读马克思数学手稿

我们渴望已久的马克思数学手稿的中译文,最近分别在《自然辩证法》杂志和北京大学学报专刊上发表了,这是一件值得庆贺的大事。 伟大的革命导师马克思对于数学作了大量精湛的研究,写下了许多读书笔记和研究手稿。这些手稿是极其珍贵的马克思主义文献,是用唯物辩证法研究自然科学的光辉典范。认真学习这些手稿,将帮助我们提高理论水平,掌握思想武器,深入批判资产阶级     

学习马克思《数学手稿》的革命批判精神

马克思《数学手稿》是马克思主义理论宝库中的重要文献,是用马克思主义统帅自然科学的光辉样板。目前,正当我们学习毛主席关于理论问题的指示,学习马克思、恩格斯、列宁关于无产阶级专政的论述的时候,马克思《数学手稿》中译本发表了,这是一件可喜的大事。认真学习马克思《数学手稿》,掌握《数学手稿》的基本精神,对于我们开展自然科学     

学习马克思《数学手稿》的几点体会

在伟大领袖毛主席关于“教育要革命”的光辉指示指引下,我们在铁道工程专业74级高等数学课程的教学中,同工农兵学员一起初步学习了马克思的《数学手稿》。通过学习,我们深深地感到《手稿》所阐述的光辉思想不仅在当时是批判数学领域里唯心主义和形而上学的锐利武器,而且对于我们目前进行教育革命,特别是开展学科领域的革命大批判,用马克思主义占领数学教学阵地同样具有十分重要的意义。     

用唯物辩证法改造数学的光辉典范——学习马克思《数学手稿》的体会

唯物辩证法的创立是人类认识史上“一个空前的大革命”。①它一经创立就成为无产阶级认识世界、改造世界的强大思想武器。列宁指出,马克思和恩格斯在毕生的革命斗争中最为注意的事情是:“用唯物辩证法从根本上来改造全部政治经济学、把唯物辩证法应用于历史、自然科学、哲学以及工人阶级的政策和策略。”②马克思的《数学手稿》(以下简称《手稿》)就是用唯物辩证法来改造微积分学的一个典范。     

把微分从形而上学的束缚中解放出来——读马克思《数学手稿》

马克思的《数学手稿》中译文,最近在《自然辩证法》等杂志上陆续公开发表了,这是我国科学、教育战线上的一件大事。 手稿的发表,在当前学习无产阶级专政理论的运动中,给正在蓬勃发展的马克思主义理论队伍提供了强大的思想武器,给广大的科学工作者运用唯物辩证法研究自然科学树立了光辉的典范,对当前的教育革命尤其是高等数学课的改革具有重大的指导意义。     

谈谈对多元函数微积分的一些看法

一百年前,伟大的革命导师马克思写下了不朽的《数学手稿》,这一百年来,虽然数学有了巨大的发展,但马克思的《数学手稿》至今还闪耀着灿烂的光辉。马克思在他的手稿中,用马克思主义特有的唯物辩证法,批判了形形色色的唯心论形而上学,撕开了蒙在导函数和微分上的神秘的面纱,揭示了导函数和微分的本质,为我们树立了光辉的榜样。马     

马克思《数学手稿》的方法论意义

马克思的《数学手稿》,是历史上最卓越的一部数学哲学著作,是马克思主义自然辩证法的珍贵历史文献。在这部著作中,马克思运用唯物辩证法的基本观点,考察了数学特别是微积分学思想的历史演变,揭示了数学某些内容的辩证实质,分析了方法的转化在微分学建立中的重要意义,总结了不同学术观点的论争对于微分学发展的积极作用。同时,马克思还借助比拟、想象等语言艺术,力图把抽象的理论形象化。马克思的这些思想和方法,对于我们进一步开展数学、自然科学及其哲学问题的研究,都有着深刻的方法论意义。     

