分数阶常微分方程初值问题的高阶近似

对于整数阶常微分方程的数值解法,如欧拉法、线性多步法等都已有较完善的理论.而对于分数阶微分方程数值方法和误差估计的理论研究相对较少.在这篇文章中,我们考虑最简单的分数阶常微分方程,引进了分数阶的线性多步法,导出了分数阶常微分方程初值问题的高阶近似,证明了其方法的相容性和收敛性,并且给出了稳定性分析.最后给出了一些数值例子,证实了这个分数阶线性多步法是解分数阶常微分方程的一个有效方法.     

常微分方程初值问题线性多步法的实验阶研究

本文针对常微分方程初值问题数值计算中的线性多步法提出实验阶概念,目的是在这类公式中寻找影响计算稳定性的办法。为计算能保证绝对稳定的步长提供了理论依据。数值实验证明该方法具有实用价值。     

一阶线性微分方程初值问题解公式应用及例题分析

分析了一阶线性微分方程初值问题的解法和求解公式,并实例分析了运用求解公式求解一阶线性微分方程初值问题,最后分析了非齐次方程的初值解公式在微分方程解的估值问题中的应用。     

关于线性向量差分方程组的通解

关于线性向量差分方程组的通解赵双锁，董国雄（兰州大学数学系，兰州，７３００００）如同线性差分方程的通解表示在研究解常微分方程初值问题的线性多步法以及以该方法为基础而构造的一大类方法的相容性、稳定性和收敛性及其相互关系的理论中起有异常重要作用一样，可以...     

关于二阶微分方程的单支多步法

证明了二阶微分方程单支多步法的解与相应的线性多步法的解之间的一个转换关系,给出了单支多步法的阶条件.     

一类分数阶微分方程的广义拟线性化方法

采用广义拟线性方法讨论了Caputo分数阶微分方程初值问题,给出2个单调迭代序列,证明它们一致且平方收敛于方程的解.     

改进的Hamming预测——校正法

利用线性多步法中的预测——校正法研究一阶常微分方程初值问题的数值解,将Hamming方法由原来的五阶局部截断误差改进到了六阶局部截断误差,并检测了新方法的相容性和稳定性。     

内向量不同选取下线性多步法和单支法的代数稳定性

讨论了在内向量不同选取下的线性多步法和单支法的代数稳定性。结果表明,同一线性多步方法,如果内向量选取不同,则代数和稳定性的结论可能是不同的,而在内向量各种不同选取产代数稳定的方法是唯一的,这就是Ｇｅａｒ方法;但对于单支方法,尽管在内向量不同选取下,可得到不同的一般线性方法,但是代数稳定性的结论是相同的。说明在求解非线性常微分方程初值问题时,单支法比线性多步法优越。     

一阶线性变系数脉冲微分方程的公式解

给出了一阶线性变系数脉冲微分方程的初值问题和周期边值问题的唯一解的公式。     

适定且收敛的全部线性二步公式的推导和分析

应用MATLAB的符号运算,推导了常微分方程初值问题适定的线性二步法全部公式,并利用关于线性方程组多步法公式的收敛条件,筛选出其中收敛的公式,计算出了公式的分数形式的系数,误差主项系数,阶数,绝对稳定区间.运用根轨迹法绘制了其中绝对稳定的公式的稳定区域的图形,并对以上公式的性能作出了简单分析,特别是推导和证明了一个新的二步二阶A-稳定公式.     

基于进化博弈理论的网络秩序生成机理研究

对虚拟空间秩序生成机理的研究,目的在于为虚拟空间的治理提供决策依据.以哈耶克社会秩序二元论为视角,运用学术界对社会秩序进行博弈分析的方法,对虚拟空间“内生秩序”、“外生秩序”的形成机理进行了探究.研究发现,虚拟空间秩序的生成过程也就是网民之间、网民与管理者之间的博弈过程;虚拟空间规则秩序的生成在于网民之间、网民与管理者之间的博弈规则.所以,要提高网络秩序水平,就要构建好网民与网民、网民与网络管理者之间的良性互动关系.     

随机序在常用风险运算下的保序性

文章讨论了高阶停止损失序<(n)及指数序<(e)在卷积运算、混合运算、复合运算下的保序性,并对有关结论给出了详细严密的证明.     

LF拓扑空间中几种弱于连续序同态的序同态

比较详尽地讨论了LF拓扑空间中几种弱于连续序同态的序同态之间的关系 .     

浅谈微分法确定反应级数

反应级数是一极其重要的动力参数 ,它对建立反应的速率方程式至关重要。本文主要阐述了确定反应级数最常用方法之一的微分法。由于对反应物浓度的处理方法不同 ,所测定的反应级数含义也不相同。恰当、灵活地使用这两种方法 ,有助于我们更好地掌握化学反应的动力学性质和反应机理     

库容有限且有批量折扣的不允许缺货存贮模型

Ｗｉｌｓｏｎ公式隐含着用户仓库容量足够大，单价与订购批量无关的假设，这一假设往往与实际情况相悖。为此，本文提出了仓库容量有限且有批量折扣条件下不允许缺货存贮模型，并通过实例说明了模型的应用。     

L-fuzzy拓扑空间之间某些序同态的弱形式

本文讨论了L-fuzzy拓扑空间之间连续序同态和开序同态的一些弱形式,对这些弱形式的特点、相互联系以及若干性质进行了研究。     

关于样本极值的矩的几个不等式

把在星形序下成立的关于样本极值的几个矩的不等式推广到了在NBUE序下也成立．     

完整力学系统的高阶Hamilton正则方程

运用完整力学系统的高阶Lagrange方程建立了完整力学系统的高阶Ham ilton正则方程,得到完整有势力学系统高阶循环积分和高阶广义能量积分,并阐明了高阶Ham ilton函数的物理意义.     

二价拍卖中竞价同获胜者平均租金的关系

证明了竞价依RS序和LIR序增加分别是买方竞拍模式和卖方竞拍模式中获胜者平均租金递增的充分条件.当竞价依d isp序递增时,两种拍卖模式中获胜者的平均租金均会随之增加.     

寿命变量的序关系及其封闭性质

基于寿命变量在随机序、凸序、凹序及均值下的比较 ,较详细地研究了这几种比较间的关系以及它们对串、并联系统和卷积运算的封闭性