含椭球夹杂体的异质结构全空间弹性场

异质结构半导体材料通常比均质半导体材料具有更优异的性能,但嵌入的夹杂体因晶格失配或热膨胀而产生的本征应变会对材料整体性能产生严重的影响。因此有必要对非均质夹杂体对异质结构的全空间弹性场的影响进行研究。根据Eshelby经典夹杂理论,综合考虑实际半导体材料的各向异性和非均质性,基于等效夹杂法和格林函数法建立了含椭球夹杂体的异质结构解析模型。为求解该模型,通过傅里叶变换和逆变换推导格林函数及其导数在实空间的精确数值积分,从而得到全空间弹性场的数值积分表达式,并与文献和有限元结果对比验证了模型的正确性并说明了材料各向异性假设的必要性。利用所建模型重点分析了非均质夹杂体的形状和材料参数对全空间应变场的影响。结果表明,非均质夹杂体的形状变化会使内部弹性场由平面应力状态转变为平面应变状态,且影响界面附近的应变大小和衰减程度。本征应变仅包含正应变分量时,最终弹性场不随具有正交或更高对称性晶体结构的夹杂体剪切弹性常数变化,而只和拉伸弹性常数有关,且整体变化趋势与夹杂体的拉压弹性常数变化趋势一致。     

二维有限域上裂纹与夹杂问题的边界积分方程方法

本文推导了任意形状边界有限域上裂纹与夹杂问题的积分方程，求得了以裂纹面上位错密度函数和夹杂上剪应力差表示的弹性力学基本解。给出了裂纹和夹杂尖端附近的应力强度因子表达式。     

具有非理想界面的椭球形夹杂的本征应力场

假设夹杂与基体的界面为非理想的，界面两侧的切向相对位移与切向应务成线性关系，对嵌入无限大基体的椭球夹杂与基体在本征应变场下的弹性场进行分析计算，给出了不同的界面刚度下界面处的应力分布。     

压电／铁电陶瓷材料夹杂问题的力电耦合场

无限大基体中的椭球体夹杂问题是细观力学的核心问题。采用Eshelby方法，得到通过Green函数表征的压电Eshelby张量的表达关系；进而推导以应变及电位移为自变量的无限大基体中的同性及异性椭球体夹杂的力电耦合场问题解以及压电夹杂的约束张量。为建立铁电材料电畴翻转模型及材料的非线性力电耦合本构关系奠定基础。     

一类n维椭球体上的n重积分及估计

利用n维椭球坐标变换给出了定义在n维椭球体上的n重积分∫V(n∑i=1x_i~2)dx的结果,推广得到了更一般的n重积分∫Ωf(n∑i=1(x_i-a_i/b_i)~2)dx的结果及应用;并利用泰勒公式给出了一类多元函数重积分的估计.     

带夹杂直梁的弯曲分析

使用弹性力学和奇异积分方程方法,在Saint-Venant近似的精度下,对带有刚性线夹杂的纯弯曲直梁作了分析,求得了夹杂两侧的干扰界面应力及夹杂端点的应力强度因子,结果对带夹杂零件的强度设计有参考价值。     

L_0对偶John椭球

椭球是积分几何与凸几何分析中一个重要的几何研究对象,随着积分几何与凸几何分析的发展,椭球也从经典的椭球发展到John椭球、L_p John椭球、 Lewis椭球、(p,q)-John椭球等.在已有结果的基础上,通过求解关于q-阶对偶曲率测度的对偶极值问题,给出了L_0对偶John椭球,它是L_0 John椭球的推广.     

具有非完善界面的椭球夹杂问题

给出了下述问题的精确解:包含椭球夹杂的无限大基体,在无限远作用剪切力的问题.文中采用了类位错型边界条件,即在边界上应力是连续的,而位移可以是不连续的.利用Lamé函数,构造了Papkowich-Neuber通解中的势函数,从而得到了椭球内外的位移场,全空间的应力场可随之导出.     

减少压电体应力集中的参数优化设计

针对压电体的椭球夹杂（或气孔）缺陷，得到了夹杂周围应力场的解析解。结果表明，耦合场作用下的应力集中与介质压电常数有着较强的相关性。由分析材料压电常数与应力集中及裂纹扩展的关系及其影响因素出发，通过对一定条件下压电体压电参数的优化计算，得到了一种减少应力集中的参数优化方法。     

正方形弹性夹杂对裂纹应力强度因子的影响

研究无限弹性体中正方形弹性夹杂对裂纹应力强度因子的影响，给出了问题的新边界积分方程，对典型问题进行了边界元计算，所得结果表明：裂纹的应力强度因子随着夹杂弹性模量的增大而减小，软夹杂有利于裂纹的扩展，而刚性较大的夹杂对裂纹有抑制作用。     

带周期裂纹的不同材料拼接的弹性长条基本问题

本文讨论了具有任意形状和个数的周期裂纹的不同材料拼接的弹性长条基本问题(裂纹彼此不相交且不与边界和拼接线相交)。把此问题变成了求解拼接线、裂纹。反边界上的奇异积分方程,由此可得出解的存在和唯一性。其次,利用分拆函数的方法,对带周期共线直裂纹的情形给出了封闭形式的解。     

