对称可微广义V-I型多目标规划的最优性条件

利用对称梯度，对于一类多目标规划给出了Ⅴ-Ⅰx拟Ⅴ-Ⅰ，型和伪Ⅴ-Ⅰ，型等几个非光滑广义向量Ⅰ型(即广义Ⅴ-Ⅰ型)不变凸性概念，在这些新广义Ⅴ-Ⅰ不变凸性情形，得到了多目标规划的一些最优性充分条件．     

广义dⅠ-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸条件下的不可微多目标规划问题

利用d_Ⅰ 不变凸性, 提出一类新的广义d_Ⅰ-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸的概念. 考虑带不等式约束的不可微多目标规划问题, 并在广义d_Ⅰ-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸性条件下, 得到了一些最优性充分条件, 同时建立一个Mond-Weir型对偶, 并证明了弱对偶、 逆对偶和严格对偶定理.     

广义V-I型多目标规划ε-有效解的充分性

利用对称梯度，定义了一类非光滑多目标规划的V-Is,ε型、拟V-Is,ε型和伪V-Is,ε型等几个广义向量，型不变凸性概念，得到了涉及这些新广义弘，型不变凸性的多目标规划的一些最优性充分条件。     

广义Ⅰ型一致不变凸条件下的极大极小分式规划的二阶对偶

给出一类新的二阶广义(F,α,ρ,θ)-d-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸的概念, 讨论了极大极小分式规划问题（P）, 建立了规划（P）的一个二阶对偶模型, 并利用此二阶广义Ⅰ型一致不变凸性, 得到了弱对偶、 强对偶和严格逆对偶定理.     

一类广义V-I型多目标规划的对偶性

在V-IS.ε型和几个广义V-IS.ε型不变凸性情形的基础上,讨论了一类非光滑非凸多目标规划的对偶性,给出若干个弱对偶、强对偶和逆对偶定理。     

(V,η)-I型对称不变凸多目标规划的对偶性

利用对称梯度,定义了一类新的广义不变凸函数:(V,η)-Ⅰ型对称不变凸函数、(V,η)-Ⅰ型对称严格拟不变凸函数以及(V,η)-Ⅰ型对称严格拟伪不变凸函数,并在新广义凸性的假设下,研究了一类多目标规划问题的Mond-Weir型对偶,得到了这类多目标规划的若干个弱对偶定理、强对偶定理以及严格逆对偶定理。     

新广义V-I致型多目标半无限规划ε-有效解的充分性

对于新广义一致V-I型不变凸函数的推广,借助Minch对称梯度,定义了新广义一致V-I_(s,ε)型不变凸函数,并且得到了涉及这些广义凸性和新广义一致伪V-I_s型、新广义一致拟伪V-I_s型等非光滑多目标半无限规划的一些最优充分性条件。     

广义V-r-Ⅰ型不变凸非光滑多目标规划问题

通过给出非光滑多目标规划问题的广义V-r-Ⅰ型不变凸概念,在广义V-r-Ⅰ型不变凸条件下得到了可行解为有效解的Fritz-John和Karush-Kuhn-Tuker充分条件,并建立了混合型对偶问题,证明了弱对偶与严格逆对偶定理.     

ε-预不变凸多目标半无限规划的最优性和对偶

定义ε-预不变凸函数、ε-严格预不变凸函数等广义凸函数概念,对已有的凸函数进行推广,研究并得到了这些广义凸函数的性质.并讨论涉及这类函数的一类多目标半无限规划及其Mond-Weir型对偶规划,得到若干有意义的最优性条件和对偶定理.     

