Lehmer数的分布性质的推广

设素数p≥3，对任意1≤a＜p，一定存在惟一的1≤a＜p，使得aa＝1(mod p)，如果a与a具有相反的奇偶性，则称a为Lehmer数．利用广义Kloostermann和估计及三角和方法给出一个推广的Lehmer数的分布渐近公式．     

非固定步长的无向循环图的支撑树数

图的支撑树数是图的重要的不变量,也是网络可靠性的重要量度.循环图是一个重要的图类,可应用于局域网和分布系统的设计中.对有固定步长的循环图,其支撑树数已得到了研究.本文考虑有非固定步长的无向循环图Cpn(a1,a2-,…,ak,q1n,q2n,…,qmn),这里a1,a2,…,ak,q2,q2,…,qm,n和p都是正整数,a1≤a2≤…≤ak≤n/2,q1≤q2≤…≤qm≤p/2,且n是可变化的,因而有些步长并非固定.给出其支撑树数的一个公式,并得到其渐近性态和常数系数的线性递归关系.     

高温受弯三维表面裂纹的J-积分公式

对快中子增殖堆主容器等高温受弯构件中三维表面裂纹前缘的应力场进行了分析,在先前提出的J-积分半经验公式的基础上,经过进一步的理论分析和数值处理,提出了新的J-积分公式:J=fσ·H·fW·fθ/(QE′).式中因子fσ,H,fW,fθ,Q分别为作用应力σ,裂纹形状比a/c和相对深度a/t,裂纹半长与板宽之比c/W,离心角θ,第二类完全椭圆积分E(κ)的函数;E′则为当量弹性模量.该式的应用范围为:0≤a/c≤1;0≤a/t≤0.75;c/W≤0.8,在此范围内,由公式求得的计算结果与有限元数值分析结果的相对误差为±3.9%     

表整数为两个互素的无平方因子数的和

设n为正整数,并且Q1(n)={a|1≤a≤n,(a,n)=1,a为无平方因子数}.给出了|Q1(n)|的渐进公式,并将其应用于二元一次方程中,证明了:当n≥1011时,存在互素的无平方因子数a和b,使得n=a b.     

一类5-桥图的色唯一

讨论了θ(a1，a2，a3，a4，a5)(2≤a1≤a2≤a3≤a4≤a5≤3)的色性，证明此类图是色唯一。     

有关原根的一种分布性质

利用广义 Kloostermann和估计研究了同余方程 aa≡ 1 ( modn)在原根集 A={a| 1≤ a相似文献   

关于公历纪年和干支纪年的换算公式

介绍一个公历纪年和干支纪年之间的换算公式。设公历纪年为x,(公元前x<0,公元后x>0,x≠0),天干序数为i,地支序数为j,干支纪年序数为K。 K是一个小于60的非负整数,设K=b×10 a (0≤a≤9,0≤b≤5) (1)     

关于友好数对的一个简短求法

设正整数a,b满足a≤b且a (a 1) (a 2) … b=ab,则称(a,b)是一组友好数对。给出友好数对的一个简短求法,且公式的表达更为简洁。     

关于D.H.Lehmer数及其相关问题

设p是奇素数.对任一整数a且1≤a≤p-1,显然存在唯一的整数0≤b≤p-1,使得ab≡1modp.设N(p)表示同余方程ab≡1modp满足1≤a,b≤p-1,且a和b具有相反的奇偶性的所有整数a的集合,S(p)表示满足a+b≡1modp的所有a,b∈N(p)的解的个数.利用解析方法以及Gauss和的性质,研究了D.H.Lehmer数的相关问题,证明了存在两个整数a,b∈N(p),使得a+b≡1modp,并得到了关于S(p)的一个较强的渐近公式.     

可逆整数的分布

设整数q≥3,集合Aq={a|1≤a≤q-1(,aq,)=1},在模q之下形成一个乘法群.运用Kloostermanns和计算了区间[0q,]的较小子区间内含有Aq的元素个数的渐近公式,得出了Aq在[0q,]内是依q渐近均匀分布的结果.