积分第二中值定理中的渐进性

讨论了第二积分中值定理∫a^bf(x)g(x)dx=g(α)∫^-ξaf(x)dx g(b)∫ξ^bf(x)dx的中值点ξ的渐进性,即当（1）f(α）=f(α）=…=f(^(n-2)(α）=0,f(n-1)(α）≠0;(2)g^k 1(α）=…=g^(k m-1)(α）=0,g^(k m)(α）≠0时,在一定条件下,我们有limb→a^ ξ-a/b-a=(k m/k m n)^1/n,所得结果包含了献[1-4]的主要结果。     

黎曼积分严格单调性的一个证明

当函数f(x)在区间[a，b]上(R)可积，且f(x)＞0(或f(x)＜0)在[a，b]上几乎处处成立时，给出了(R)积分不等式以∫a^bf(x)dx＞0(或∫a^bf(x)dx＜0)及其证明。     

利用反函数求定积分

求函数f(x)在区间（a，b)上的定积分子∫^b a f(x)dx，常用的方法是牛顿--莱布尼兹公式，若求出f(x)在区间（a，b)上的一原函数F(x)．则：∫^b a f(x)dx=F(b)-F(a)当∫(x)是反三角函数，对数函数等时，可用定积分分部公式求积分．本文介绍一种利用反函数的定积分求∫^b a f(x)如的方计。     

超二次函数的两个加权积分

利用超二次函数的性质和Jensen型不等式、Hermite-Hadamard型不等式,给出加权积分∫ba(b-x)(xa)f(x)dx和∫a+b2a(x-a)2f(x)dx+∫ba+b2(b-x)2f(x)dx的上界与下界.当函数的二阶导数为超二次函数时,获得与中点求积公式和梯形求积公式有关的双边不等式.     

积分中值定理的推广

将Riemann积分中值定理中函数f(x)所满足的条件加以改进,得到如下积分中值定理：若函数f(x)是闭区间[α,b]上有原函数的可积函数,函数g(x)在[α,b]上可积且不变号,则存在ζ∈(α,b),使得∫α^b(x)g(x)dx=f(ζ)∫α^bg(x)dx。√a。a     

巧用分部积分法求解二重积分

给出一种运用分部积分法求解二重积分的方法,将用分部积分法对∫01dx∫x1e-y2dy,∫01dx∫x1siny/ydy的求解推广到对∫01dx∫x1xme-y2dy(m=0,2,4,6,8,…,)∫01dx∫x1xnsiny/ydy(n=0,1,2,3,…)的求解.通过例题引出在二重积分计算中分部积分法运用的定理.以《数学分析》中所讲述的含参变量积分的求导定理结论为基础,通过分部积分的方法给出定理结论的证明,并通过几个例题以及∫01dx∫x1xme-y2dy,∫01dx∫x1xnsiny/ydy的求解验证此种方法的有效性.     

关于一阶具分布型偏差变元滞后型微分方程的振动性

本文讨论了滞后型方程x‘(t) ∫^bap(t,ξ）X[g(t,ξ)]dσ（ξ）＝0，b＞a的振动性，改进了文[1]的结果。     

关于第二积分中值定理

在数学分析中第二积分中值定理的基本形式是: 定理1 设f(x)在〔a,b〕(a〈b)上单调下降(即使广义的也可以),并且非负,则对〔a,b〕上的任意可积函数g(x),有integral from n=a to b (f(x)g(x)dx)=f(a) integral from n=a to b (g(x)dx) (1)其中ξ∈〔a,b〕。其证明可参见〔1〕、〔2〕、〔3〕。定理1仅告诉我们其中的ξ∈〔a,b〕,那么能否恰当地选取ξ,使之属于开的区间(a,b)呢?我们说,不一定!且看下面的例题。考虑〔0,(3/2)π〕上函数 f(x)=1与g(x)=cosx,显然它们满足定理1的条件,于是按照定理1,(1)式应该成立。然而     

含函数微分的积分不等式

利用变分方法构造并证明了含变元微分的积分不等式方法,并用该方法推广了Hilbert不等式和Opial不等式,求出了下述不等式的最优常数: ∫Ω∫ΩF(x,y)f(x) g(y) dxdy≤C[∫Ωp(x)[Dβ1f(x))]2dx∫Ωp(x)[Dβ2g(x)]2dx]1/2, C1∫Ωp(x)[Dαf(x)]2d...     

