解析函数的又一等价定理

本文试图将Morera定理(即:设G是一个开域,f:G→C是连续函数,且对G中任意闭围道γ,有∫_γf(z)dz=0,则f(z)在G中解析)中的条件∫_γf(z)dz=0改为∫f·gds=0,证明其结论仍然成立,并由此得出一个单值复变函数f(z)在G中解析的充要条件,即解析函数的又一等价定理。     

一类二阶非齐次微分方程的复振荡

研究了一类二阶非齐次微分方程g'+A1(z)eQ1(z)g'+A2(z)eQ1(z)g=G(z)的复震荡性质,当方程系数满足相应条件时,证明了方程的每个非零解有无穷级且超级为1.     

极坐标形式下函数解析的充要条件

本文证明了极坐标形式下的函数f(z)=U(γ,θ)+iV(γ,θ)=γe~(iθ)∈G在G内解析的充要条件,并推出其求导公式。     

关于图的色数与厚度的一些新结果

设V(G)是图G的顶点集,p=︱V(G)︱是图G的顶点数,X(G)是图G的顶点染色数,θ(G)是图G的厚度,︱S︱为图G最大团的顶点数.证明了在三种情况:(1)若图G是完全图;(2)︱S︱=p-1;(3)︱S︱=p-2下,皆有X(G)≤4θ(G)+θ2(G)-1.     

有关(F)-S-可补的极小子群

运用群系理论讨论极小子群的(F)-S-可补性对有限群结构的影响,得到:(1)设(F)是包含的局部群系,G是有限群,则G∈(F)的充分必要条件是G存在正规子群H使得G/H∈(F)且(F)·(H∩G')的极小子群均在G中有超可解-S-补.(2)设(F)是包含(U)的局部群系,G是有限群,p是|G|的任意素因数且G是可解的,则G∈(F)的充要条件是G存在正规子群N使得G/N∈(F).对于P∈G(F),P∩G(F)的4阶循环子群在G中有(F)-S-补且P∩G(F)的极小子群皆包含在Z∞(G)中.推广了已知的相关结果.     

U(2~n)群链对称性计算的S—函数方法

Clifford代数与Littlewood的Schur函数 (简称S_函数 )之间有简单的基与表示的对应关系 ,在Clifford代数酉群方法 (CAUGA)中应用连续群S—函数方法可以显著地简化U(2 n)群链的对称性分类 .本文利用S—函数的相增 (ple thym)代数讨论了U(2 n)群向各限制子群及点群G约化的分支律和kronecker乘积等问题 .     

关于图的最大亏格的可约与不可约性

设G=(V，E)为图，γM(G)为G的最大亏格,设E^-M(G)={e∈E(G)|G＼e是连通的，且γM(G＼e)=γM(G)},若E^-M(G)≠Ф，则称G是γM(G)-可约的,否则称G是γM(G)-不可约的,提供了一个γM(G)-不可约图G的充要条件及其特征结构，同时给出了一个γM(G)-可约图G的|E^-MG)|的上下界估计式。另外，也提出了有待继续研究的问题。     

完美全图的色多项式

设G(V,E)是简单图,而 V(T(G))=V(G)∪E(G), E(T(G))={yz|y、z∈V(T(G)),y、z在G中相邻或相关联}.称T(C)为G(V,E)的全图。若对G的每一导出子图H,其色数X(C)、团数ω(G)满足X(G)=ω(G),则称G是完美的。本文给出了完美全图的色多项式。     

Gallai图中的圈与完全k部图（英文）

设G是一个E(G)非空的图。图G的Gallai图Gal(G)是把G的边集作为它的点集,若G中的两条边e和f相邻但不在同一个三角形中,则Gal(G)中的两个不同顶点e和f相邻。显然,图G的Gallai图Gal(G)是线图L(G)的一个生成子图。本文刻画Gallai图分别是圈和完全k-部图的原图。     

最大度是3的2-连通外平面图的（p，1）-全标号

图G的一个(p,1)-全标号是与频率分配有关的一种染色,它是从V(G)∪E(G)到一个整数集合的映射,必须满足:(1)图G的任意两个相邻的顶点得到不同的整数;(2)图G的任意两个相邻的边得到不同的整数;(3)图G的任意一个顶点和它所关联的边得到的整数必须至少相差p.一个(p,1)-全标号的跨度是指最大标号数与最小标号数的差.图G的所有(p,1)-全标号中最小的跨度,称为图G的(p,1)-全标号数,记为λpT(G).本文研究了最大度是3的2-连通外平面图G的全标号数.     

