非阿贝尔作用荷的渐近行为

用微扰论讨论了QCD中作用荷α(k~2)的渐近行为。所用的方法与重整化群不同,实际上是考虑到具有非线性微商耦合项的QED的处理方法。所得结果在低阶近似下与QCD的重整化群结果相同。     

有限温度下夸克介子模型的有效势

使用最优化微扰论方法计算了夸克介子模型下的有效势。在计算过程中,展开到最优化微扰论参数的一阶,从而明显地包含了普通有效势的双圈图效应,对应于普通有效势中礹的二阶展开。但由于该方法的本质是变分方法,所以更高阶的效应隐含在有效势的表达式中,从而提高了计算的精度。同时,因零温度部分的重整化可能定性地影响相变的性质,因此我们使用改变的最小减除方案对有效势的零温部分进行了重整化。结果表明,通过最优化微扰论方法计算出的有效势,与夸克介子模型下的普通有效势一样都是可重整化的,不会出现新的复杂性。给出的展开到一阶的有效势的解析表达式可以用来进一步研究QCD的相图等物理现象。     

关于自发破缺规范场系数函数方程的解的研究

证明了自发破缺规范场系数函数方程可以定义在一对泛函空间中，并用投影－叠代法求出了此方程微扰论的重整化序列解，证明了这个解是原方程的准解。     

简并态微扰论的递推形式

本文给出了简并态微扰论的递推形式．在微扰计算收敛的情况下，利用该方法可以逐级计算到微扰论的任意级近似，在给定的精度下可得到与精确解一致的结果．     

强子结构的协变手征有效理论分析

采用协变手征有效场论,在一圈图水平上计算了与核子部分子分布函数相关的低能区Twist-2算符矩阵元,发现破坏手征幂次规则的项全部是依赖核子质量的定域项,可通过定域抵消项减除,余下的完全是满足手征幂次规则的贡献,与非相对论的重重子手征微扰论(Heavy Baryon Chiral Perturbation Theory,HBChPT)框架下的结果一致.又因重重子手征微扰论中重子传播子的过度简化可能导致错误的核子阈值行为,故本研究结果佐证了在协变手征微扰框架下采用恰当的减除手段计算,既可得到正确的核子阈值行为,又能得到满足手征幂次规则的结果,从而更适合作为研究强子物理的有效场理论框架.     

简并微扰论中能量和波函数的二级修正

根据非简并微扰论中能量和波函数的二级修正推导思路,对简并微扰论中能量和波函数的二级修正进行推导,得出了二级修正的表达式。     

简并微扰论中能量二级修正的计算

在量子力学中,由于体系的哈密顿算符经常比较复杂,薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥无几。因此引入各种近似的方法求解薛定谔方程的问题就十分重要。最常用近似方法就是微扰论,但是定态微扰论在简并情况下,只限于计算能量的一级修正,而能量的二级修正却在研究中经常出现,本文就是针对利用无简并时能量的二级修正推导思路计算简并微扰论中能量的二级修正。     

微扰论和变分法在求解量子力学定态问题中的应用

在量子力学的具体问题中,由于体系的哈密顿算符比较复杂,能够精确求解的问题很少,只能用近似方法求体系的近似解。微扰论和变分法是求解量子力学定态问题常用的两种近似方法,微扰论是近似方法中最基本的一种,变分法是一种具有实用价值的近似方法,两种方法各有优缺点,也有各自的局限性。该文通过具体实例研究微扰论和变分法在求解量子力学定态问题中的应用。     

简并微扰论中的能量二级修正

本文讨论了简并微扰论中能量的二级修正问题，给出了一级修正简并完全没有解除的情况下，能量的二级修正公式及可按非简并微扰论处理的充要条件，也给出了一级修正简并部分解除时能量二级修正的求法。     

关于复合算符可重正化的证明

在K.Wilson的算符乘积展开中,会出现一些新的顶角,引起一系列新的原始发散图形。这些新的发散图形,可以引进一系列的抵消拉氏量来消除其发散。我们将证明:这些抵消拉氏量用当于重正化耦合常数。     

子格对称破缺的准一维海森堡系统的DMRG研究

利用密度矩阵重整化群(DMRG)方法研究一种S=1/2子格对称破缺的准一维反铁磁海森堡自旋链,计算了该系统单个原胞的基态能、自旋关联函数以及交错磁化率.研究表明:尽管自旋相互作用是反铁磁的,但由于子格对称破缺的影响,而使系统基态呈现出不饱和的铁磁性(即亚铁磁特性),这与运用LIEB-MATTIS定理的预测结果和自旋波近似的计算定性一致.     