无穷积分与瑕积分的一个关系

本文以反函数为工具,对无穷积分与瑕积分的关系进行研究,得到了无穷积分∫+∞af(x)dx收敛与瑕积分∫f(a) 0f -1(x)dx收敛互为充要条件的重要结果,并且利用该结果揭示了∫+∞a(1)/(x λ)dx与∫ba(1)/((x-a) λ)dx敛散性判别的参数取值的差异问题.     

对《城镇地籍调查规程》和《地籍测量规范》的探讨

国家国土局批准的行业标准《城镇地籍调查规程》(简称《规程》)、国测局批准的局标准《地籍测量规范》(简称《规范》),是当前从事城镇地籍调查可遵循的两个技术标准。对《规程》、《规范》制定的指导思想、精度指标以及实践中如何执行等方面进行了探讨。     

普通话水平测试中“说话”项的问题探究

在普通话水平测试的实践过程中，针对“说话”项的考核出现的实际问题，提出切实可行的解决办法。     

“慕课”对传统高等教育影响的深层解读与展望

近些年来,基于网络平台的"慕课"教学模式迅速发展,这种大规模的在线授课方式对中国高等教育的冲击与挑战让人不容小觑。那么到底什么是"慕课"?为什么会刮起"慕课"浪潮?"慕课"潮流对于大学教育又有着怎样的影响和冲击?在未来的高等教育中,慕课真的有可能会取代传统授课吗?本文就是通过深入研究近些年兴起的"慕课热"来进一步揭开"慕课"的神秘面纱。其实大力推行"慕课"并不是简单的取代传统授课模式,而是要用创新的方法使慕课"入乡随俗",更加适合中国的高等教育。     

“第三人效果”理论研究探析

“第三人效果”理论认为受众倾向于认为媒介信息对其他人的影响大于对自身的影响。作为新效果观的代表，该理论在国外研究蓬勃发展，国内研究却凤毛麟角，本文即是对“第三人效果”相关理论内涵、理论模式及理论特质进行详细解析。     

有效突破“弹跳障碍”的组合训练结构

本文根据调查与试验的结果,分析了排球运动员在长期训练中,弹跳成绩停滞不前的主要因素,并介绍了有效突破“弹跳障碍”的组合训练结构。     

关于“龟裂纹灰岩”成因的探讨

扬子区中奥陶统宝塔组普遍发育“龟裂纹灰岩”,对其龟裂构造的成因研究自二十年代以来基本上是沿用“干缩龟裂”理论。而刘特民、陈学时(1981)和盛莘天、姬再良(1984)则认为此“龟裂纹灰岩”是在开阔浅海比较安静的环境下,由生物碎屑灰泥形成一种胶体状态,经由沉积期、成岩期的凝聚、失水收缩等作用所致。提出了所谓的“水下胶体凝缩纹”假说。笔者通过对湘西北慈利地区宝塔灰岩龟裂纹的研究,特别是对岩石薄片观察的成果分析,得出如下结论:水下胶体凝缩论尚不够令人信服,更为合理的解释仍是“干缩龟裂”。     

提高数学教学质量的一个关键──努力探索“严谨性”与“直观性”的“结合通道”

数学的特点是抽象、严谨,但人们的认识需要具体、直观.这就启示我们设法打通从抽象、严谨到具体、直观的通运.于是,努力探索“严谨性”与“直观性”的“结合通道”,就成为提高数学教学质量的一个关键.     

洛阳方言中“嘞”的功能考察

洛阳方言属于中原官话区的洛嵩片,"嘞"在洛阳方言口语中使用非常广泛。其在句子中的功能有三项:语气词、结构助词、动态助词。这三种用法中,其作语气词的使用频率要远远高于其他两种用法。文章从其句法分布角度入手,对洛阳方言中"嘞"的三种用法进行分类描写,从而探讨其语法功能和语用价值。     

《科学引文索引》的特点与作用

本文归纳了《科学引文索引》的特点及其独特功能     

“枸杞花粉口服液”对巨噬细胞功能的影响

作者观察了“枸杞花粉口服液”对小鼠腹腔巨噬细胞形态、酸性磷酸酶变化及对酶母细胞的吞噬活性，结果表明：“枸札花粉口服液”可以激活巨噬细胞，吴活化状态ＡＣＰａｓｅ活性增高，对酵母细胞吞噬活性增强，说明“枸杞花粉口服液”可提高机体免疫功能。