离散时间模型的效用无差别定价和套期保值

采用动态规划方法研究单阶段模型的效用无差别定价和套期保值策略,得到指数效用的无差别定价和套期保值策略的精确解,利用数值解例子探讨幂效用函数的无差别定价和套期保值策略,得出定价与投资者初始财富之间的关系.     

Heston模型的效用无差别定价和套期保值

在风险资产服从Heston模型的假设下,研究了指数效用函数的无差别定价和套期保值问题.利用动态规划方法得到Heston模型的效用无差别定价的公式和套期保值策略.并利用效用无差别定价的性质构造了最小熵鞅测度,证明了最小鞅测度与极小熵鞅测度是一致的.     

非风险中性定价意义下欧式未定权益定价及其套期保值策略

在非风险中性定价意义下,研究了欧式未定权益的定价和套期保值策略.通过期权价格过程的分布,利用等价鞅测度,分别在有红利和无红利两种情况下,得到了广义的欧式期权定价公式,也给出了欧式卖权和买权之间的平价关系;利用伊藤公式,得到欧式卖权和买权的套期保值策略.这些结果包含了在风险中性意义下原始的欧式期权定价公式和套期保值策略.     

期货期权的多维Black-Scholes模型

建立了具有变系数的期货期权的多维Black-Scholes模型.利用倒向随机微分方程和鞅方法,直接得到欧式期货未定权益的一般定价公式以及套期保值策略.由此给出了欧式期货看涨期权与看跌期权的定价公式与套期保值策略.     

马尔科夫转换模型下的套期保值策略研究

考虑微观市场和宏观经济两种风险因素,利用非广延统计理论和马尔科夫过程建立了具有体制转换性质的资产价格模型,运用等价鞅测度、效用无差别定价方法和随机动态控制理论,得到了等价鞅测度参数所满足的线性规划方程和最优套期保值策略。     

熵定价公式的套期保值参数研究及其在动态对冲中的应用

在不完全市场条件下,对熵定价公式进行推导;在此基础上,推导出熵定价公式的套期保值参数的求解公式;并利用套期保值参数,对在熵定价模型下的动态对冲进行了研究。     

瑞士法郎交易中期权及保值策略解

利用Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ期权定价公式,讨论了瑞士法郎的期权保值及套期保值策略解,特别指出：（１）保值操作应遵循套期保值的风险小于期权保值的风险,期权保值的风险小于不保值的风险的规则;（２）套期保值并不总是必要的。     

基于股票期权定价熵模型的套期保值参数研究

基于股票期权定价熵模型,本文给出了一套平行于Black-Scholes期权定价模型（BS模型）的套期保值参数的定义及其计算公式,并与BS模型框架下的套期保值参数进行了相应的数值模拟比较与分析。结果表明：熵模型套期保值参数的灵敏度要大于BS模型,从而为不完全市场中衍生产品风险管理提供了一种新途径。     

沪深300股指期货定价改进及套期保值实证分析

在无套利原则的基础上利用数学归纳的方法推导并改进了股指期货的持有成本定价模型,并对此模型做了实证检验.然后采用最小方差的方法计算得出了股指期货的最优套期保值比率和套期保值的合约数量.并利用最为严谨的β系数法对沪深300股指期货进行了实证检验,本文对市场上存在的套期保值实践具有重要指导意义.     

借贷利率不同情形下具有变系数和红利的未定权益定价

在借贷利率不同情形下，首先利用It↑^o公式得到具有变系数和红利的未定权益价格应满足的偏微分方程，其次利用Feynman-kac公式得到欧式未定权益的一般定价公式及套期保值策略，然后，在具体金融市场，对远期合约、养老金合约以及欧式看涨、看跌期权进行定价，并给出套期保值策略，从而看出借贷利率对未定权益价格的影响．最后给出了欧式看涨期权价格灵敏度的分析．     

离散时间模型的幂效用无差别定价

研究了离散时间模型的幂效用函数无差别定价问题.利用鞅方法证明了完全市场的幂效用函数无差别定价为无套利定价,讨论了不完全市场中幂效用函数无差别定价计算的关键问题,并得到了单阶段三叉树模型的幂效用函数的无差别定价满足的方程.     

效用无差别定价与投资者风险态度的数量关系

利用效用无差别定价原理,基于某一特殊的效用函数,通过建立数学模型和求解模型,得到效用无差别定价,并给出资产定价与投资者风险态度的数量关系.     

扩散随机波动率模型的幂效用无差别定价

研究了扩散随机波动率模型的幂效用函数无差别定价问题.利用动态规划方法得到了扩散随机波动率模型的幂效用函数的无差别定价满足的偏微分方程.     

非交易资产未定权益的无差别定价

在交易资产和非交易资产均服从扩散过程的假设下,研究了指数效用函数下非交易资产欧式未定权益的效用无差别定价.利用动态规划方法得到了效用无差别定价的偏微分方程.     

多维扩散模型的幂效用无差别定价

研究了多维扩散模型的幂效用函数无差别定价问题.利用鞅方法证明了在完全市场中幂效用函数的无差别定价为期末贴现收益在等价鞅测度下的期望,利用动态规划方法证明了在不完全市场中幂效用函数的无差别定价为期末贴现收益在极小鞅测度下的期望.     

非完备市场欧式期权无差别定价研究

研究不完备市场中最大化期望消费效用准则下的最优消费/投资决策及期权定价问题.在标的资产价格服从几何均值回复变化的假设下,利用随机动态规划理论及消费效用无差别定价原理得到了最优消费/投资策略以及标的资产不可交易的欧式期权价格所满足的偏微分方程.给出了数值算例,结果表明投资者的风险厌恶态度会降低期权的效用价格,而标的资产的...     

基础资产不可交易条件下欧式期权的消费效用无差别定价

基于消费效用无差别准则,讨论非完备市场下欧式期权定价问题.在完备市场下,验证了关于一般效用函数的效用无差别定价等同于经典Black-Scholes期权定价.在非完备市场下,通过假设投资者具有CARA效用,发现期权消费效用无差别价格会随期权标的资产价格波动率增加或期限延长反而降低.风险态度只有与期权非系统风险相结合才对期权消费效用无差别价格产生影响,期权的非系统风险越小,风险态度对期权效用无差别价格影响越弱,当非系统风险为零时,投资者风险态度不对期权价格产生影响.     

随机收益流的效用无差别定价

研究一类随机收益流效用无差别定价问题;在指数效用函数假设下,通过求解HJB(Hamilton-Jacobi-Bellmen)方程,得到了随机收益流效用价格的显示解;结果显示,随机收益流的效用价格随自身平均回报率的增加而上升,随投资者风险厌恶程度的提高而降低,这与人们的直观是一致的。     

随机波动率模型的等价鞅测度

研究了随机波动率模型的等价鞅测度.利用动态规划方法通过效用无差别定价构造了最小熵鞅测度,并给出了极小鞅测度和方差最优鞅测度,验证了这些鞅测度是不同的.