关注中国传统数学

不论是从中国传统数学的内涵与特征看,还是从中国传统数学的复兴与发展看,中国传统数学有众多问题值得关注.遗憾的是人们对中国传统数学越来越缺乏基本的了解,单就“中国传统数学”的概念而言,也值得再次思考.     

中国传统数学与数学机械化

中国传统数学在三代萌芽,经过春秋的发展,到战国至西汉以《九章算术》的编纂为代表,进入第一个高潮,在许多领域跃居世界前列.魏晋南北朝是第二个高潮,刘徽以演绎逻辑为主要方法全面证明了《九章算术》的公式、解法,奠定了中国传统数学的理论基础,并在世界数学史上首次将无穷小分割方法引入数学证明.第三个高潮发生在宋元,贾宪、秦九韶、李冶、朱世杰等创造了欧洲数学大师17-19世纪才得出的许多重大成就.上世纪70年代吴文俊指出,中国古代数学的算法具有构造性、机械化的特点,并出现几何问题代数化的思想.西方数学史家一直将中国排除在世界数学发展的主流之外.吴文俊提出“在历史的长河中,数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长交替成为数学发展中的主流”,从而从理论上解决了中国传统数学是世界数学发展主流的一部分的问题.微积分的产生也证明中国传统数学属于世界数学发展的主流.微积分产生时的推理模式不是希腊式的,而是接近中国式的.吴文俊受到中国传统数学的构造性、机械化特色以及几何问题代数化思想的启发,产生了数学机械化思想,发展了笛卡儿、莱布尼茨、希尔伯特等的设想,创立了数学机械化理论.他首先在初等几何定理的机器证明方面取得突破.接着,提出了一个将问题化为代数方程组求解的数学机械化方案.他从朱世杰的四元消法得到启示,发现了三角化整序法,是目前唯一完整求解代数方程组的方法.吴文俊指出,继续发扬中国古代传统数学的机械化特色,实现数学各个不同领域的机械化,是绵亘整个21世纪才能大体趋于完善的事.     

辉煌后面的遗憾

理论与实践相结合是科技发展必须遵循的客观规律,违背了这个客观规律,便将导致停滞与落后.在盛赞中国古代科技辉煌成就的同时,也对隐藏其中的一些遗憾发出了叹惜.     

“算术”和“数术”——中国传统数学发展的两条进路

中国传统数学在其发展过程中,一直保持着"算术"、"数术"两条不同路径,既各自独立,又互相融汇合流.对于中国数学史和中国数学思想史的发展,也许可以采用一种新思路去理解概括,以使其更加符合中国古代数学发展的本来面目.     

中国清朝数学落后于世界主流的原因分析

中国传统数学源远流长,有其自身独特的思想体系与发展途径,且在世界数学史上曾几度辉煌:然而随着时代的变迁,又逐渐显示出传统数学发展的局限性.形成这样的局面既与人们对理论体系的认识有关,也与当时社会发展的复杂性有关.文章通过对中国传统数学从远古至明清时期的发展历程的分析,剖析直至清朝中国数学落后于世界主流的原因,旨在明前人之鉴,醒后人之路.     

明末清初的安徽数学

透过明清时期西学东渐的中国数学背景,考证了明末清初两代安徽数学的概况,记述当时两位中国数学的代表人物程大位与梅文鼎的数学思想发展及其历史评价,籍此弘扬我省数学在中国数学史上的辉煌成就.     

矩阵萌芽中的数学思想与文化

矩阵的萌芽寓于中国古代解方程组的方法中.算筹是矩阵最早的雏形.《九章算术》中矩阵的萌芽过程,从数目语言到符号语言经过了漫长的年代,凝结了丰富的数学思想与方法.矩阵的萌芽,具有中国传统数学的文化底蕴,对推动中国社会政治、经济的发展起着基础性的作用,在世界数学发展史上占有重要的地位.     

中国古代数学第一次高峰期出现的原因探析

中国古代数学发展的第一个高峰期是在魏晋南北朝时期,在此期间,涌现出了诸如赵爽、刘徽、张丘建、祖冲之、祖日恒等中国数学史上的大家,取得了非凡的成就.但这一时期又是中国历史上著名的乱世,高峰期出现在乱世引起了许多人的困惑.该文从中国数学的自身发展、学术思潮、社会政治、士人心态等诸方面进行了一些探析,揭示数学发展的高峰在此期间出现的历史必然性.     

晚清物理学译著中数学符号的演变

晚清西方传教士将数学符号系统地引入中国,与中国传统物理知识表示方法相互交融,从而使中国传统物理学知识逐渐走向近代化.比较了晚清不同物理译著中的数学符号,解读数学符号在物理计算中的应用,分析数学符号的演变对我国物理学知识发展的影响.     

新形势下发展来华留学生事业的思考

由于中国经济的迅猛发展,大量的留学生涌入我国,目前是留学生对外汉语事业发展的黄金时期.但是有的地方院校却出现了发展缓慢的现象.为了彻底改变停滞状态的发展局面,必须从领导到教师都转变观念和改变工作作风,以扩大生源和稳定生源作为出发点,力求在最短时间内走出低谷.