椭圆型Monge-Ampere方程解的正则性

设Ω是x-y平面上的有界区域,我们研究椭圆型Monge-Ampere方程 Ar+2Bs+Ct+(rt-s~2)=E(1)的解z=z(x,y)的正则性。其中系数A,B,C和E是x,y,z,p,q的已知函数。p=z_x,q=z_y;r=z_(xx),s=z_(xy),t=z_(yy)。并假设函数A,B,C和E满足假设(A):     

关于部分变元的Liapunov方程

考虑线性系统■其中x=(y~T·z~T)~T,y=(x_1,…,x_m)~T,z=(x_(m+1),…,x_n)~T P>0,P+m=n);A,B,C,D是相应阶数的常数矩阵;A(t),B(t),C(t),D(t)均为[a,+∞)上相应阶数且足够连续可微的有界矩阵。     

角域内全纯函数的值分布

1.设函数f(z)在角域S=S(α,β)={z|α≤2rgz≤β,|z|>0}内全纯,并且对于某正数λ,f(z~λ)在z=0处是全纯的。又设S′=S(α′,β′) (α<α′<β′<β)。记n(r,a,S)为角域S(r)={z|z∈S,|z|相似文献   

Douglis代数意义下超复函数空间上∏算子及其性质

对于一阶椭圓型方程组在引进两个元素i,e——服从乘法规则i~2=1,ic=ei,e~(r 1)=0,e~0=1的可交换的A.Douglis代数后,可以写成简单形式Dw Aw B(?)=C。这里D是微分算子,D=(?) q(z)(?)z,q(z)是幂零函数。Dw=0的解称为超解析函数。算子D的生成解t(z)满足方程Dw=0,且可表示成形式t(z)=z T(z),T(z)∈B~1(C)的幂零函数。本文讨论Douglis代数意义下的超复函数空间上的∏算子及其性质。首先引进微分算子:其中     

Neutral方程解的渐近性态

在电力系统中往往会遇到如下的滞后微分系统x’(t)=Ax’(t-τ) Bx(t) Cx(t-τ),t≥0,(1)X(t)=(?)(t),-τ ≤t≤0,(2)这里A,B和C为N×N常数复阵,τ>0为常数滞后量,(?)(t)为已知向量函数,x(t)为未知向量函数.     

_(ppp)A_(2′p5′)A_(2′p5′)A受体下向调节作用研究

pppA_(2′p5′)A_(2′p5′)A(简称2′-5′P_3A_3)及其同系物2′-5′P_3A_n(n≥2)是由干扰素诱导合成并在干扰素功能表达中具有十分重要作用的多聚腺苷酸分子。1985年,李伯良和刘新垣证实在巨噬细胞表面存在专一的2′-5′P_3A_3受体,这是国际上关于寡聚核苷酸受体的首次报道,     

增长曲线模型中存在UMRU估计的充要条件

本文采用下列记号.对于矩阵 A 和 B,A>B 表示 A—B 是正定对称阵;AB 表示A 和 B 的 Kronecker 乘积;R(A),A′和 A~-分别表示 A 的列空间、转置和广义逆;P_A=A(A′A)~-A′;对于 s×t 矩阵 B=(b_1…6b),用 vec(B)表示 st 维向量(6_1~′…6_~′)′.trA 表示方阵 A 的迹.由 Potthoff 和 Roy 提出的增长曲线模型定义为     

乘积Heisenberg群上的限制定理

本文将研究乘积Heisenberg群H~n,H~n=H_1×…×H_1是n个三维Heisenberg群的直积.H~n中的元素记为(z,t),这里z∈C~n,t∈R~n,有时我们也使用坐标(x,y,t)∈R~(2N)×R~n,这里z=x+iy.H~n的乘法定义为:对(z,t).(ζ,s)∈H~n(z,t)(ζ,s)=(z+ζ,τ),其中τ_j=t_j+s_j+1/2 Imz_j(?)_j(1≤j≤n).H_1是Ⅰ型群,H~n的所有不可约酉表示都可以通过取H_1上不可约酉表示的张量积得到.     

A(B′_(1/2)B″_(1/2)O_3系统有序参数的相互关系

自Setter等人报道了Pb(Sc_(1/2)Ta_(1/2)O_3材料中有序度对铁电体弛豫特性的影响以来,复合钙钛矿A(B′_(1/2)B″_(1/2))O_3系统中的有序畴的研究受到了人们广泛的重视。在A(B′_(1/2),B″_(1/2))O_3系统中一般形成B′∶B″=1∶1的有序畴,即沿<111>方向B′和B″离子相间呈层状排列。与具有简单立方点阵的无序区相比,有序畴的晶胞常数大一倍,具有面心立方点阵,在X光衍射分析(XRD)图样上将要多出一些衍射线。根据Cullity的推导,当材料内部有序均匀一致时,材料的有序度     

一个指数有界C-半群的扰动定理

设(X,|| ||)是Banach空间,B(X)是X中有界线性算子的全体.算子C∈B(X)为一单射,B(X)中强连续算子族{S(t);t≥0}称为指数有界C-半群(以下简称 C-半群),如果S(o)=C,S(t)S(s)=S(t S)C,(?)_(t,s) ≥ 0,以及||S(t)||≤Me~at,(?)_t≥0;而S(t)的生成元A定义如下:     