含圆形弹性夹杂的反平面问题

运用复变函数技术,求出了无限弹性平面含不同弹性材料的圆形夹杂,在反平面剪切和反平面集中力作用下,应力和位移场的封闭形式解,并由此得出相应的界面应力公式。     

陶瓷—金属界面的垂直微裂纹问题

本文把陶瓷—金属界面看做是在陶瓷基体中包含的圆柱形金属夹杂，在夹杂半径趋近无穷大时的极限情形．采用位错连续分布理论，给出了平面应变条件下圆形夹杂两侧的半裂纹的位错密度函数及应力强度因子的解析表达式．让圆形夹杂的半径趋向无穷大，便可得到陶瓷—金属界面的垂直微裂纹的有关结果．根据所得结果，分析了陶瓷和金属材料的弹性模量及热膨胀系数的差异对于其焊接界面微开裂的影响．所得结论对于陶瓷—金属的焊接工艺有指导意义．     

圆形夹杂与内裂纹的相互作用

研究了在SH波作用下基体中圆形夹杂与内裂纹的相互作用问题,主要采取Green函数和裂纹切割相结合的方法.首先,构造本文需要的Green函数基本解,该基本解为基体内含夹杂时夹杂内任一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数.然后,从基体圆形夹杂对SH波散射问题出发,沿裂纹位置施加一应力,该应力与夹杂对SH波散射产生的应力大小相等,方向相反,从而形成裂纹,进而可得到夹杂和裂纹同时存在时的位移与应力函数式,利用此函数式讨论夹杂周围的动应力集中情况.最后,给出算例,讨论了入射波数、入射角度、裂纹大小、基体和夹杂材料性质等因素对此问题的影响.     

扭转问题中界面附近的边界层

基于经典的弹性理论分析 ,在剪切载荷作用下 ,异质材料的界面处存在转角的突变。根据偶应力理论 ,这一突变将导致偶应力趋于无穷大 ,显然这是不合理的结论。利用偶应力理论分析了含有界面的圆柱体的扭转问题 ,并由摄动方法给出了位移、转角和应力场的渐近解。在此基础上 ,分析了转动梯度对异质材料界面和固定边界性质的影响。分析结果表明 ,在材料界面和固定边界附近 ,存在一组边界效应解 ,它对经典的弹性理论解有可观的修正 ,修正的大小与界面两侧材料的性质有关。     

基于均匀化预测含初始缺陷钢纤维混凝土弹性模量

基于细观夹杂理论,将掺钢纤维的混凝土看成由砂浆、骨料、界面、初始缺陷、钢纤维以及界面处较大的孔隙率组成的多相复合材料,采用分步均匀化的方法建立预测混凝土混合夹杂模型,将微分法、Mori-Tanaka方法以及Christensen的三相模型相结合求解混合夹杂模型,模型预测结果与试验结果吻合较好,分析结果表明：骨料性质对纤维混凝土弹性模量影响显著,钢纤维混凝土整体弹性模量随水灰比,界面过渡区厚度,孔洞体积分数的增加而降低,随骨料体积分数,骨料弹性模量,钢纤维的弹性模量以及界面的弹性模量的而增大。     

球形非金属夹杂物的应力分析

本文给出了金属中球形非金属夹杂物在外加应力作用下以及基体产生塑性变形后的应力分析结果,讨论了影响夹杂物应力特性的主要影响因素及其对断裂模式的影响,提出夹杂物作为基体解理引发源的必要条件之一是夹杂物与基体界面有足够的结合强度。     

BEM Analysis of Wave Propagation in a Water-Filled Borehole in an Anisotropic Solid

This paper describes a time-domain boundary element method developed to analyze the interactions of acoustic and elastic waves near the interfaces between water and an anisotropic elastic solid. Two models are analyzed with one being the interface between two half spaces of fluid and solid and the other being a fluid region sandwiched by half space domains of anisotropic elastic solids. Both monopole and dipole point sources are used to generate an initial pressure wave in the fluid. Some snapshots of the transient wave behavior near the fluid-solid interfaces are given. The effect of the anisotropy in the solid on the pressure waveforms in the fluid is discussed. The numerical results allow detailed arrival identification and interpretation of acoustic and elastic waves propagating along the fluid-solid interfaces.     

Effective elastic moduli and interface effects of nanocrystalline materials

Many properties of nanocrystalline materials are associated with interface effects. Based on their microstructural features, the influence of interfaces on the effective elastic property of nanocrystalline materials is investigated. First, the Mori-Tanaka method is employed to determine the overall effective elastic moduli by considering a nanocrystalline material as a binary composite solid consisting of a crystal or inclusion phase with regular lattice connected by an amorphous-like interface or matrix phase. The effects of strain gradients are then examined on the effective elastic property by using the strain gradient theory to analyze a representative unit cell. Two interface mechanisms are elucidated that influence the effective stiffness and other mechanical properties of materials. One is the softening effect due to the distorted atomic structures and the increased atomic spacings in interface regions, and the other is the baffling effect due to the existence of boundary layers near interfaces.