给出了一类数列极限的求法,通过某两项的线性组合把数列转化为一个易求极限的数列.并将此结果推广到函数极限.     

一类数列极限存在性的证明及其求法

讨论了一类数列极限存在性的证明与其值的求法,通过考研真题和其他实例验证了提出的证明方法是有效、实用的.     

关于网络最大流问题的生长树求法

本文对网络中最大流问题的求法进行了探索.利用画树图,给出了网络最大流的生长树求法.     

关于积分极限问题的探讨

<正>当极限的表达式里含有定积分时,通常把这种极限称为积分极限.对于这种极限,一般求极限的各种方法原则上都是适用的.当极限的表达式中被积函数较为复杂或者为抽象函数时,积分不易或不能直接计算,通常会采取特殊方法.     

极限在高等数学教学中的重要地位

<正>极限是高等数学中的一个重要概念,也是高等数学中最基本的运算[1].微积分中的核心问题——微分、积分都可以看成是特殊的极限过程.高等数学之所以让很多学生感到难以掌握和理解,根本原因是对极限的含义及其本质没有掌握.因此,正确理解并掌握极限的概念及相关性质是学好高等数学的关键[2].     

势能函数的偏微分不定积分求法

介绍势能函数的偏微分不定积分求法,并纠正习题解答中的错误.     

连续型随机变量函数分布的求法及其应用

探讨了连续型随机变量函数的分布的求法及其在产生随机数中的应用.     

利用无穷小与函数极限的关系求解极限

<正>极限的计算方法灵活多样,很有技巧性,其中等价无穷小的替换、Taylor公式、洛必达法则等都是求极限的常用方法.无穷小与函数极限之间的关系是一个充要条件,这个条件在证明一些理论(如极限运算法则)时发挥了极大作用,大大简化了     

关于斐波那契数列三个极限性质的研究

首先给出斐波那契数列的概念以及它的递推公式.通过仔细观察,得到极限性质一,同时借助矩阵与行列式的知识给出证明;进一步观推演,得到极限性质二,借助极限的思想给出相应证明;对于该数列进行深入的验算与推理,得到极限性质三,最后借助极限性质一、极限性质二以及无穷小的概念给出相应证明.     

拉压系数对厚壁圆筒极限载荷的影响

在应用双剪统一强度理论,同时考虑材料的拉压强度差效应,在内压和轴力联合作用下厚壁圆筒的极限载荷表达式中,取b =0 .5 ,选取无量纲极限载荷,则可获得无量纲形式的极限载荷表达式;这些表达式表示了极限载荷与拉压系数之间的关系.根据这些表达式,绘制了不同拉压系数的极限载荷线图和极限载荷随着拉压系数变化规律的曲线.不同的拉压系数极限载荷线图说明了在厚壁圆筒处于屈服极限状态下,极限载荷变化的规律;拉压系数减小,厚壁圆筒承受压缩载荷的能力增强.极限载荷与拉压系数之间的函数曲线反映了极限载荷随着拉压系数的变化规律     

高次伴随矩阵及其特征根求法公式新证

根据高次伴随矩阵的性质给出了高次伴随矩阵及其特征根求法公式的一种新的证明方法.     

定性关系方程的最大解

扩充已有的定性演算,引入定性关系及其运算的定义.讨论有解定性关系方程最大解的存在性及其求法.     

一类随机变量函数数学期望的求法及其应用

讨论了由逐段连续函数作用在随机变量上所得到随机变量函数的数学期望的求法及应用.     

关于条件期望求法的讨论

本文在现代概率论体系的基础上,讨论了几种情形下的条件期望的求法.     

四面体区域的讨论

给出四个平面可围成一个四面体区域的充要条件,推证出该区域的解析表达式的简单求法.     

Banach空间二阶非线性常微分方程两点边值问题解的存在性及其迭代求法

在Banach空间中利用增算子不动点的迭代求法定理,研究了含间断项的二阶非线性常微分方程两点边值问题解的存在性及其迭代求法．     

一类数列极限问题

<正>涉及三角函数的无穷数列的极限问题在近年考研题目或其他高等数学试题中经常出现[1],这类极限不能直接计算结果,但是通过三角公式转换后,极限计算就会很简便.     

夹逼准则在数列极限中的应用

<正>在《高等数学》数列极限的学习过程中,涉及到了夹逼准则.但在实际的解题应用中,很多学生遇到数列求极限的题目,不知道是否该用夹逼准则来确定数列的极限,或是知道该用夹逼准则,但不知如何去找夹逼准则中两边的2个数列.为此,总结夹逼准则在数列极限运算中的规律,以便学生学习《高等数学》的数列极限内容时,更好地应用夹逼准则.     

求极限的若干方法

正极限理论是微积分的基础[1-2],极限问题是微积分中的困难问题之一.本文给出了求极限的若干方法.1利用数列极限的存在性求极限若用某种方法证明了递推数列的极限存在,则在递推公式里取极限,便得到极限值A应满足的方程,解此方程,便求得所给数列的极限值A.而证明数列极限的存在性,常利用单调有界数列必有极限以及夹逼准则.     

二元函数凹凸性的判别法及最值探讨

凹(凸)函数是讨论函数性态时经常遇到的重要概念.将一元函数的凹凸性推广到二元函数上,讨论了二元函数凹凸性的几个判别法,给出了二元凹(凸)函数的最小(大)值的求法.