合金钢CCT曲线计算

本工作利用现有的TTT曲线和数据，以及等温转变动力学方程（Avrami方程），计算合金钢CCT曲线。     

单位圆弧上复二次有理Bezier曲线

本文研究单位圆弧上复有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线，给出了它的定义，性质及递推算法。）式再证（＊）式对于中间点可以采用归纳证明表示为：根据（＊）式的右边：在上面推导过程中用到了：至此，复有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线的计算就有了类似于实Ｂｅｚｉｅｒ曲线，有理厌Ｂｅｚｉｅｒ曲线及复Ｂｅｚｉｅｒ曲线的递推算法。参考文献     

滴定曲线制作及在多媒体教学中的运用

在推导出滴定曲线方程的基础上，利用计算机软件对数据进行处理、作出相应的滴定曲线，并结合到多媒体教学中，取得较好的教学效果。     

曲线的二次有理Bezier曲线拟合

根据１９９１年国际标准组织颁布的关于工业产品数据交换的ＳＴＥＰ国际标准，采用非均匀有理Ｂ样条的特例：二次有理Ｂｒｚｉｅｒ曲线，提出了用二次有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线进行扫描点的曲线拟合方法，讨论了如何对多条二镒有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线进行合并，以减少曲线段的数目，获得了优良的拟合效果。     

计算机辅助设计最佳插值曲线的交互设计

提供一种人机交互算法，它将交互技术和插值方法相结合，用以生成最满意的光滑插值曲线，曲线由多段三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线自动拼接而成，同时严格通过给定的一系列型值点；而且利用张力参数交互调整插值曲线的局产中形状，直到设计者满意为止。本算法适应性较强，能够灵活地生成具有任意复杂形状曲线。     

关于曲线拐点的定义及判别法

通过对不同教材中拐点定义进行比较、分析，给出了拐点较为恰当的定义，并在此基础上给出了拐点的三个新的判别定理．     

用常微分方程解几何问题的教学探讨

从研究教科书￣［１］中用常微分方程解几何问题的例子出发，结合少数民族学生实际，总结出解这类问题的一般方法，取得了较好的效果．     

地理信息中随机曲线的模拟

地理信息图示中的很多图形要素均是随机曲线，如边界线、河流、海岸、道路等。在地理信息的计算机处理过程中，若要真实描述这类曲线将非常消耗存贮容量，也极大地加重内外交换的负担。该文采用近似折线来定义这类曲线，在成图时对折线的边实施随机化处理，从而构造出模拟曲线。这种方法在地理信息的随机曲线图示中非常有效，已被应用于水利工程信息管理之中     

用二次NURBS作曲线插值

对于给定的曲线型值点及端点切向量，本文利用二次ＮＵＲＢＳ曲线的矩阵表达式，给出了一个反求二次ＮＵＲＢＳ曲线控制顶点的算法，并且证明了所求控制顶点的存在唯一性。     

等距曲线可隐含代数精确表示

证明古典的平面代数曲线簇空间，恰是等距运算的不变子空间和ＣＡＤ／ＣＡＭ常用的自由等距曲线，可由一次数不超过４×（原曲线的代数次数）－２的隐含代数曲线精确表示．     

关于公路平面曲线型设计计算的探讨

经过多年设计实践，我们对公路平面曲线中的凸型、C型、基本型和不对称型曲线的圆曲线半径与缓和曲线长度的计算及匹配，取得了一定成果，使曲线设计的形式、内容达到和谐统一，提高了曲线设计质量，在理论和实用上都有较高价值。     

C＋＋Bezier曲线类的构造

该文利用Ｃ＋＋面向对象的新特征，对Ｂｅｚｉｅｒ曲线的定义和生成过程进行封装，从而极在大地简化了Ｂｅｚｉｅｒ曲线的定义和绘制过程。     

用AutoLISP画任意多点的Spline曲线

在现有的AutoCAD资料和图书中，甚至在AutoCAD的帮助系统中，都没有Spline(样条)曲线的程序画法．在比较了cimle命令的手工画图用法和程序画图用法后，介绍了一种用AutoLISP语言在AutoCAD中画任意多点的Spline曲线的新方法，并给出了程序代码．使用该方法可以在一个大型绘图软件中由程序自动画出任意多点组成的任意多条Spline曲线．①     

三维Minkowski空间中两类伴侣曲线

讨论了幂零曲线和主法向量是幂零的类空曲线，得到了关于它们的Bertrand伴侣曲线和Mannheim伴侣曲线的一些结果，并给出一些例子。     

任意设站极坐标法在铁路曲线放样中的应用

介绍了任意设站极坐标法在公路、铁路施工阶段测设圆曲线、缓和曲线的原理和方法，并分别对圆曲线和缓和曲线上各点的坐标计算公式进行推导和讨论，给出了适合计算机编程的实用公式，该方法运用灵活，方便实用。     

基于特定曲面的自由曲线构造及在刀具制造中的应用

为了在特定曲面上构造自由曲线．提出了一个嵌入式Hermit样条曲线方法，在要求的特定曲面上，由被构造曲线的端点条件，在曲面的两个参变量之间建立了一个Hermit样条函数，嵌入到构造曲线的单参数变量中，由此得到了在特定曲面上满足首尾端点条件的光滑曲线．引用以上原理，对数控加工中的错齿刀刃的成形进行了计算和仿真．解决了刀具制造中此类工程实际问题．推导过程简洁．计算方法可靠，此方法具有通用性．     

二次曲线的逆曲线

提出了非退化二次曲线的逆曲线的概念，并初步探讨了原二次曲线与其逆曲线的关系。     

连接椭圆曲线的过渡圆弧CAD

针对AutoCAD软件本身无直接绘制与椭圆曲线相切的过渡圆弧功能，分析了采用参数化编程方法的复杂性，提出了利用offset曲线解决该问题的新方法。该方法较简单、直接，易于理解与操作，便于实际应用。     

带形状参数的三次三角DP曲线的构造

以Delgado和Pe1a在2003年所给出的一类全新的DP-NTP曲线理论为基础，构造了一类带形状参数的三次三角DP曲线.该曲线具有三次多项式DP曲线的优良性质，基函数是一组规范全正基，而且还带有两个形状参数，这使得曲线具有更强、更加灵活的表现能力，增强了曲线的形状控制能力，也更适用于曲线设计.另外，在非有理形式情形下，该曲线能精确地表示圆、椭圆、抛物线等圆锥曲线，并且给出了圆周曲线、椭圆和抛物线的精确表示算例，验证了所得研究结论的有效性.     

正交曲线坐标系中矢量微分运算的简捷途径

本文在Ｈ．Ｔ．Ｙａｎｇ等人的基础上，进一步完善了正交曲线坐系中矢量微的直接方法，这种方法使物理学中矢量复杂的矢量微分运算过程变得简单，直观。