Copula在构造联合分布函数中的应用

利用copula构造了具有相同边缘分布的分布函数,讨论了在给定的联合分布和边缘分布的基础上如何构造新的copula的方法,并用构造的copula得到一个二维分布函数。     

由样条函数构造的一类分布函数

由经验分布函数出发,利用样条函数理论,给出构造分布函数的一种算法。用这种方法构造的分布函数在给定的水平下可通过柯尔莫哥洛夫检验,从而可很好的逼近母体之真实分布函数。因此对连续型随机样本母体中的简单随机子样的观察值,在不易得到其具体分布的情况下,可用此方法来近似求出其分布函数并可达到很好的逼近效果。     

微分中值定理证明题中辅助函数的构造方法

构造辅助函数是高等数学和数学分析证明中常采用的技巧．它起着化难为易、化未知为已知的桥梁作用．利用中值定理证明问题时，通常需要构造一个辅助函数．本文主要介绍使用中值定理时常用的一些构造辅助函数的方法．     

负相协样本多维边际密度的经验似然推断

研究负相协样本多维边际密度函数的经验似然置信区间的构造,证明了负相协样本多维边际密度函数的分组经验似然比统计量的极限分布为卡方分布,由此结果可构造多维边际密度函数的经验似然置信区间.     

用于全局优化的一种有效的单参填充函数

填充函数法是一种求解多变量、多极值函数全局最优的有效方法，但该方法的优化效果与构造的填充函数关系密切．构造了一种形式简单的单参数填充函数，并对其进行理论分析和仿真实验．对6个基准函数的数值实验表明，构造的填充函数对参数依赖性小，全局收敛速度快．     

尺度因子为3的多尺度函数的构造

本文给出尺度因子为α＝3的紧支撑正交对称多尺度函数的构造格式．它首先由尺度因子α＝3的实单一的紧支撑尺度函数构造出尺度因子α＝3的单一紧支撑正交对称的复尺度函数，然后再由构造出的复尺度函数构造二重正交紧支撑多尺度函数，从而为尺度因子α＝3的多小波的构造提供一种新途径．算例表明构造算法是可行且极易实施．     

一类频带有限的M进制正交小波基

为了将有限区间内的函数展成小波级数并克服边界的麻烦,首先给出构造频带有限的M(整数M≥2)进制尺度函数的充要条件．然后利用正交多分辨率分析,给出由该尺度函数构造的一类频带有限的M进制正交小波函数的必要条件．由该小波函数和加权多项式可以构造出有限区间上的M进制类小波函数．于是,有限区间上的函数可表示为该区间上的尺度函数和类小波函数的有限和,用于解决微分方程数值解、回归函数估计和信号处理等问题．     

矩形网格上的有理插值公式

有理插值是非线性逼近的一种重要方法,由于它的复杂性,所以至今还未见到类似于多项式那样的插值公式．大部分研究是基于连分式给出构造有理插值函数的方法．对于给定的节点,有理插值问题是否有解取决于给定函数值．为了保证算法的可行性,在连分式方法的基础上给出了多种构造有理插值函数的改进方法,但构造出的有理插值函数次数较高,计算量较大．文中针对矩形网点从二元多项式Lagrange插值基函数出发,给出二元有理插值公式．该公式具有多项式插值公式类似的性质．公式简单,计算量较小,且所构造的有理插值函数次数较低。还可以通过引入参数,降低有理插值函数的次数,便于实际应用．     

多元分布函数的一种B-样条构造法

文章以二元连续型分布函数为例,在假设母体真实分布函数存在的基础上,利用双三次B-样条函数,给出了构造二维随机变量分布函数的一种新的算法;由实变函数的理论可知,存在这样的双三次B-样条函数,可以在给定条件下一致地收敛到母体真实分布函数,并且此双三次B-样条函数的适当拓展满足分布函数的一切性质.     

基于非参数分布函数置信带的含参数分布函数调和带

考虑含参数分布函数的置信带的构造问题.原有的方法都是直接基于参数族的抽样理论来做,这种做法忽略了拟合优度检验的信息,不能保证具有稳健性.注意到非参数分布函数的置信带可以作为拟合优度检验的一种方法,文章基于非参数分布函数置信带构造了含参数分布函数的置信带, 称为调和带.这种方法既具有稳健性, 又容易实现,另外对所有的含参数连续分布族都具有精确的水平.     