与小函数有关的代数体函数的值分布

值分布论中一个著名猜想是的下界．若将ｆ限制为整函数，自然会提出的下界估计问题．这个问题对于级λ＞１的情况至今没有解决，但对于级λ＜１（或下级μ＜１）文献［１］，［２］，［４］已建立了不等式式推广到与ｎ个判别复数有关的代数体函数，建立了不等式若用原有的方法，不可能将（＊）中的ａｋ换为增长较慢的亚纯函数。本文用Ｂｏｕｔｒｏｕｘ－Ｃａｎｔａｎ引理在（Ｏ，ｒ）中除去一个测度趋于零的ｒ集合外得出ｌｏｇＭ（ｒ，ｆ）的上界，并在非除去集合中找出Ｐｏｌｙａ峰。从而将（＊）中的ｎ个判别复数ａｋ换为增长较慢的亚纯函数ψｋ．     

双正交小波函数的两尺度关系

构造了双正交小波函数Hjk,v(x)与■jk,v(x)的两尺度关系.首先给出了双正交尺度函数Hjk,v(x)与■kj,v(x)的定义以及几个引理,通过这些得到了双正交小波函数的两尺度关系式.     

一致不变凸函数的判别准则

在文献[1]中，作者在上半连续和下半连续的条件下，给出了一致不变凸函数的几个判别准则．本文在更弱的条件下证明了相应的结果．此外，由于在菲线性规划算法中经常要求目标函数是可微的，故本文给出了可微一致不变凸函数的一个判别准则．     

距离空间中的向量值伪概周期函数

定义了距离空间中的向量值伪概周期函数,考察了该函数的性质.这类向量值函数包含了一些已知函数作为特殊情况(例如概周期函数,渐近概周期函数等).应用数学分析中的基本方法证明了唯一分解定理,即距离空间中的向量值伪概周期函数和概周期函数之间的距离是一个遍历扰动.     

关于星形函数的一个偏差性质和Schober猜想

本文证明了如下结果:设f(z)=z+sum from n=1 to ∞ a_nz~n在|z|<1内是星形的,V(θ)=(re~iθ)的最大跳跃为α,那么,(i)如果M(r,f)=,则M(r,f)≥,0相似文献   

微分中值定理证明中辅助函数的构造

由复数x+yi与直角坐标平面上的点(x,y)(x,y∈R)的一一对应关系,将复平面与直角坐标平面看成是一致的,通过复数乘法运算构造出一系列拉格朗日中值定理证明中满足罗尔中值定理条件的辅助函数,并明确指出了柯西中值定理证明中辅助函数的构造方法.     

多值逻辑函数的分类

本文对多值逻辑函数的分类进行了研究，对保绝对矢量谱的七类基本运算，首镒给出了多值逻辑函数的分类定理，具体计称出了２值ｎ变量，３值３变量等逻辑系 分类数。此外，较简捷地证明了Ｐｏｌｙａ定理。     

部分三值逻辑中准完备集的最小复盖

根据部分K值逻辑的完备性理论,定出了P_3~*中所有准完备集的最小复盖,并依此构造出大量的部分三值Sheffer函数。     

λ级亚纯星象函数类的子类

本文引进并研究一个λ级亚纯星象函数类的子类Ma（λ）,它以[1]中的H（λ）为特殊情况，对子Ma（λ）,得到了和保持积分算子不变性的条件。