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1.
《山西师范大学学报:自然科学版》2016,(1)
函数凸性及其广义凸性是函数的重要性质之一,对凸函数进行分类和推广是研究函数凸性及其广义凸性的一个重要途径.在研究凸函数、Godunova-Levin函数、P-函数和s-凸函数的基础上,针对几何凸函数的推广问题,提出了几何s-凸函数的概念,通过分析几何s-凸函数的凸性特征,给出了几何s-凸函数的若干判定定理和运算性质,建立了几何s-凸函数的Jensen型不等式和Hadamard型不等式.几何s-凸函数概念的建立为研究新的凸函数和拓展凸函数概念开辟了一条新途径. 相似文献
2.
《河南教育学院学报(自然科学版)》2017,(4)
凸函数是一类性质特殊的函数,一些重要性质有着广泛的应用,凸集和凸函数在泛函分析、最优化理论、数理经济学等领域占据着重要地位.借助一维凸集和凸函数概念,介绍了多元凸函数的概念、判断、复合运算和多元凸函数的Jensen不等式. 相似文献
3.
AR-凸函数及其Jsensen型不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
宋振云 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2015,38(4)
考虑函数的凸性及其广义凸性,给出了AR-凸函数的概念、判定定理及其运算性质,建立了AR-凸函数的Jensen型不等式,并列举了AR-凸函数一些应用. 相似文献
4.
基于对函数凸性的进一步考虑,给出了调和平方凸函数的概念、判定定理及其运算性质,建立了调和平方凸函数的Jensen型不等式. 相似文献
5.
凸函数及其在不等式证明中的应用 总被引:2,自引:0,他引:2
凸性是一种重要的几何性质,凸函数是一种性质特殊的函数,凸集和凸函数在泛函分析、最优化理论、数理经济学等领域都有着广泛的应用.借助凸集引入凸函数概念,介绍了凸函数的基本性质,特别研究了凸函数的Jensen不等式在不等式证明中的应用。 相似文献
6.
焦合华 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》2007,25(2):153-155
函数的凸性与广义凸性在数学规划以及最优化理论中起着非常重要的作用.首先,根据预不变凸函数的概念构造了一个集合A;其次,通过研究集合A的闭性,近似凸性和稠性,在较弱的下半连续条件下,得到了预不变凸函数的一个等价条件. 相似文献
7.
祁力群 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1981,(1)
早在1892年,Minkowski就提出了凸函数(convex function)的定义,并被很快推广到有限维空间和Banach空间等。凸函数本身已成为分析中的一个小小分支,这方面的内容可见有关专著。但凸(convexity)的要求太严了。1953年,Fenchel提出了拟凸(quasiconvexity)概念,1965年,Mangasarian提出了伪凸(pseudoconvexity)概念,都推广了凸的概念。这些拟凸、伪凸函数,一方面仍具有凸函数的若干重要性质,另一方面也失去某些重要性质。比如严格拟凸函数(strict quasiconvex fonction)和严格凸函数一样,极小 相似文献
8.
江灼豪 《五邑大学学报(自然科学版)》2014,(3):16-20
讨论了凸函数的连续性和有界性,定义了扩充单调的概念,以此为基础给出了开区间内和闭区间内凸函数的扩充单调性质,并将该性质应用在可积函数上,得到了一个判断n阶积分的凸性和单调性的方法. 相似文献
9.
该文给出了“有界—凸集—一致有界”(b.c.u.b),“有界—凸集—一致可微”(b.c.u.d)等概念.证明了凸函数及其次微分,微分在这些意义下的若干性质.建立了凸函数的次微分算子的单调性与该函数凸性关系的特征性质. 相似文献
10.
将凸函数的uv-分解理论推广到正常凸函数,借助于凸分析中的凸集、凸锥以及回收锥的相关性质,得到对应于正常凸函数的空伺分解和u-Lagrsnge函数及其性质。井将其应用于一般凸规划问题. 相似文献
11.
周金海 《安徽工程科技学院学报:自然科学版》1997,(3)
引入R+n上凸函数具有一般意义的上、下指数,得到R+n上相互共轭凸函数上、下指数之间完整的共轭关系,由此给出多维凸函数与其共轭凸函数,关于严格凸与限制增长性二者之间关系的完整刻划。 相似文献
12.
陈阳 《东南大学学报(自然科学版)》2006,36(2):222-225
准熵将信息论中熵的特定凸函数推广到任意凸函数,研究了这种推广能否提高熵的性能.提出并证明了准熵与熵的一些共同性质.以独立性度量问题为例,研究了凸函数对准熵最小值形状的影响,提出了凸函数品质因数的概念,用来刻画准熵最小值的显著性.发现了品质因数比熵中凸函数更好的无穷多凸函数.给出了凸函数品质因数在混沌信号分析中的应用实例.结果表明,根据特定应用,恰当选取凸函数,可令准熵获得比熵更好的性能. 相似文献
13.
14.
引入l2的凸集上凸函数具有一般性的上、下指数的定义,得到l2的凸锥上共轭凸函数的上、下指数的共轭性,推广了LongRinlin和CDelacherie的结果. 相似文献
15.
16.
主要研究能被双凸子格分划的格的基本性质,并得出它和存在素理想的格是等价的,给出了一些特殊的能被分划的格. 相似文献
17.
18.
显凸函数与严格凸函数的新特征 总被引:1,自引:0,他引:1
提出了显凸函数和严格凸函数的若干新特征,这些新特征是用函数的图象,上图象及其相对内部、相对边界、极点的性质与它们之间的关系来表棕的。 相似文献
19.
引入并刻划B0型准范空间中凸函数的上、下指数,建立共轭凸函数上、下指数间的完整共轭关系。 相似文献