谈谈数学结构~*R的现实原型——学习马克思《数学手稿》与恩格斯《自然辩证法》的一些体会

一、问题的提出无限小(大)量是实在的数吗?有没有比点还小的几何元素,换句话说,点是可分的吗?这些问题在马克思主义以前,没有一个人正确地解决过。无产阶级革命导师马克思和恩格斯分别在《数学手稿》与《自然辩证法》里运用唯物辩证法解决了这些难题。在数学界,直到二十世纪六十年代,鲁宾逊等人用数理逻辑的严谨方法得出了数学结构(?)R(国外数学界称为非标准分析),对马克思、恩格斯这一思想提供了一种数学上的描述。值得注意的是,时至今日,马克思和恩格斯这一光辉思想,还未能在数学界引起普遍的重视和应用。     

只有唯物辩证法才能理解微积分的实质——学习马克思《数学手稿》的体会

象支持第一个无产阶级政权巴黎公社一样,马克思旗帜鲜明地支持了微积分这个数学领域内的新生事物,并从唯物辩证法的高度研究了微积分的实质问题,写下了《数学手稿》这部光辉著作。     

运用对立统一规律认识微积分——学习马克思《数学手稿》的体会

高等数学的内容是讨论变数,研究运动,其主要基础之一,就是矛盾。恩格斯指出:“变数的数学——其中最重要的部分是微积分——本质上不外是辨证法在数学方面的运用。”(《反杜林论》第132页) 无产阶级革命导师马克思,在《数学手稿》中,对微积分理论中的种种资产阶级偏见进行了有力驳斥,第一次从本质上阐明了微积分,给高等数学奠定了辩证唯物主义的基石。 毛主席说:“事物的矛盾法则,即对立统一的法则,是唯物辩证法的最根本的法则。”本文运用毛主席的这一思想,谈谈学习《数学手稿》的一些体会。     

关于马克思的《数学手稿》

马克思的《数学手稿》,是马克思主义哲学的珍贵文献,是研究数学辩证法的光辉典范。马克思《数学手稿》的内容是十分丰富的,它除了包括关于数学在政治经济学上的应用、函数概念和极限理论等方面的笔记、片断以外,主要是关于微积分学问题研究的论文和札记。这些论文和札记不仅深刻地批判了有关微积分学奠基问题的各种错误观点,而且还就微分学的出发点、基本概念、方法转化以及发展历程,阐明了马克思自己的独到见解。 (一) 马克思从十九世纪五十年代开始到一八八三年(马克思逝世)为止,一直未停止对数学的研究。《数学手稿》就是马克思在这一时期里亲笔写上的有关数学研究的笔记、札记和论文。首先马克思研究数学是制定政治经济学原理、从事《资本论》这一革命巨著写作的需要。马克思在写作《资本论》的过程中,为了彻底揭露资本主义的剥削本质、全面阐述它的发生、发展和消亡以及社会主义必然胜利的理论,曾系统地研究和制定了政治经济学原     

马克思是怎样刻苦研究数学的

伟大革命导师马克思,从无产阶级革命斗争的需要出发,在领导国际工人运动和从事理论著述的同时,对数学的发展给予了极大的关注。自十九世纪五十年代起,一直到一八八三年他逝世为止,始终坚持“独立的数学研究” (《马克思恩格斯全集》第24卷,第7页),写下了长达一千多页的内容十分丰富的《数学手稿)》。马克思的《数学手稿》,是马克思主义哲学的重要文献,是研究数学辩证法的光辉范     

马克思《数学手稿》学习笔记

伟大的革命导师马克思从十九世纪五十年代起至八十年代初逝世为止,在从事《资本论》的创作和领导同际工人运动极其繁忙的情况下,一直没有中断对数学的研究,几十年间写下大量的读书笔记和研究手稿,总共一千多页,内容非常广泛,论述深刻而有创见。整个手稿虽然是一部没有完成的著作,然而却是一部运用唯物辩证法和唯物史观研究数学和数学史的巨著的雏型,是一部战斗的哲学著作。学习与研究《数学手稿》,不仅对于我们掌握唯物辩证法,批判唯心论和形而上学有着重要意义,而且对于我们总结几百年来从标准分析到     

