局部FC-空间内Himmelberg型不动点定理的推广

引入了有限连续拓扑空间（简称FC-空间）和局部有限连续拓扑空间（简称局部FC-空间）．在FC-空间内引入和研究了一类新的具有KKM性质的集值映象类KKM（X，Y）．在非紧局部FC-空间内对具有KKM性质的集值映象建立了几个新的Himmelberg型不动点定理．这些定理改进，统一和推广了文献中很多已知结果．     

概率赋范线性空间中紧连续算子的延拓定理与拓扑度

本文给出概率列紧集的一个有用的判别法,证明了完备的M-PN空间中紧连续算子的一致逼近定理及延拓定理,同时讨论了集值概率上半连续紧映象的拓扑度。     

二元集值映象的耦合不动点定理

在半序严格凸Ｂａｎａｃｈ空间中得到了几个二元混合单调非紧非连续集压缩集值映象的不动点和耦合法劝点定理，并讨论了这些映象的点值化问题。     

一类广义变分不等式解的存在性

对一类新的广义非线性变分不等式问题ＧＮＶＩＰ（Ｆ，ｇ，ｂ，Ｋ），在局面部凸Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑矢量空间内证明了解的存在性定理。结果中，不要求集值映象Ｆ具有某种单调性假设，Ｆ的定义域Ｋ也不必是紧的。     

一类耗散映象的固有值问题

在Banach空间中运用拓扑度理论研究了一类耗散映象的固有值问题，并得到了这类集值映象的不动点定理和固有值定理。     

关于广义H空间中R-KKM定理的注记

在广义H空间中减弱了对空间紧性条件的要求，降低了对集值映象的闭值性限制，得到了关于紧闭（开）值的R－KKM映象的R－KKM定理，并应用此定理，在广义H空间中证明了集值映象的一个新的不动点定理。     

FC-空间中有关FCB-优化映象的极大元问题

引入并研究了两类新的从拓扑空间到FC-空间的集值映象即FCB-映象和FCB-优化映象,并利用连续单位分解定理和不动点理论,在FC-空间上证明了几个有关集值映象的极大元存在性定理,推广了某些相应的结论.     

拓扑空间中涉及容许集值映象的叠合定理及应用

在非紧的一般拓扑空间中证明了一个涉及容许集值映象的叠合定理.作为应用,证明了一个极大极小不等式、一个截口定理和一个最佳逼近定理.     

具有非单调间断集值映象的广义似变不等式

在拓扑向量空间的非紧设置下对广义似变分不等式ＧＶＬＩ证明了解的某些存在性定理，其中Ｔ：Ｘ→２＾Ｆ可以是非单调间断集值映象，η和ｈ可以是间断单值映象。作为特殊情形，可得到若干最近结果的改进和推广。     

G-凸空间内GF-优化对应的极大元和抽象经济平衡

设Ⅰ是有限或无限指标集，引入了涉及集值映象F∈U^kc(Y，X)的一类映拓扑空间X到广义凸空间(Yi，Г1)的GF-优化映象，其中Y=Пi∈1Yi是广义凸空间(Yi，Г1)的乘积空间，在广义凸空间的非紧设置下，证明了GF-优化映象族的极大元存在定理，作为应用，对具有GF-优化对应的定性对策和抽象经济，在广义凸空间的非紧设置下建立了某些新的平衡存在性定理，这些定理改进，统一和推了最近文献中许多重要结果。     

关于拓扑空间上的几乎不动点定理和不动点定理

定义拓扑空间的R-子集的概念,利用古典的KKM原理的开形式得到一般拓扑空间上的KKM型定理并建立连续选择定理,然后给出局部一致空间上的上半连续映射的几乎不动点定理,并给出具有闭值的上半连续映射的不动点定理.这些结果推广和改进了很多相应结果.       

连续Domain的特征与浓度

引入了连续Domain的局部基和稠密子集的概念，在此基础上定义了连续Domain的特征及浓度，给出了局部基的刻画，并讨论了连续Domain的特征、浓度与连续Domain带上Scott拓扑或Lawson拓扑的拓扑空间的特征、浓度之间的关系。证明了连续Domain的特征、浓度分别与它带上Scott拓扑时的拓扑空间的特征、浓度相等，它们分别小于连续Domain带上Lawson拓扑时的拓扑空间的特征、浓度。     

未确知连续函数

给出二未确知拓扑空间中的未确知连续函数的定义及定理。在此基础上 ,讨论了未确知连续函数与模糊连续函数、一般连续函数的关系。并且研究了未确知连续函数的一些性质定理和判定定理     

没有线性和凸结构拓扑空间中的一个连续选择定理的应用

本文在没有任何线性和凸结构的一般拓扑空间中证明了一个新的连续选择定理．作为应用,在一般拓扑空间框架下得到了一些不动点定理,叠合点定理,极大极小不等式以及一个非空交定理．最后,本文给出了非空交定理的一些等价形式．     

拓扑向量锥度量空间的紧致性

首先建立拓扑向量锥度量空间的邻域,开集和拓扑结构.然后在此基础上讨论拓扑向量锥度量空间的一些拓扑性质（分离性,可数性,紧致性）,证明了度量空间中的一些经典定理在拓扑向量锥度量空间中的推广.     

紧致空间上复合映射的不动点

设X是紧致空间,Y是拓扑空间,f:X→y,g:y→X均为连续映射。利用实函数建立了gf和fg的不动点定理。     

相容连续Domain的特征与浓度

引入相容连续Domain的权与稠密子集的概念,在此基础上定义相容连续Domain的特征与浓度.给出局部基的刻画,并讨论相容连续Domain的特征、浓度与相容连续Domain带上Scott拓扑或Lawson拓扑时拓扑空间的特征与浓度之间的关系.证明相容连续Domain的特征、浓度分别带上Scott拓扑时拓扑空间的特征、浓度相等,它们分别小于相容连续Domain带上Lawson拓扑时拓扑空间的特征与浓度.     

两类算子方程有解的充要条件

本文研究定义于局部凸空间X而取值分别在Hilbert空间Y和X共轭空间X~*的两类算子方程的解的存在性问题,给出了存在解的充分必要条件。     

FC-空间中的非空交定理及其应用

在没有任何凸性结构的有限连续拓扑空间(简称FC-空间)中研究讨论KKM映象性质,得到若干非空交定理和择一性定理.应用该研究结果得到了极大极小不等式定理.