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本文根据不等式的多解性,运用柯西不等式以及均值不等式,得出了以下不等式的巧解.旨在激发读者的兴趣,去欣赏和探究其解法的巧妙和独特之处,激励数学爱好者思考不等式自然简便的解法.并且,在不等式的证明中,有时需要将几类不等式结合起来解题,望唤起读者探究不等式证明的综合方法. 相似文献
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给出了一个不等式,并给出了该不等式在凸函数性质证明,求极限等方面的应用;利用该不等式,还得到了概率不等式与积分不等式. 相似文献
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利用向量的勾股定理证明了线性代数中的柯西不等式和三角不等式,探讨了这两个不等式的联系,并用三角不等式证明了柯西不等式,指出了该不等式名称中一个易被忽视的细节. 相似文献
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使用降维法建立了一些著名不等式,包括关于方差平均不等式的一个猜想,王-王不等式以及其它.通过论证再次观察到,这种新近发展起来的方法可以广泛用于不等式研究,且有别于用在证明不等式的归纳法. 相似文献
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利用平均值不等式推得Holder不等式和在数学竞赛题中有广泛应用的"分式和"不等式.此外,通过平均值不等式建立了一个应用非常广泛的新不等式. 相似文献
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本文探索了积分形式的Bonnesen型不等式.利用函数的积分不等式与周期函数的性质,得到了一系列积分形式的Bonnesen型不等式.为关于原点对称且具有光滑边界的闭凸区域的Bonnesen型不等式找到了一种纯分析的证明. 相似文献
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圣宝建 《安徽理工大学学报(自然科学版)》2009,29(1)
通过构造函数Pi(t)给出了几类求积公式(辛普森公式,梯形公式,中点公式)的统一的误差估计,结果表明:推行后的求积公式误差更小,并通过举例说明了这些结果比已有文献中的结果要好。最后给出这些结果在数值积分方面的应用。 相似文献
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首先利用贝努利不等式给出几何平均算术平均不等式的证明,然后给出Young不等式和Young逆不等式的初等证明方法,进而给出Hlder不等式的初等证明,并将这些结果应用到一些重要不等式的证明. 相似文献
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本文得到了Hardy-Littewood不等式的一种推广形式,并由此推广了Hardy不等式,Kufner不等式,Knopp不等式等,给出了加权平均值KyFan不等式的一个简洁证明,并讨论了几种推广形式。 相似文献
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应玮婷 《浙江万里学院学报》2003,16(2):48-51
文中给出了(1 1/n)^n的级数展开式,利用此展开式得到比文[1、2、3、5、6]中更确切的关于指数e的不等式,应用这些不等式,加强了Carleman不等式和Hardy不等式,并且证明了文[4]中提出的Stirling公式。 相似文献
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首先利用贝努利不等式给出几何平均算术平均不等式的证明,然后给出Young不等式和Young逆不等式的初等证明方法,进而给出Holder不等式的初等证明,并将这些结果应用到一些重要不等式的证明. 相似文献
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尹小红 《武汉科技学院学报》2007,20(4):26-29
本文利用L^1-传输不等式给出一般的非参数回归函数估计的某种集中不等式。并由此不等式在特殊的情形下给出了这种估计量的强相合性和弱相合性。 相似文献
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通过建立权系数不等式,得到了Hardy-Hilbert不等式的一个推广及应用。所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果。 相似文献