重子十重态与八重态跃迁轴矢荷的圈图修正

采用重重子手征微扰论(HBCPT)理论, 考虑手征质量破缺效应、顶角修正、波函数重整化以及O(p³)圈图部分, 计算重子十重态与八重态跃迁轴矢荷手征修正, 并给出理论预言。对于涉及的圈图效应, 均考虑中间态是十重态和八重态的情况。计算过程展现出合理良好的手征收敛性, 与已有实验值符合较好。     

MK方案中U(1)模型的弦张力和Callen-Symanzik函数

在Migdal-Kadanoff重整化群变换方案下,我们导出了U(1)格点规范理论的弦张力表式。通过重整化群轨迹的数值计算,我们得到了Callen-Symanzik函数,其结果与连续时空中的微扰论的结果相符。     

自作用电子在外场中的非定态状态

论述了在非相对论近似下自组织带电物质的量子理论．得到了关于自作用电子在外场中的Ehrenfest定理和量子力学Newton运动方程,利用它们研究了自作用电子的非定态状态．结果表明：在任意外场中自作用电子的质心作如此的运动,就象没有Coulomb自作用力一样．自作用电子在均匀外场中的波函数不随时间扩散而保待自己的大小和几何形状．     

一类高维广义扰动孤子方程的行波渐近解

用行波变换和摄动理论研究一类(2+1)维扰动破裂孤子方程,先讨论其对应典型的破裂方程,并利用非线性方程待定常数投射方法得到了它的孤子精确解,再利用摄动方法得到了扰动破裂方程的孤子行波渐近解.     

重正化群方法在一类奇异摄动边值问题中的应用

用重正化群方法,对一类非线性奇异摄动问题构造了一致有效的渐近展式.在构造渐近展式时,既不需要对摄动序列的结构做特别的假设,也不需要使用渐近匹配,而是直接生成适用于问题的渐近序列.结果表明,用重正化群方法处理奇异摄动问题,比用传统的方法更简单有效.     

一类（2+1）维非线性扰动方程的孤立子行波摄动解

用行波变换和摄动理论研究了一类广义高维扰动破裂孤子方程.首先,通过行波变换,将高维问题简化为一维方程,其次,讨论了对应典型的破裂方程,并利用非线性方程待定系数投射方法得到了它的孤子精确解.再利用摄动方法得到了广义非线性扰动破裂方程的孤立子行波渐近解.最后,举例讨论了用本方法得到的孤立子渐近解的精度,说明了本方法得到的渐近解简单而有效,便于推广到对其它非线性物理模型的求孤立子渐近解.本文使用的方法具有普遍意义,它还能使用于非线性物理和其他实际问题.     

Yang-Mills理论、维度正规化及其它

首先介绍了1999年度诺贝尔物理学奖得主，胡夫特和维尔特曼的维度正规化方案.然后简要阐述Yang-Mills理论的基本思想、发展概况，尤其是其中的重整化问题和真空对称性自发破缺机制，评述了作为20世纪量子论发展的最高阶段--量子化的Yang-Mills理论，对于整个物理学，尤其是基本粒子的基本相互作用理论的巨大贡献.最后展望了21世纪物理学发展的趋向.     

The relation between Pauli and γ representation in QED3 and induced Chern-Simons term

In this letter, we propose to introduce a new Abelian gauge field B _μ corresponding to the so-called β symmetry into the normal Quantum Electrodynamics in 2+1 dimensions (QED₃) of γ representation. The resulting theory is shown to be equivalent to QED₃ containing two flavors of two-component fermions with mass of an opposite sign. We also show that B _μ field can generate a Chern-Simons term in perturbation theory. A comparison is made between the induced Chern-Simons term in the γ representation and that in Pauli representation.     

Henon方程多解计算的分歧方法

运用Liapunov--Schmidt约化和对称破缺分歧的方法，计算了Henon方程边值问题的多个具有不同对称性的数值解．