Vρ—Ⅰ型不变凸多目标规划的最优性

本文在Ⅰ型不变凸函数和V-ρ不变凸函数的基础上，定义了一类Vρ-Ⅰ型不变凸、Vρ-Ⅰ型不变拟凸、Vρ-Ⅰ型不变伪凸、Vρ-Ⅰ型不变拟伪凸函数，研究了涉及这类函数的多目标规划的最优性条件，在更弱的凸性下，获得了一些重要的结果。     

对称可微广义一致V-I型多目标半无限规划的最优性条件

对于一类多目标半无限规划中的广义V-I型不变凸进行了推广，蛤出了广义一致V-I型不变凸函数概念，并在这些广义一致V-I型不变凸性情形下，得到了一类非光滑多目标半无限规划的一些最优性条件。     

广义一致(ρ~1,ρ~2,ρ~3)η-次可微I-型预不变凸多目标半无限分式规划的最优性条件

文中定义了一类新的广义一致(ρ1,ρ2,ρ3)η-次可微I-型预不变凸函数,并在新的广义凸函数的约束下,讨论了一类具有该广义凸性的多目标半无限分式规划问题,得到了涉及这类广义凸性一类多目标半无限分式规划的最优性条件。     

非凸半无限多目标规划近似解的最优性条件

针对一类非凸半无限多目标规划问题,建立了其近似解的最优性条件。 借助切向次微分定义了 新的正则条件以及广义不变凸函数,值得注意的是,涉及的函数并不需要满足局部 Lipschitz 条件。 首先,给 出半无限多目标规划问题的(η,ε)-拟弱有效解和(η,ε)-拟有效解的定义,在正则条件的假设下,获得(η, ε)-拟弱有效解的必要最优性条件;然后,在广义不变凸性假设下,获得(η,ε)-拟(弱)有效解的充分最优性 条件;所得结果推广和改进了相关文献的主要结论。     

一类B2预不变凸多目标规划的最优性充分条件

在B-预不变广义凸性条件下,研究一类多目标规划问题,得到了Kuhn-Tucker型最优性充分条件.     

鲁棒多目标规划近似拟弱有效解的最优性条件和鞍点定理

利用分析的方法, 通过引入(f,g)-Ⅰ型和(f,g)-伪拟Ⅰ型广义凸性的概念, 研究一类多目标规划的鲁棒近似解问题, 得到了鲁棒多目标规划问题的近似拟弱有效解的最优性条件和鞍点定理.     

非凸不可微多目标规划的ε—对偶定理

本文建立了非凸不可微多目标规划的Wolfe 型ε-对偶定理，给出了广义ε－鞍点的条件。     

B_ε-不变凸非光滑分式半无限规划的ε-最优性

引入非光滑的Bε-不变凸、Bε-不变拟凸和Bε-不变伪凸函数等概念,对"Bε-不变凸分式半无限规划的E-最优性"定义的相应可微不变凸函数概念进行了推广,然后在这些非光滑凸性条件下研究了一类非光滑分式半无限规划问题,获得了一些ε-最优性条件.推广了文"Bε-不变凸分式半无限规划的E-最优性"的相应结果.     

B-预不变凸函数在多目标规划中的对偶问题

B-预不变凸函数是一类十分重要的广义凸性函数,是对B-凸函数的一种十分重要的推广形式。自S.K.Suneja等人建立B-预不变凸函数的概念以来,许多学者对其进行了更加深入的研究,得出了一系列十分重要的结果。本文基于广义凸性在数学规划及最优化理论中的重要作用,在已有文献的基础上,利用函数的B-预不变凸性,给出了多目标规划的一些对偶性结果,分别建立了Mond-Weir型对偶模型和Wolf型对偶模型的强对偶性和弱对偶性结果,本文的结论是对最近一些文献中相应结论的改进与推广。     

一类广义Ⅰ类不变凸半无限规划的最优性条件

利用对称梯度,对于一类半无限规划引入了几个非光滑广义Ⅰ类不变凸性概念,进而在这些新广义不变凸性情形,给出了半无限规划的一些最优性充分条件.     

广义d-ρ-(η,θ)一致不变凸多目标规划的最优性条件及对偶

在d-ρ-(η,θ)不变凸和一致凸函数基础上,提出了d-ρ-(η,θ)一致不变凸函数,并研究了广义d-ρ-(η,θ)一致不变凸多目标规划下可行解为有效解或弱有效解的几个充分条件,以及Mond-Weir和Wolf型下对偶的相关结论.