非对称截面梁的弯曲正应力分析

文中分析了梁截面在不具有纵向对称平面,或者虽有纵向对称面,但外荷载并不作用在纵向对称面内,即梁发生非对称弯曲时横截面上正应力的计算;并通过算例详细说明了该计算方法。     

阶梯形变截面梁弯曲变形的一种新解法

从分析梁的找曲线挖微分方程出发，将阶梯形变截面梁的变矩方程Ｍ（ｘ）作一定的变换，就可以将其视为等截面梁进行弯曲变形计算。此法比经典方法简便，具有一定的实用价值。     

叠梁纯弯曲正应力的理论与实验分析

依据平截面假设,得出不考虑滑移的叠梁纯弯曲时的正应力公式。用AB胶将1根铝质梁和1根钢质梁组成叠梁,进行纯弯曲正应力电测实验。实验表明,叠梁只要上下梁之间粘接牢固,在弯曲变形过程中无相对错动,叠梁可视为整梁,则叠梁在纯弯曲时满足平面假设条件,按整梁计算正应力是可行的。     

弹性地基上线性变截面梁的弯曲变形

针对厚度按线性函数变化(材料参数按线性函数变化)的情况,采用梁的线性理论建立梁截面厚度或宽度(或材料参数)沿长度变化的控制方程,用有限差分法计算变截面梁在周边固支和简支两种边界条件下的弯曲变形.获得弹性地基上变截面梁弯曲变形的数值解,数值结果表明,梁截面的变化参数、弹性地基参数、机械载荷对梁的弯曲变形有显著影响.     

楔形变截面双模量梁弯曲变形时的解析解

推导出了楔形矩形变截面双模量梁的截面高度表达式,利用静力平衡方程确定了楔形矩形变截面双模量梁弯曲时的中性层位置。采用弹性理论建立了楔形矩形变截面双模量梁的弯曲微分方程,推导出了外载荷作用下梁的挠度表达式。通过算例,讨论了楔度比、长高比、剪切效应对楔形矩形变截面双模量梁弯曲变形时挠度的影响。结果表明:随着楔度比的增大,梁的弯曲挠度逐渐减小;随着长高比的增大,双模量材料简支梁、悬臂梁中点的弯曲挠度均逐渐增大,各向同性悬臂梁的中点弯曲挠度也逐渐增大;对于拉压弹性模量相差较大的双模量材料梁的弯曲挠度计算,用经典材料力学理论计算是不合适的,应采用双模量材料力学理论进行分析计算。     

实心截面梁剪切弯曲剪应力的计算

提出构造剪应力因式函数的凑应力法.这种方法可以解决菱形、六边形等侧边不光滑的多边形和其它一些侧边不光滑截面的弯曲剪应力近似计算问题.将它与扩充的儒拉夫斯基公式合用,可较好地解决常见实心截面梁的此类问题.     

均布载荷作用下矩形截面梁的弹塑性弯曲

采用弹塑性理论研究了均布载荷作用下的矩形截面梁弹塑性弯曲问题,推导出了矩形截面悬臂梁的弹塑性弯曲挠度表达式,并重新推导出了矩形截面简支梁的弹塑性弯曲挠度表达式,更正了有关文献在研究均布载荷作用下矩形截面简支梁弹塑性弯曲时存在的错误．     

一般截面复合曲梁在复杂受力下的正应力研究

给出了一般截面形状的复合曲梁在复杂载荷作用下正应力的计算公式,作为特殊情况,该梁在平面弯曲时的相应公式也可以从上述公式得到。最后给出了计算实例。     

成排侧开圆孔受弯构件的应力简化和刚度等效

对侧向成排开设圆孔的矩形截面受弯构件的平面进行有限元分析, 发现各截面应变分布不符合经典的平截面假定, 但对于截面纵向伸缩或一段构件长度上的平均应变, 平截面假定仍然适用;邻孔之间的中央实心截面(墩心截面)上弯曲正应力分布不满足线性关系, 其高度中部存在近零应力区段, 而其上、下两部分的应力接近于线性分布. 在此基础上, 提出基于位移有限元解按经典梁刚度定义计算开孔梁等效抗弯刚度的方法, 得到相应的刚度折减系数表;提出墩心截面应力分布三折线简化假定, 建立相应的截面弯矩-边缘应力-受力区高度关系式, 并根据数值分析结果拟合得到受力区高度与孔径、孔距的相关方程. 计算结果表明, 该应力计算近似方法简便、实用, 计算精度较高.     

样条有限点法分析旋转变截面Euler梁弯曲自由振动问题

基于Euler-Bernoulli梁理论,采用样条有限点法建立旋转变截面梁弯曲振动分析新模型.通过沿梁轴线均匀布置一定数量的样条节点对变截面梁样条离散化,采用三次B样条函数对变截面梁的位移场进行插值.考虑截面尺寸变化和旋转离心刚化效应的影响,基于Hamilton原理推导出旋转变截面梁计算模型的总刚度和总质量矩阵表达式,编制程序对旋转变截面梁动力特性进行分析,并建立ANSYS有限元模型进行比较验证.结果表明:本文解答与文献和有限元解答吻合良好,本文模型具有计算精度好、建模效率高、边界条件简单和程序编制方便的优点,可适用于不同边界约束、截面变化率、截面变化类型、旋转角速度和轮毂半径条件下的旋转变截面梁的弯曲自由振动问题.参数分析表明截面变化率和旋转角速度对旋转变截面梁动力特性有重要影响.     