必须用马列主义改造高等数学——学习马克思《数学手稿》的体会

用马克思主义占领科学技术阵地,不断清除各个学科领域中的唯心主义、形而上学和各种资产阶级思想,是在科技战线实行无产阶级专政的一个重要方面。马克思《数学手稿》的出版,在我校引起了热烈的反响。广大师生认真学习,积极开展对旧数学教材的批判,编写出了高数新教材,已经正式出版。这里,我们向读者推荐一篇由计算数学专业师生合写的文章,希望同志们进一步展开讨论,并为学报撰稿。     

怎样认识多元函数的全微分——学习马克思《数学手稿》体会

伟大革命导师马克思对于数学作了精湛的研究,并且在这个领域“有独到的发现”(恩格斯在马克思墓前的讲话),他写下的《数学手稿》是用唯物辩证法研究自然科学的光辉典范,是我们当前改革数学教学和研究工作的强大思想武器。微积分学是大学理工科必修的一门基础课,但在文化革命前,由于修正主义教育路线的统治,数学分析教材充满了唯心论和形而上学的观点,把活生生的辩证法掩盖了。我们一定要遵照毛主席     

微分演算的出发点

在当前波澜壮阔的学习无产阶级专政理论的运动中,马克思《数学手稿》的翻译出版,意义很大。“无产阶级必须在上层建筑其中包括各个文化领域中对资产阶级实行全面的专政。”落实到自然科学领域里对资产阶级的全面专政,就必须认真地开展学科领域的革命大批判。马克思的《数学手稿》,是我们开展学科领域革命大批判的光辉典范。     

努力做一个辩证唯物主义者——学习马克思《数学手稿》的体会

马克思的《数学手稿》充满了唯物辩证法。马克思十分精辟地指出:微分是“扬弃了的或消失了的差”(《数学手稿》),并且肯定地令dy/dx=0/0。这不仅使我们进一步认清了微分的实质,而且给我们以明确的启示:数学工作者必须努力做一个辩证唯物主义者。 微分和积分,这个高等数学中的基本理论,数学工作者不知多少次接触它,但都没有深刻地理解它的实质。综观微积分产生以来的历史,从牛顿和莱布尼茨,到尔后的数百年,微积分都曾披上一层神秘的外衣。只有马克思精辟地阐明了微分的实质,亲手撕开这一层神秘的外衣。为什么数学家们不能说明的问题,马克思却能把它说明清楚呢?这个问题是值得我们深思的。     

微分学是描述运动的科学

马克思的《数学手稿》(以下简称《手稿》)发表以后,我校广大师生十分重视。许多班级组织了学习,部分数学教师和专业课教师举办了三期学习班。大家认识到,学习《手稿》是学习辩证唯物主义的组成部分;是贯彻毛主席关于理论问题重要指示,在自然科学领域中批判资产阶级的重要方面;对数学的研究和教学改革是极大的推动。     

关于微积分的历史——学习《数学手稿》参考资料

《关于微积分的历史》这篇文章,是最近几年我们在学习马克思的《数学手稿》,批判数学领域里的唯心主义和形而上学,进行微积分的教材改革工作中逐步写成的。内容包括以下几个部分: 1.微积分产生的时代背景 2.微积分的历史根源 3.牛顿和莱布尼兹 4.十八世纪的斗争     

第五讲 微分(上)

微分是微积分的基本概念之一,它在微积分的理论和实际应用中有着十分重要的作用。在《手稿》关于微分这一部分中,马克思阐明了下列的基本思想:第一,用唯物辩证法科学地揭示微分概念的本质,指出微分概念和其它事物一样也有二重性。作为一个数学量,