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1.
提出由Birkhoff系统Noether对称性导出非Noether守恒量的方法.首先,证明系统Noether对称性必然是Lie对称性;其次,将Hojman定理应用于Noether对称性;最后,举例说明结果的应用. 相似文献
2.
顾书龙 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2012,35(4):332-334
研究了Hénon-Heiles系统的动力学方程在群的无限小变换下的Noether对称性、Lie对称性与Hojman守恒量.给出系统的运动微分方程和Noether对称性、Lie对称性确定方程,并由其对称性导致Hojman守恒量. 相似文献
3.
研究同一个完整非保守系统,在广义力不同表达时的Noether对称性、Lie对称性和形式不变性所发生的变化.结果表明,Noether对称性中的规范函数有变化,但Noether守恒量不变;Lie对称性没有任何变化;形式不变性有很大变化.并给出了形式不变的条件. 相似文献
4.
完整力学系统的Hojman守恒量(Ⅱ) 总被引:2,自引:1,他引:2
梅凤翔 《江西师范大学学报(自然科学版)》2003,27(4):316-319
研究完整力学系统Noether对称性导致的Hojman守恒量。首先,给出特殊无限小变换下的Noether对称性与守恒量;其次,给出Noether对称性为Lie对称性的条件;最后,给出Hojman定理的推广并举例说明结果的应用。 相似文献
5.
Lagrange函数等效变换对力学系统对称性和守恒量的影响 总被引:2,自引:1,他引:1
丁光涛 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2009,32(1)
研究Lagrange函数两种等效变换对力学系统对称性和守恒量的影响.在规范等效变换下,系统的Noether守恒量保持不变,而Noether等式改变,给出了Noether对称性不变的条件.在同位等效变换下,系统的Noether守恒量仍保持不变,但Noether对称性改变,给出了构造新的对称变换的方法.在两种等效变换下,系统Lie对称性和Hojman守恒量保持不变.并举例说明结果的应用. 相似文献
6.
利用3种近似对称性方法(近似Lie对称性法、近似Noether对称性法和近似Mei对称性法)研究典型微扰力学系统的一阶近似对称性和近似守恒量。结果表明, 利用近似Lie对称性法找到的6个一阶近似对称性和近似守恒量与利用近似Noether对称性法找到的相同, 而利用近似Mei对称性法只能找到其中5个一阶近似对称性和近似守恒量。 相似文献
7.
利用时间不变的无限小变换下的Lie对称性,研究非Chetaev型非完整系统的非Noether守恒量,给出系统的运动微分方程,研究时间不变的无限小变换下的Lie对称性的确定方程,建立系统的Hojman守恒定理,举例说明结果的应用. 相似文献
8.
研究Lagrange系统的一类对称性,称为弱Noether对称性.给出弱Noether对称性的判据,证明由这种对称性也可以求得Noether守恒量.弱Noether对称性比Noether对称性有更广泛的应用. 相似文献
9.
为了进一步揭示动力学系统的对称性和守恒量之间的内在联系,基于分数阶模型提出并研究非保守Hamilton系统的Lie对称性与守恒量。首先,依据非保守系统的Hamilton原理导出了基于分数阶模型的Hamilton正则方程。其次,在群的无限小变换下,给出了Lie对称性的确定方程,建立了分数阶模型下非保守Hamilton系统的Lie对称性的定义,并给出Lie对称性导致一类新型分数阶Noether守恒量的条件及其形式。最后,给出一个算例说明结果的应用。 相似文献
10.
完整力学系统运动方程的形式不变性 总被引:3,自引:1,他引:3
研究一种新的不变性,即一般完整力学系统运动微分方程的形式不变性,给出形式不变性的定义和判据;研究形式不变性与Noether对称性以及Lie对称性之间的关系.证明了在一定的条件下,形式不变性可以导致守恒量,并举例说明结果的应用. 相似文献
11.
研究分数阶非完整系统的Noether 对称性及其逆问题。基于分数阶非完整系统的Hamilton 作用量关于广义坐标以及时间在无限小变换下的不变性, 提出系统的 Noether 定理, 并首次提出分数阶非完整动力学系统的逆问题。最后给出一个算例, 以说明结果的应用。 相似文献
12.
研究了事件空间中完整系统相对于非惯性系的Noether对称性和Lie对称性,给出了对称性导致守恒量的条件以及守恒量的形式,最后举例说明结果的应用。 相似文献
13.
研究了变质量相对运动动力学系统的Noether对称性、Lie对称性与守恒量,给出了对称性导致守恒量的条件以及守恒量的形式,最后举例说明结果的应用。 相似文献
14.
研究非保守力和非完整约束对Hamilton系统的Noether对称性的影响。Hamilton系统受到非保守力或非完整约束作用时,系统的Noether对称性和守恒量都会发生变化。原有的一些Noether对称性消失了,一些新的Noether对称性产生了,在一定条件下,一些Noether对称性仍保持不变。文中分别给出了系统的Noether对称性以及守恒量保持不变的条件,并举例说明结果的应用。 相似文献
15.
以圆盘在粗糙水平面上的滚动为例,将相空间中准坐标下约束力学系统的Noether对称性引入动力学,在非完整约束条件下导出了Noether对称变换的守恒量. 相似文献
16.
关于Noether对称性、Lie对称性和形式不变性 总被引:38,自引:10,他引:28
梅凤翔 《北京理工大学学报》2001,21(4):535-536
力学系统的Noether对称性、Lie对称性与形式不变性是3种不同的不变性,它们之间的关系可用3个交叉的圈表示。 相似文献
17.
郑明亮 《吉林大学学报(理学版)》2021,59(5):1267-1271
研究时间尺度上相空间中非保守奇异系统的Noether对称性和守恒量. 首先, 将奇异性导致的内在约束按外在非完整约束等效处理, 利用时间尺度上Δ导数下的Hamilton原理得到约束Hamilton系统的正则方程; 其次, 引进时间不变的特殊无限小变换, 得到系统Hamilton作用量在该变换下的Noether对称性的判据和定理; 最后, 举例说明该方法和结果的有效性. 结果表明, 时间尺度上约束Hamilton系统的正则方程结构属性依旧保持, 系统的奇异性使Noether对称性不再直接导致Noether类型的守恒量, 还需构造一定的规范函数使Noether对称性满足结构方程. 相似文献