关于图Cn1,n2,n3,n4及Cp,q,s的邻接谱

图的谱确定问题是图论中的一个重要问题,它是根据已知的特征值去确定图形,一般说来这是一件很困难的事.图论界的许多学者研究了一些特殊情形,主要涉及图的邻接谱(或图的Laplacian谱)的研究,其研究的一般途径是通过图的邻接矩阵(或Laplacian矩阵)表示,建立图的拓扑结构(特别是图的各种不变量).通过矩阵论,以及组合矩阵论中的经典结论,用于图的拓扑结构的研究.在已有文献的基础上研究了Cn1,n2,n3,n4图和Cp,q,s图的邻接谱问题,得到了不同构的Cn1,n2,n3,n4图及Cp,q,s图没有相同的邻接谱这个结论.     

超额赔款再保险中最优自留额的确定

本文以超额赔款再保险中原保险公司最优自留额的确定问题为研究对象。采用最优化算法,根据期望值原则和效用理论,对超额赔款再保险的保单进行分析,考虑到原保险公司的目标是以最少的再保险费换取其利润最大,建立了一个确定最优自留额的模型,然后对模型进行求解,得出了确定最优自留额的计算公式,并以一个具体的数值例子加以说明。     

单群Cp(2)的一个新刻画

记(G)为有限群G的元素的阶的集合.假定L为有限单群Cp(2),G为满足条件(G)=(L)的任意一个有限群,则群G含有唯一一个非交换的合成因子,其同构于单群L;也就是说,单群Cp(2)是拟可刻画的.这个结果同时也证实了施武杰提出的猜想对于单群Cp(2)是成立的.     

非均匀地应力下蠕变地层套管的载荷分布

地层蠕变效应是引起套管损坏的主要原因之一,在非均匀地应力下,如何计算蠕变地层作用于套管上的最终稳定载荷是一个非常困难的问题.将套管看成弹性体,把地层视为无穷大的粘弹性体,建立了非均匀地应力条件下蠕变地层的开尔文模型本构方程,运用应力分析法和拉普拉斯变换法,求解出非均匀地应力条件下蠕变地层套管的载荷,并分析了套管载荷的分布.结果表明,当套管刚度较大时,经过足够长的时间,套管载荷趋于一个稳定的最大载荷分布,且其值接近于完全弹性解.     

非均匀地应力下蠕变地层套管的载荷分布

地层蠕变效应是引起套管损坏的主要原因之一,在非均匀地应力下,如何计算蠕变地层作用于套管上的最终稳定载荷是一个非常困难的问题.将套管看成弹性体,把地层视为无穷大的粘弹性体,建立了非均匀地应力条件下蠕变地层的开尔文模型本构方程,运用应力分析法和拉普拉斯变换法,求解出非均匀地应力条件下蠕变地层套管的载荷,并分析了套管载荷的分布.结果表明,当套管刚度较大时,经过足够长的时间,套管载荷趋于一个稳定的最大载荷分布,且其值接近于完全弹性解.     

DVD在线租赁优化模型

针对2005年全国大学生数学建模竞赛题“DVD在线租赁”中的3个问题进行了建模求解。应用概率统计知识将问题1转化为一个概率不等式。对于问题2建立了一个以最大满意度为目标的0-1规划模型，并设计了两阶段求解的算法。将问题1中的概率不等式作为一个约束条件加入到问题2的模型中，得到问题3的模型。     

单群Cq（2）的一个新刻画

记ω（G）为有限群G的元素的阶的集合．假定工为有限单群Cp（2）,G为满足条件ω（G）=ω（L）的任意一个有限群,则群G含有唯一一个非交换的合成因子,其同构于单群L;也就是说,单群Cp（2）是拟可刻画的．这个结果同时也证实了施武杰提出的猜想对于单群Cp（2）是成立的．     

运输问题的区间规划模型

运输问题是运筹学中一类很重要的问题,但对于问题中有些参数很难给出精确值,因此,考虑采用不确定性规划描述此类问题,提出运输问题的区间规划模型,模型中用区间数来表示运输价格、产品供应量和需求量等难于确定的参数。根据参数实际的意义,针对所建立模型,利用区间规划的求解方法,将问题转化为确定型线性运输问题进行求解.最后给出一个算例,表明该算法的可行性。     

关于用“教学质量指数C_p”衡量教学效果的设想

教学质量的客观标准是什么?如何科学地评定?这是一个有争论的学术问题,也是我们教育工作中必须解决的一个现实课题。 本文应用数理统计的思想和方法,引进均值X和标准偏差σ两个统计量,并以X值大和σ值小为最佳目标,建立了“教学质量指数Cp”的概念和计算公式。利用袖珍电子计算器,可以迅速,方便地计算出一个教学单位的Cp值,并以此客观地衡量其教学效果。同时,也可为教师工作量的质的方面的评定提供依据。 应用系统方法研究教学系统的质量管理和控制,首先要寻找一个能综合地、全面地反映教学系统的总体质量的特性。本文试图就此进行一些尝试。     