跃移沙粒起跳垂直速度分布函数的统计分析

利用测量近地层的跃移沙粒运动所得到的实验数据对沙粒起跳垂直速度分布函数进行了统计分析，从理论上对已有沙粒起跳垂直速度分布函数形式进行了非参数检验，提出了跃移沙粒起跳垂直速度分布函数服从Weibull分布的结论。最后给出了不同分布对实验数据的拟合结果，进一步表明了统计结论的正确性。     

具有两类索赔风险过程的破产函数

研究具有两类索赔的风险过程三种分布函数。当两类索赔计数过程均为Erlang（2）过程时,推导出了破产前瞬间盈余的分布函数,破产赤字的分布函数和破产前瞬间盈余与破产赤字的联合分布函数所满足的积分方程。研究了这些破产函数的渐近性质。     

孔隙率分布对陶瓷过滤元件过滤特性的影响

针对整体煤气化联合循环和增压流化床燃烧联合循环中陶瓷过滤元件之间的粉尘架桥现象，依据陶瓷过滤元件过滤流动的基本模型和理论，提出变孔隙率陶瓷过滤元件的新概念，推导出为消除或减小粉尘架桥现象的孔隙率沿轴向的分布函数．结果表明：为了避免或减小陶瓷过滤元件之间的粉尘架桥现象采用变孔隙率陶瓷过滤元件是可行的；所用陶瓷过滤元件的孔隙率沿轴向分布的函数表达式为幂指数形式，并且孔隙率沿轴向是逐渐增大的；当陶瓷过滤元件管内处于层流或紊流流态时，因管道摩擦系数不同孔隙分布函数的表达式也不同．     

ECR放电中电子能量分布函数的确定

在ECR放电实验中，我们测量了简单镜中捕获的电子能量分布函数，通过测量双延迟势，可获得ECR放电中电子在磁镜装置镜喉区域的电子能量分布函数，利用光谱变分和朗缪尔探针可以确定电子分布函数的某些参数，放电是在氩气中进行的，实验中发现，不同的等离子体态有不同的分布函数，它们呈现出指数分布与幂分布。     

The feature of stratification in the blowing sand cloud

The profiles of particle concentration in salta-tion layer versus height are calculated, by the motion equa-tious for a saltating grain in conjunction with different probability distribution functions of the vertical liftoff ve-locities of grains and an empirical expression of wind velocity.The numerical results demonstrated that the stratification phenomenon exists in the particle concentration profiles and showed increasing, saturating and decreasing features, re-spectively, when the probability distribution functions of liftoff velocities adopted in the calculation are similar to a normal distribution or a two-parameter gamma distribution.When the distribution function of lifleff velocities is taken as an exponential form, the profde of particle concentration decreases monotonically. A numerical simulation of mass flux of grains, performed by the model suggested in this paper, is in reasonable accordance with the measured data.     

极化质子内部分子的自旋分布

本文讨论了极化质子内部分子自旋对质子自旋的贡献,与自旋相关的质子结构函数g(?)的一次矩及xg(?)的函数分布。假定极化质子内部分子的自旋分布与非极化质子内部分子分布是关联的,本文构造了关联函数把它们联系了起来。同时把胶子的反常贡献和部分子的轨道角动量的贡献都考虑在内,计算结果与实验数据符合很好。     

资本市场中均衡价格向量的存在性

对仅有风险资产且有有限多个其效用函数为一般凹函数的投资者参与的资本市场,在假设风险资产收益的联合分布为椭圆分布之下,通过考虑期望效用最大化问题,导出了市场出清条件下均衡价格向量存在的条件.所得结果推广了有关资本市场均衡分析的工作.     

论极化部分子和非极化部分子分布函数之间的关联

文中详细讨论了极化部分子与相关的非极化部分子分布函数之间的关联及相联系的问题．用此思想计算了Ｘｇ＿１￣ｐ的分布，ｇ＿１￣ｐ的一次矩和部分子求和规则，都与最新实验数据很好地符合．     

基于Cauchy和Gaussian分布状态发生器的模拟退火算法

模拟退火 (SA )算法是一种常用的概率性全局优化算法 ,但其搜索行为和优化性能对参数有严重的依赖性 ,其中状态发生器的设计最为关键。论文主要研究函数优化中基于 Cauchy分布的状态发生器 (SGC)和基于 Gaussian分布的状态发生器 (SGG)对 SA算法性能的影响。对分布机制的研究表明 ,SGC有利于大范围搜索和脱离极小区域 ,而SGG较适合于局部搜索。对不同复杂度的典型问题的仿真表明 ,优化简单单极小问题时 SGC的优化效率优于基于SGG,优化复杂多极小或存在平坦区的简单问题时 SGC的优化度和鲁棒性均优于 SGG。进而利用对尺度参数的“退温”控制 ,提出了 SGC的改进策略 ,较大程度上提高了优化度和鲁棒性。     

基于勒让德多项式逼近法的M-C强度参数概率分布推断

 在岩土工程可靠度分析中, M-C 强度参数概率分布类型研究是一项基础性工作, 为此提出了岩土抗剪强度参数概率分布函数的勒让德多项式推断法。以岩石常规三轴试验数据为原始信息, 根据组合理论和线性回归分析方法, 构建了内摩擦角φ、摩擦系数f 和黏聚力c 的小样本信息库, 对样本数据的概率分布类型进行假设检验, 通过有限比较法得到M-C 强度参数的最优经典概率分布类型为正态分布。基于勒让德正交多项式逼近法得到了φ、f 和c 的概率分布函数, 并利用K-S 检验法与正态分布进行计算精度比较。结果表明, 勒让德多项式推断得到的概率分布函数的K-S 检验值比正态分布的小, 更符合样本实际观测数据的分布规律。