算子权移位与Cowen—Douglas算子

刻划后向算子权移位成为Ｃｏｗｅｎ－Ｄｏｕｇｌａｓ算子的条件。     

关于Banach共轭算子和Hilbert共轭算子的讨论

Banach共轭算子和Hilbert共轭算子是泛函分析中两个非常重要的概念.Hilbert空间是特殊的Banach空间,但Hilbert空间上的共轭算子没有沿用Banach空间上共轭算子的定义,并且绝大数教材都没有说明这样定义的原因.阐述了Hilbert空间上的共轭算子没有沿用Banach空间上共轭算子定义的原因,并讨论Hilbert空间中这两种算子的关系.     

Toeplitz算子和Hankel算子的值域

本讨论了Bergman空间上Topelitz算子TΦ的共轭TΦ的值域R（TΦ）和Hankel算子IIΦ的共轭IIΦ的值域R（IIΦ）之间的包含关系，证明了对于特别的Φ和，R（TΦ）包含于R（H），当且仅当＝0，R（HΦ）包含于R（TΦ），当且仅当P在ΦI2（D）上下方有界，其中P是L2（D）到La2(D)上的正交射影。     

试论Heaviside算子

分析并提出了微分算子方程形成的数学依据。     

加权复合算子的紧性

利用条件期望刻划加权复合算子的紧性,给出一类特殊加权复合算子的矩阵表示;说明这一类加权复合算子本质上就是加权移位算子。     

圆环上以径向函数为符号的Toeplitz算子和Hankel算子

本文研究了圆环内以径向函数为符号的Ｔｏｐｌｉｔｚ,算子和Ｈａｎｋｅｌ算子的有界性,紧性以及谱的一些性质。     

伴随转置算子

本文从算子结构观点出发,刻画伴随与转置特性。     

关于严格凸空间与等距算子

本文进一步研究了严格凸空间的性质，并给出了等距算子为线性算子的一个充分条件。     

算子的拟正规性及亚正规性

设H是复可分Hilbert空间.L(H)是H上有界线性算子全体构成的C*代数.讨论算子的拟正规性与亚正规性的关系,并以单侧加权移位算子为例证明了并非所有的亚正规算子是拟正规的.证明了紧的亚正规算子是拟正规的.     

算子方程X~s+A~*X~(-t)A=I的正算子解

在无限维Hilbert空间上研究了算子方程Xs+A*X-tA=I(s≥1,t≥1)的正算子解问题,给出了算子方程Xs+A-X-tA=I的正算子解存在的一些必要条件.