分层注CO_2井系统模型研究

分层配注CO_2是解决注气提高采收率过程中不同地层间的层间矛盾,实现不同渗透性的地层都能够有效地注入CO_2,维持地层压力,提高气驱动用储量和采收率的重要手段。基于分层配注CO_2的思想,考虑井筒温度和CO_2相态的变化建立了井筒温度压力耦合数学模型,根据注气时段,建立了地层吸气模型,并耦合气嘴嘴损建立了考虑多个注气层的注入井数学模型,提出了相应的数值求解方法。模拟计算结果表明:要提高较差注气能力油层的配注量,井口注气压力需要达到一个临界值,合理地选择井口注气压力和气嘴直径是实现分层配注的关键。该研究成果为分层配注CO_2提供了重要的理论依据。     

一类多维卷积型积分方程的求解

对于热扩散问题和波场传播问题常常归结为二维或三维卷积型积分方程的求解．文献［1］解决了该类问题的一维求解，本文在二维情形下解决了指数衰减卷积型积分方程的求解，得到了求解的迭代格式，具有直接的应用价值．     

铝基玻璃微珠复合材料的研制及形成机理分析

采用不同于流变铸造和热挤压的特殊工艺，可以较好地克服熔融铝合金与空心玻璃微珠不润滑的困难，使前者能通过珠壁上的破缺充满后者的内容，形成独特的细观结构，由此制得的材料具有良好的综合机械性能。此工艺可以推广到其它种类的陶瓷颗粒材料，其形成机制包括物理和化学的两个方面。     

栖霞县香夼组石灰岩岩溶裂隙水开发研究

香夼组灰岩岩溶裂隙水分布不均,有强富水带,富水带和弱含水带、通过综合物探与水文地质相结合的勘探技术方法,成功地打成40眼机井,出水量在80m~3/h以上,基本上解决了该区长期缺水的问题,收到显著的经济与社会效益。     

弹塑性柱体自由扭转问题的渐近解法

具有幂级数型强化律的弹塑性平面问题已有较为一般的渐近解法。本文首先在空间问题的范畴将该方法推广于应变硬化具有Ramberge-Osgood方程型的材料,并归为一系列G.Lamé方程的求解。由此引入拄体自由扭转问题的基本假设后,除了对应于摄动参数一次幂项的方程以及边界条件和通常的弹性柱体一样外,前述一系列G.Lamé方程将化为一系列Poisson方程的Neumann问题。最后计算了椭圆截面柱体的扭转问题,当将得到的渐近解简化为圆截面柱的情形时,和解析解的展开式完全一致。     

非光滑最优化方法的应用领域

非光滑最优化是数学规划中近年来研究十分活跃的一个分枝,已经提出了不少数值方法和算法。它们有相当广泛的应用领域。本文将对能应用这些方法来求解的问题作一扼要的介绍。内容包括:极小化极大函数问题,精确罚函数,分解问题等。     

向量空间定义中运算公理的独立性

解决向量空间中8条运算公理在有理数域Q上的独立性问题,并指出[1]中一不足之处。     

功能化高分子磁性载体对孔雀绿废水脱色处理的研究

研究了功能化高分子磁性载体对孔雀绿溶液的脱色的效果，实验表明:在pH=7，温度为45℃时，0.2g功能化高分子磁性载体经过8h对孔雀绿溶液的脱色处理，脱色率可达97％，接近活性炭的脱色效果；而且功能化高分子磁性载体在外加磁场下易于分离，有效地解决了传统的粉末脱色材料处理过程中存在的固液难以分离的问题，是一种很有开发应用前景的新型染料废水吸附剂.     

功率因数自动补偿装置的研制

本文主要介绍用数字电路来完成功率因数自动补偿装置的工作原理，本装置解决了在10KV侧取样，0．4KV侧进行补偿问题．     

一种求解随机线性二层规划问题的分支定界-粒子群混合算法

将一类随机线性二层规划模型转换为带期望约束的确定性线性二层协方差规划模型,并进一步利用KKT条件将二层协方差规划模型转化为单层规划模型,然后利用分支定界-粒子群混合算法对该模型进行求解.与传统分支定界算法的对比实验表明,该算法有效改善了上层问题的方差结果,且计算效率得到了较显著提高.     

显微图象系统调焦精度的确定与聚焦算法选择

由显微镜光学系统Ｈ１和摄像机光学系统Ｈ２的级联传递函数Ｈ１·Ｈ２定出调焦精度，用同态滤波去除待聚焦图象中的噪声．使用边沿检测法、标准差法、最大熵法实现了对模糊图象快速准确的自动聚焦．