异三尖杉酯碱立体异构体的构型研究

前文报道了异三尖杉酯碱的合成,在合成中形成了两个新的手性碳(C_(2′)和C_(3′)),产物应为四个立体异构体的混合物,由于使用的原料是天然光学活性的三尖杉碱(构型为3S,4S,5R),所以,只需要弄清这些立体异构体中侧链上(C_(2′)和Q_(3′)的绝对构型,就可以确定上述四个立体异构体的绝对构型。在四个立体异构体中,有两个立体异构体的C_(2′)和C_(3′)应为赤式关系,构型分别是2′R,3′S和2′S,3′R;而另两个异构体的C_(2′)和Q_(3′)应为苏式关系,构型分别是2′S,3′S和2′R,3′R。     

基本域上的Bloch函数

设D={z∈C:|z|<1}是有限复平面C上的单位圆盘,而Γ为D上的Fuchs群.又设Ω={z∈D:|z|<|γz|,id≠γ∈Γ}是Γ作用下的基本域.如果Γ={id},那么就令Ω=D.若用Ω与(?)Ω分别表示Ω在D上的闭包与边界,则Ω具有如下三条性质:(i)当id≠γ∈Γ时,γΩ∩Ω=φ;(ii)(?)γ(?)=D;(iii)(?)Ω的二维Lebesgue测度为零.再用A(Γ)表示D上的关于Γ成自守的解析函数之全体.就f∈A(Γ)来说,如果     

中介公理集合论系统(Ⅱ)——集合的运算

本文讨论MS 的集合的运算,建立有关的各项公理,并给出“恰集”这一重要概念的形式定义.定义2.1(恰集) a_x~(exa)P(x,t)=_(df)(?)x(x∈a(?)P(x,t)).引理2.1 如果A(?)B,B(?)C,则A(?)C.定理2.2 a_x~(εxa)P(x,t)(?)b_x~(exa)P(x,t)(?)a=b.定义2.3(恰集简记) a={x|P(x,t)}=_(df)a_x~(exa)P(x,t).     

整函数及其导函数的Julia集

设f:C→C是整函数映照,定义迭代序列{f~n}如下: f~0(z)={z, f~(n+1)(z)=fof~n(z), n=0,1,2,……。整函数的迭代理论很早就为 Fatou 所研究。近年来,随着有理动力系统的发展,整函数动力系统迅速活跃起来。以下定义 N(f)={z∈C|{f~n} 在z点正规};J(f)=C\N(f),     

有志青年应走科学之路——4位诺贝尔奖得主与清华学子交流内容详录

2002年6月16日，正在清华大学出席“前沿科学国际研讨会”的4位诺贝尔物理学奖获得者朱棣文(Steven Chu)、劳夫林(Robert B．Laughlin)、霍夫特(Gerardus’t Hooft)、康乃尔(Eric A．Comell)应邀与百余名清华学子交流。现场气氛轻松热烈，学生们抓住难得的机遇，向自己心中的偶像频频发问，大师们则毫不掩饰认真作答。一问一答之间闪烁着智慧的光芒，透露出许多做人、做学问的真谛。为让更多的读者能从中受益，本刊特刊发4位诺贝尔奖获得者与清华学生现场交流的主要内容。     

磁单极子和宇宙起源

1931年狄拉克根据理论上的分析预言:如果自然界存在磁单极子,不仅可以理解电荷的量子化,而且能够使电和磁在麦克斯韦理论中处于更对称的地位。几年前,波里雅可夫(A.M.Polyakov)(苏联)和霍夫特(G.’t Hooft)(荷兰)又指出,磁单极子是很重的,它们的质量要超过质子的五千倍。可是到今     

多项式全部零点的一族并行算法和区间算法

设f(z)是z∈C的N次代数多项式,对任意正整数p,令其中Yv是Bell多项式.则各个分量定义如下     

扭曲环带的直观拓扑性质

扭曲环带与扭曲数什么是扭曲环带?让我们从著名的墨比乌斯(M(o|¨)bius)带谈起,设有长方形纸带ABA′B′(图1a),将纸带的一端扭转180°与另一端粘合,即A与A′粘合,B与B′粘合,AB边与A′B′边粘合,这样就得到了一个墨比乌斯带(图1b),根据纸带的扭转方向,可     

快速和稳定的求解非线性随机微分方程的数值方法

目前已建立了3种数值算法,用以求解如下的非线性随机微分方程: (?)=f、x) g(x)ξ(t), 〈ξ(t)〉=0,〈ξ(t)ξ(t′)〉=δ(t-t′)。预估-校正方案和龙格-库塔方法中不会出     

轴对称Stokes流完备解的广义解析函数表达式

轴对称Stokes流函数可表示为完备形式其中。定义复速度V(t)=V_τ+iV_z,这里V_(r)与V_(z)是r与z向的速度分量,t=z+ir为复变量。令Φ_k(t)=—φ~(-k)+ir~kφ~k(k=其中C为广义常数.这样(2)和(3)就给出了速度和压力的广义解析函数完备解的表达式,从而建立了求解分析解和计算近似解的求解小