汇率联动期权的随机波动率模型及其定价

当汇率联动期权的标的资产具有随机波动率过程时,用鞅定价理论讨论了汇率联动期权的价值,并由Feynman-Kac公式得到了其定价方程,进一步讨论了美式汇率联动期权的价值应满足的随机微分方程.当波动率过程为几何Brown运动模型时,由鞅方法讨论了汇率联动期权的定价闭式解.     

一类Lévy过程驱动的随机微分方程在可分Banach空间的解的存在唯一性

本文主要讨论了Lévy过程驱动的随机微分方程解的存在唯一性.当驱动随机微分方程的Lévy过程的跳的跳率不为常数,而是一个与系统相关的函数时,方程在一个可分Banach空间即2次M型空间中,系数在一定条件下解的存在性和唯一性.     

基于Mike Farmer委托驱动模型的研究

Mike-Farmer微观模型是功能强大的委托驱动模型,能再现很多经典的统计规律.本文介绍了Mike-Farmer委托驱动模型的构建过程,Mike-Farmer委托驱动模型生成的收益率,发现收益率在不同时间尺度下遵循幂律分布,服从负三次方定律.以Mike-Farmer委托驱动模型为平台,进行收益率幂律分布和波动率聚簇效应的成因研究,发现收益率的幂律分布和市价订单委托价格的概率分布相关,而波动率的聚簇效应与订单委托价格时间序列的时间记忆性保持一致性.最后简要介绍了模型的应用前景.     

一个超混沌系统的广义投影同步

实现了一个超混沌系统的广义投影同步.数值仿真表明,广义投影同步的效果和比例因子α有关,当α>0时,驱动系统与响应系统出现同相位的广义投影同步;当α<0时,驱动系统与响应系统出现反相位的广义投影同步,驱动系统和响应系统相图的大小和α的绝对值大小密切相关.     

隔夜波动率的估计

基于广义动态因子模型构建了个股隔夜波动率的一个新的估计量,并利用中国的上证50指数的24支成分股2013—2014年的数据进行了实证分析.实证结果表明:新估计量比隔夜收益的平方的表现更好,新的估计量可以降低噪声的影响.     

参量波动诱导混沌同步

该文提出了通过外部混沌信号驱动两个混沌系统的某个参量并导致其同步的方法,以logistic映象和Rossler系统这两个典型混沌系统为例,数值地研究了这种混沌同步方法.模拟结果表明,当被驱动参量的变化范围足够大时,两个或多个混沌系统在新的动力学的基础上达到完全同步.     

由双不动点映射生成的乘性类Langevin噪声驱动的过阻尼分数阶棘齿

本文研究双不动点映射生成的乘性类Langevin噪声驱动的过阻尼分数阶波动势模型的定向输运,其中的确定性类Langevin噪声是混沌噪声的自然推广,由仅具有两个不动点的逐段单调映射迭代产生.数值模拟结果显示:当模型同时空、时对称破缺时定向流出现,且噪声参数的变化可以引起定向流的振荡、衰减与逆转.值得注意的是该定向输运行并不依赖于热扩散,即棘齿是非热的.     

高温球体与水的沸腾传热特性研究

为研究高温流体与水的传热特性,采用理论分析与自由界面追踪数值技术对高温球体表面的沸腾传热过程进行研究,得到球体表面传热特性的变化规律. 分析结果表明,当球体温度不变时,蒸气膜层厚度自前滞点往后逐渐增大,膜层内温度呈非线性分布降低,速率呈抛物型分布. 当球体温度提高时蒸气膜层厚度变大,相应的蒸气速率峰值也变大,球面传热系数却变小. 数值仿真结果显示了气-液界面上不稳定性波动发展和气泡成长过程,较为真实地反映出沸腾传热的动态过程.      

隐含波动率的计算和其在可转债定价中的应用

在期货,期权以及其它的衍生证券定价理论方面,Black-Scholes理论是一个主流.本文详细介绍了Blak-Scholes框架下的欧式期权定价理论及其在可转债定价中的应用;并以国内运转较好的燕京转债为例,重点作了对常数利率可转债模型在国内可转债市场的实证分析,并比较了用统计方法估计股票波动率和用隐含波动率时模型的预测效果.结果表明,用隐含波动率来改进常数利率转债定价模型后的预测效果有了很大的提高.     

随机波动率模型的Euler-Maruyama数值解收敛性证明

对金融市场中的资产价格建立运动模型是金融数学研究的重要内容.许多实证研究发现资产价格的波动率不再是常数,而是满足一个与资产相关的随机变化过程,即随机波动率.建立的随机波动率模型为一类带可调整参数γ的均值回复过程.采用Euler-Maruyama数值方法给出其Euler-Maruyama数值解,证明了其数值解依概率收敛于连续解.