域F9上的二次剩余码的幂等生成元

本文研究了F9上的二次剩余码,讨论了他们的幂等生成元,并具体给出F9上码长为17的二次剩余码幂等生成元．     

环F_l+vF_l上的二次剩余码

研究了环R=Fl+vFl(其中v2=v,且l是奇素数)上的二次剩余码.首先研究了环R上长为n的循环码,然后用生成幂等元的形式定义了环R上二次剩余码,并讨论了它们与其扩展码之间的关系和对偶等性质.进一步,定义并研究了环R上二次剩余码的极小Lee距离,结果表明环R上二次剩余码具有良好的参数.特别地,确定了F3+vF3上码长为11的二次剩余码的幂等生成元的具体形式和它们的极小Lee距离.     

环 F2+vF2上的二次剩余码

文章研究的是环R= F2+ vF2上一类特殊的循环码——二次剩余码,首先给出了该环上的一些幂等元的形式,然后用幂等生成元的形式定义了该环上的二次剩余码；讨论了它们及其扩展码之间的关系和对偶等性质；分别确定了环R上长为7和17的二次剩余码的幂等生成元的具体形式.     

环F_p+uF_p+vF_p+uvF_p+v~2F_p+uv~2F_p上的二次剩余码（英文）

设R=F_p+uF_p+vF_p+uvF_p+v~2F_p+uv~2F_p,其中u~2=1,v~3=v,p是一个奇素数.研究了环R上素长度n=q的二次剩余码,其中q(q≠p)是一个奇素数且p是模q的二次剩余.首先研究了环R上长度为n的循环码,根据其幂等生成元定义了环R上的二次剩余码,进一步讨论了该环上二次剩余码与其扩展码的关系.最后,为了验证结果的正确性,给出了F_p+uF_p+vF_p+uvF_p+v~2F_p+uv~2F_p上二次剩余码的幂等生成元的两种具体形式.     

环F_l+vF_l+v~2F_l上的二次剩余码

用幂等生成元的形式定义了环R=Fl+vFl+v2Fl(v3=v,l为奇素数)上的四种二次剩余码,探讨了这四种二次剩余码之间的关系。进一步地,得到了这四种二次剩余码与其对偶码之间的联系。     

二次剩余码的自同构群

 针对二次剩余码的自同构置换建立了判定定理,利用矩阵的广义逆理论研究了二次剩余码的扩展码的自同构群,并用实例验证了相关结论.     

较大码重最优冲突回避码的具体构造

目前对码重k=3,4,5,6时有一些结果,对码重k>7的最优冲突回避码具体构造取得的结果很少.利用数论二次剩余和欧拉函数的相关知识,进一步具体构造码重为k=8,9,10,11,12,码长为n=(k-1)pr,r为正整数时最优冲突回避码的一系列新结果.     

多项式剩余类环Z2 m[x]/(xp-1)上的幂等元

讨论了多项式剩余类环Z2m[x]/(xp-1)上的幂等元的表达式及对称性质.利用具有这些性质的幂等元可讨论环Z2m上的二次剩余码是否具有有限域上二次剩余码的性质.     

一类Z2m环上的二次剩余码及其扩展码

利用多项式剩余类环Z2m[x]/(xp-1)上的幂等元定义了一类Z2m环上的二次剩余码,该码具有良好的对称性质,并讨论了其相应扩展码的自对偶性质.     

Z4上长度为p的三次剩余码

利用Hensel提升,文章定义了Z4上长度为p的三次剩余码,其中素数p满足p≡1(mod 3)以及2是模p的三次剩余,给出了这些三次剩余码的幂等生成元,证明了这些三次剩余码有一些很好的性质;除此之外,讨论了这些剩余码的扩展码的一些性质。     

F_2上的四次剩余码

对于给定的奇素数p,定义了F2上码长为p的8种四次剩余码,研究了这8种四次剩余码之间的关系,给出了四次剩余码的码字重量、极小汉明距离一些好的性质,给出了四次剩余码的幂等生成元和对偶码的生成多项式.     

