任意厚度压电层合闭口柱壳的精确解

从三维弹性理论和压电学理论出发,通过假设边界函数,导出压电层合闭口柱壳的状态方程,并运用状态转移矩阵方法给出满足两端和内、外表面所有任意边界条件的精确解析解。此解计及了正交异性压电弹性体的所有弹性常数和压电学常数,满足层合壳所有基本方程和层间连续条件,适合任意厚跨比。     

叠层板自由边应力分析的状态空间法

从三维弹性力学基本方程出发,通过假设自由边的边界位移函数,建立了正交异性叠层板的状态方程,给出了对边自由,对边简支矩形板的解析解。此解计及了所有材料常数,且满足叠层板的基本方程和层间连续条件。为便于分析自由边的应力,该文根据叠层板的变形情况和边界条件假设位移函数,比较容易处理自由边条件。算例表明,数值结果具有较高的精度。     

变温场中正交异性叠层闭口厚柱壳的解析解

基于三维热弹性力学的基本方程,引入状态空间理论,建立了正交异性叠层闭口柱壳在非均匀变温荷载作用下的状态方程,并给出了热应力问题的精确解。本数值结果与ＳＡＰ５有限元解吻合较好。     

叠层双曲率厚壳静、动态问题的分析解

本文抛弃任何有关位移或应力分布的假设,在正交曲线坐标系下,对正交异性双曲率厚壳建立其状态方程。根据层问应力和位移协调条件,对具有正交异性层的周边简支的层合双曲丰厚壳的静力和动力问题,利用Cayley-Hamilton定理一次求解全部未知量。无论层数多少,最后都归结为只需求解三元一次代数方程组。此解满足所有弹性力学基本方程,并计及了全部弹性常数。可得到任意需要的精度。数值结果与文献[3]及[6]作了对比,结论令人满意。     

表板不等厚钢板混凝土梁自由振动分析

应用弹性动力学理论和复合板件等效非经典理论，对不等厚钢板混凝土梁的自由振动进行了分析，给出了基本振动方程，并求得自由振动频率方程和振型函数的解析解。     

任意厚度层合圆板的轴对称弯曲

从三维弹性力学基本方程出发,建立了横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程,并给出问题的解析解。此解满足弹性力学全部方程,计及了所有独立的弹性常数,并满足层间连续性条件。     

层合非圆截面柱壳的非线性振动分析

在Timoshenko-Mindlin假设和Donnell型板壳理论基础上研究了层合非圆截面柱壳的非线性振动,得出了考虑剪切变形和面内转动惯量影响的层合非圆截面柱壳的一般非线性运动控制方程。对两端夹支椭圆截面柱壳,假设其振动形式解,用迦辽金法得到一组关于时间函数的非线性微分方程,以谐波平衡法求解,给出了数据计算结果,并就圆柱壳结果和已有文献作了比较。     

短冠状波纹壳非线性问题的近似解析解

利用给定的位移函数和最小能量的原理,我们由正交异性板的大挠度方程和短圆柱壳的小挠度方程,得出了短冠状波纹壳非线性问题的近似解析解,此解与实验结果相当一致。近似解析解并不复杂,计算简单,较冗长的数值解有很大优点。本文位移与厚度此可高达30左右。     

可压缩层合橡胶材料构成的柱壳的有限变形问题

以非线性弹性力学的有限变形理论为基础,建立了一类可压缩橡胶材料组成的层合柱壳受内外径向压力时的对称径向有限变形问题数学模型,得到了柱壳的径向变形方程组,并由此得到了模型的参数型解析解,最后给出了确定参数的有效途径。     

复合材料层合圆柱正交异性扁球壳在线布载荷作用下的非线性稳定性

建立了在线布载荷作用下的复合材料层合圆柱正交异性扁球壳的弯曲控制方程,分析了在固定夹支边界条件下的非线性弯曲问题,采用修正迭代法得到了临界载荷的解析解,此解可直接应用到工程设计中.     

带裂纹的正交各向异性的解法

本文从板的经典理论出发,导出了两对边简文,另两对边自由的正交各向异性短形板在自由边界上受单位集中弯矩作用时的Gteen函数,并以此作为基本解,应用边界积分法求得了两对边简支、另两对边自由,在垂直于简支边的对称线上有穿透性裂纹的吏交各向异性板在该对称线上的弯矩。     

任意厚度叠层圆柱壳动力响应的状态变量法

基于三维弹性力学基本方程,通过引入状态空间理论,建立了叠层闭口柱壳在任意荷载作用下的状态方程,并给出在简谐荷载作用下动力响应问题的解析解。此解满足所有边界条件和层间连续条件,适合任意厚跨比。由于状态方程中的诸力学量正好是叠层壳的层间必须协调的应力和位移诸量,因此该文方法便于求解叠层结构。算例表明,利用该文方法可以方便地进行动力响应分析。     

对边简支梁式夹层板的非线性振动

夹层板壳结构由于其优异的力学特性在工程中被广泛使用,但有关其非线性振动特性的研究还不够完善,其精确解答一般很难得到。本文对具有软夹心和极薄表层夹层矩形板的非线性自由振动方程进行简化,并将振型设成时间和空间函数的分离形式,时间函数取谐函数,空间函数未知。将假定的振型函数带入微分方程,得到对边简支梁式夹层板无量纲化的空间模态控制方程。采用修正迭代法和伽辽金法对其进行求解,得到了梁式夹层板振型的一个解析解,以及梁式夹层板非线性振动的振幅和振频的解析关系式,并进一步分析了夹层板剪切参数对非线性振动特性的影响。     

横观各向同性矩形板的非经典稳定问题

针对四边简支的横观各向同性矩形板单向受非均匀对称压力作用的稳定问题给出了三维分析方法.首先通过引入位移函数和应力函数,从三维基本方程出发构造了两类相互独立的状态空间方程.其次结合层合近似理论,求解了对应非经典稳定问题的状态空间方程.进而利用子层间的连续条件和矩形板上下表面的自由条件,导出了两类独立的特征方程.     

层合圆板轴对称自由振动问题的精确解

本文从三维弹性力学基本方程出发,抛弃任何有关位移模式和应力分布的假设,建立了横观各向同性层合圆板轴对称自由振动问题的状态方程。给出了本问题的精确解式。此解满足弹性力学全部方程,并计及了所有独立的弹性常数。无论层数多少,最后都归结为解二元一次联立代数方程。数值结果和Reissner理论、Mindlin理论以及有关文献作了对比,结果令人满意。