3种截面梁弯曲应力分析与实验

矩形截面、工字形截面和T形截面3种梁在纯弯曲状态下的正应力,利用材料力学理论和电测法实验技术进行分析,结果表明：矩形截面、工字形截面梁的中性轴在其几何中心线上;3种截面梁横截面上的正应力沿高度都呈线性分布;3种截面梁的承载能力比较接近;在截面高度、长度、宽度和荷载一定的情况下,其中工字形梁最省料,其次是T形截面梁,耗费材料最多的是矩形梁.     

平面弯曲梁的横截面切应力分析

材料力学里对平面弯曲梁横截面上的切应力分布进行了假设,利用假设条件下推导出来的公式来求解截面上的切应力值。但是这些假设并没有进行验证,其正确性还有待实践证明。文中利用有限元通用分析软件—Ansys软件,对平面弯曲梁的弯曲变形进行了数值模拟,验证了材料力学关于切应力分布规律的假设。     

预应力砼梁截面的预应力度与弯曲延性分析

提出预应力砼截面弯矩－轴力－曲率关系的计算方法，并计算了不同预应力度下截面的弯矩－曲率关系，指出预应力度对弯曲延性的影响，同时提出增加弯曲延性的方法。     

受弯构件截面形状对工程造价的影响研究

通过对矩形、工字形、T形、圆形和环形等5种截面形状受弯构件进行对比分析,研究了不同截面形状对工程造价的影响.计算了T形受弯构件和环形受弯构件在不同截面尺寸比例下的抗弯截面系数,得出了承载性能随截面尺寸比例的变化规律,从而可通过调整受弯构件截面尺寸比例对工程造价进一步优化.     

控制截面的极限分析法速算最大剪力与弯矩

剪力和弯矩是梁弯曲时横截面上存在的两种基本内力。基于这两种内力之间的微分关系,用控制截面法计算其最大剪力与弯矩。不仅解题速度快而且正确率也高,能真正达到事半功倍的效果。老师在引导学生用这种方法分析题目时,当学生有了一定的感悟和表达,不要急于将剩下的一切和盘托出,而要趁热打铁,不断连续追问,充分调动每位学生的积极性,以最大限度挖掘学生的潜能,这种互动启发式的教学方法正是当今中国高等教育改革应当大力推荐的教学方法。     

长输管线中直管跨越管道的力学分析

将埋地管线直管跨越管道的悬空段简化为大挠度梁,且考虑几何非线性,将埋地段看成有限长梁,考虑土壤纵向抗力的物理非线性,研究了固定墩位置、管道温差、跨长、自重及防腐层厚度变化对挠度、弯矩、应力的影响以及挠度、弯矩、应力在跨长方向的分布情况。结果表明:随着固定墩到悬空段距离的增加,固定墩处弯矩从小于跨中弯矩向大于跨中弯矩变化,跨中挠度在跨度为5~10 m时迅速增加,随后趋于稳定。     

基于改进三弯矩方程的钢-混凝土混合变截面连续梁桥钢箱梁段合理长度研究

为简便估算恒载作用下钢-混凝土混合梁变截面连续梁合理钢箱梁长度,基于现有三弯矩方程推导了适用于变截面连续梁的改进三弯矩方程,建立了基于改进三弯矩方程的变截面连续梁弯矩简化计算方法,并采用MATLAB软件编制了计算程序。构建了不同跨径的变截面钢-混凝土混合连续梁桥标准结构,运用改进三弯矩方程分析了恒载作用下不同跨径钢-混凝土混合连续梁桥关键截面弯矩随钢箱梁段长度变化的规律,建立了主跨跨径150m~300m间钢-混凝土混合变截面连续梁桥钢箱梁段合理长度预估公式。不同跨径的钢-混凝土混合连续梁的墩顶负弯矩和跨中正弯矩均随钢箱梁段长度的增大而减小;主跨跨径150m、200m、250m、300m的变截面钢-混凝土混合连续梁桥钢箱梁段长度与主跨跨径的比例分别为0.35、0.40、0.40、0.45时,主跨跨中正弯矩减小趋势变缓;研究结果表明：基于改进三弯矩方程的变截面连续梁弯矩计算结果与有限元计算结果的偏差小于10%,可便捷且准确地计算恒载下变截面连续梁弯矩;预估公式计算得到的钢箱梁段合理长度与实桥使用的钢箱梁段长度之间的误差在12.5%以内,预估公式具有良好适用性。     

基于裂缝特征的PC简支梁损伤刚度评估方法

为了研究预应力混凝土(PC)梁桥下挠与开裂后的结构性能评估方法,基于预应力混凝土简支梁的弯曲裂缝统计特征,考虑材料非线性特征,采用截面数值分析法,建立截面平衡迭代格式和截面损伤刚度表达式,提出了基于裂缝特征的预应力混凝土简支梁损伤刚度评估方法。分别采用规范法、基于实际裂缝特征的方法以及截面平衡分析法进行了模型桥验证。试验结果表明,截面一旦开裂,截面刚度迅速衰减,挠度迅速增大,刚度的衰减呈前快后慢的特点。采用本文提出的计算方法得到的荷载挠度曲线最接近于试验值。     

平面弯曲弹性失稳的加权余量解

本文利用加权余量法推导出狭长矩形截面简支梁在纯弯曲时,发生弹性失稳的临界弯矩Mor计算式.