参数为[p^k,p^（k-1）,p]和参数为[2p^k,p^（k-1）（p-1）,d≤p]的循环码

码的长度、维数以及码的极小距离是线性码的最主要的参数,其中,码的维数确定了码的大小,极小距离确定了码的纠错能力.在文献中已有关于二次剩余码和k次剩余码的一些结果.通过分析剩余码的特点,分别利用模pk及模2pk上原根的性质,构造了两类循环码,当p为奇素数,q为素数时,得到了一类参数为[p^k,p^k-1,p]的循环码,当p,q均为奇素数时,得到了一类参数为[2p^k,p^k-1（p-1）,d≤p]的循环码,其中（p,q）=1.     

WCDMA/HSPA移动系统一种高效率多码分配算法

针对3GPP所推荐的WCDMA/HSPA移动系统OVSF多码分配算法在用户速率很高的情况下所需的计算量与复杂度过高、没有考虑移动终端的多码能力等缺点,文章提出了一种高效多码分配算法。该算法首先判断当前系统频宽是否满足连线需求,如满足,依次计算剩余码组合和多码组合,然后判断多码组合的码数量是否满足移动终端的多码能力,如不满足则重新计算次佳剩余码组合或执行重配置机制后再计算多码组合。仿真实验结果表明：在满足移动节点Rake Combiners个数的情况下,高效多码分配算法较3GPP所推荐的多码分配算法在剩余高扩频增益码数方面要多,并且执行重配置次数方面也要少。     

模m二次剩余系之Wilson定理

主要研究了模m二次剩余系之Wilson定理,研究表明,若模m有原根,-1为模m的二次剩余,则模m的二次剩余系全体元素之积modm的同余数为-1;若不然,则模m二次剩余系全体元素之积modm的同余数为1。且模m二次非剩余系全体元素之积与二次剩余系全体元素之积modm的同余数相反。若m无原根,则模m二次剩余系全体元素之积与二次非剩余系全体元素之积modm的同余数相等。     

一种基于MCMA的双模切换变步长的盲均衡算法

在修正常模算法（MCMA）代价函数的基础上，根据OAM信号分布的特点，得到一种误差控制函数在CMA和DD算法间切换的、变步长的盲均衡算法。它充分利用了CMA与DD算法各自的优点，改善了常算法收敛速度慢和收敛后剩余码间干扰大的不足，能够补偿由信道引起的相位误差，同时还具有重新启动的能力。计算机仿真表明：该算法收敛速度较快，收敛后剩余码间干扰很小，输出星座图紧簇，没有相位旋转，而且在信道突变的情况下能快速达到二次均衡。     

一种基于MCMA的双模切换变步长的盲均衡算法

在修正常模算法（MCMA）代价函数的基础上，根据QAM信号分布的特点，得到一种误差控制函数在CMA和DD算法间切换的、变步长的盲均衡算法。它充分利用了CMA与DD算法各自的优点，改善了常算法收敛速度慢和收敛后剩余码间干扰大的不足，能够补偿由信道引起的相位误差，同时还具有重新启动的能力。计算机仿真表明：该算法收敛速度较快，收敛后剩余码间干扰很小，输出星座图紧簇，没有相位旋转，而且在信道突变的情况下能快速达到二次均衡。     

关于赋范二次剩余码的维数

假设 2是有限域Fp=GF(p)的本原元素 .证明了有限域Fp=GF(p)上赋范二次剩余码的维数是p .由此说明P .D .TiuandD .I.Wallace提出的猜测部分正确 .     

关于二次剩余与原根的关系

设P为奇素数,主要研究了模P的任一二次剩余和二次非剩余与模P原根之间的相互关系,得出了一个非常有趣的结论：即模P的任何一个二次剩余都可以表示成模P的两个原根之积;任何一个二次非剩余都可以表示成模P的三个原根之积。     

关于二次Kloosterman和的四次均值公式

目的研究二次Kloosterman和的四次均值。方法主要利用二次剩余、二次非剩余及三角和的一些性质进行研究。结果引入二次Kloosterman和，并给出了它的四次均值的一个精确的计算公式。     

关于二次剩余与原根的关系

设P为奇素数 ,主要研究了模P的任一二次剩余和二次非剩余与模P原根之间的相互关系 ,得出了一个非常有趣的结论 :即模P的任何一个二次剩余都可以表示成模P的两个原根之积 ;任何一个二次非剩余都可以表示成模P的三个原根之积