关于联合可逼近子空间和的一个注记

设G是Banach空间X的闭子集.G称为在X中是联合可逼近的(simultaneously proximinal),如果对每个有界集A■X,都存在g∈G,使得d(A,G)≡inf_(u∈G)sup_(a∈A)‖a-u‖=sup_(a∈A)‖a-g‖.证明了Banach空间中的弱紧凸集与联合可逼近凸集的和是联合可逼近的.作为推论,证明了对于Banach空间X的自反子空间F和联合可逼近子空间G,如果F+G是闭的,则F+G是联合可逼近的.     

Banach空间中非Lipschitzian半群的逼近序列的强收敛

C是一致凸B anach空间X中有界凸闭子集,X的范数一致G-可微,证明了渐近非扩张型半群的公共不动点集F(S)是C的sunny、非扩张压缩;给出了逼近序列{xt}的强收敛性,其中xt=atx (1-at)T(μ)xt.     

关于有理函数在复数域的闭集上的一致逼近(英文)

设G是复平面上的有界连续统,它属于B类集合的某些子类。H_(P,G)~(ω(t))表示所有在G的内点上解析、在G上连续并且其P阶连续模满足条件ω_p(f,t)≤const·ω(t)的函数全体。本文的主要目的是估计H_(P,G)~(ω(t))中的函数被具有预先给定极点的有理函数在G上一致逼近时的最佳逼近阶。     

强可逼近集的和

设X是无限维Banach空间,首先证明了X中存在两个强可逼近集A,B,满足A+B不是可逼近的;其次利用紧性证明了X中的紧集与强可逼近集的和是强可逼近的,以及X的有限维子空间与强可逼近子空间的和是强可逼近的.这推广了经典的可逼近集(相应地,可逼近子空间)的和理论.     

复Fuzzy函数的连续性与可微性刻划

在复Ｆｕｚｙ数度量空间上讨论复Ｆｕｚｙ函数,刻划了复Ｆｕｚｚｙ函数的连续性与可微性。给出复Ｆｕｚｚｙ函数连续的３个等价条件,局部连续亏量等于零;与某个连续函数的序列距离等于零;局部连续差距等于零。引进复Ｆｕｚｙ函数Ｆｕｚｚｙ连续的概念,给出复Ｆｕｚｚｙ连续的３个等价条件,局部连续值大于零;与某个连续函数的序列距离有限;点有界。并进一步给出复Ｆｕｚｚｙ函数可微的充分必要条件,即它的支撑函数可微等结果。     

置换空间PBBS的弱紧性

设B为S上全函数空间且是弱序列完备的,任意f∈B可被有限逼近,span{δs:s∈B}=B?,则K?PBBs为相对弱序列紧的当且仅当K有界并且Ts(K)为Bs中相对弱序列紧集。其中Ts:PBBs→Bs为Ts(y)=y(s),?y∈PBBs。     

Banach空间中一类广义扰动优化问题最优解的存在性

设X是Banach空间,G是X的非空闭子集,C是X的有界闭凸子集,且0是C的内点,J:G→R是下半连续下有界函数;取x∈X,设φ(x)=infz∈G(J(z)+pC(x-z)).研究了广义扰动优化问题infz∈G(J(z)+pC(x-z))(记作(JC,x)-inf)解的存在性;讨论了函数φ(x)的单侧导数与(JC,x)-inf问题解的存在性的关系;给出了当C紧局一致凸,φ(x)的单侧导数等于1或-1时,(JC,x)-inf问题有解.所得结果推广了已有的一些结果.     

关于Красносельский—Рутицкий的一个定理及其应用

§1.问题的提出关于映某一Orlicz空间L_M_1(G)到另一Orlicz空间L_M_2(G)的线性积分算子。(上式中的G是有限维欧氏空间中的有界闭集合),的连续性条件及在[1]中证明如下的一般结果。(见[1],131页定理12.1):     

Loop代数的有限维不可约模的导子

设G是有限维复单李代数,A=C[t±1],GA: =G CA是loop代数.设a是非零复数,M是有限维不可约G-模,则Ma: =M是不可约GA-模, 其中xf(t)在Ma上的作用为xf(t)·v=f(a)xv.首先证明,若李代数L的有限维模都完全可约,那么L的有限维模的导子都是内导子.接着利用有限维复单李代数的有限维模都完全可约这一性质,计算GA-模Ma的导子.证明了当且仅当M是G的伴随模时,Ma存在外导子,这也说明了loop代数的有限维模不是完全可约的.     

齐型空间上带非光滑核的奇异积分算子构成的多线性

利用“广义恒等逼近”及齐型空间上测度μ的双倍条件, 对齐型空间上带非光滑核的奇异积分算子T与函数b(b∈Lip_β)生成的多线性交换
子T_b进行有界估计, 得到了L^p(X)到L^q(X)的一个结果.     

渐近拟非扩张型的映像不动点的Ishikawa迭代逼近

在新的条件之下,研究了渐近拟非扩张型的映像具误差项的Ishikawa迭代逼近不动点的问题,同时给出了强收敛定理。在主要结果中,满足有界Ishikawa迭代序列{xn}的某些条件下,不需要集合K和T的值域的有界性。     

Slater条件、BCQ条件、强CHIP性质和限制域最佳逼近的特征

针对广义限制域的最佳逼近问题,在允许有有限个节点的情况下,运用优化理论中的Slate条件、BCQ条件、强CHIP性质的定义,刻划了Slate条件、BCQ条件、强CHIP性质和最佳逼近的特征之间的关系.     

拟一致结构与拟邻近结构的相互确定

证明了对每个给定的集合X,可以在QP(X)(X上拟邻近结构的全体)上赋予适当的序关系<,使得(QP(X),<)是与(TQU(X),<)同构的完备格,其中TQU(X)是X上全有界拟一致结构的全体.因此,可以用拟邻近结构确定集合X上的全有界拟一致结构.     

量化Domain中的反向层次收敛

在LF-拟序集中引进了反向层次收敛理论.给出了反向层次收敛序列的性质和若干等价条件,得出了经典序伴随理论中一个重要性质的层次化版本.此外,还引进了紧性和全有界性等概念,它们是度量空间中相应概念在LF-伪序集中的对应形式.最后研究了可变层次结构的若干性质.     

最佳联合逼近的Papini特征

讨论了Ｂａｎａｃｈ空间集值映射的联合这问题，给出集值映射联合逼近的ａｐｉｎｉ特征定理及其推论     

约束最佳一致逼近理论

本文根据工程中的需要,提出一新型最佳一致逼近问题:函数族u(α,x)在随参数α而变化的定义域X(α)上取值、参数α在点集A(A中的点α对应的X(α)非空)中取值时的最佳一致逼近问题.文中给出了判别最佳逼近函数的Kolmogorov型定理、一阶和二阶必要条件和充分条件、以及一阶二阶局部唯一性定理.     

非扩张映像的一类压缩逼近

对Hilbret空间中的非扩张映像建立了一类压缩逼近迭代,并将这一类压缩逼近推广到具有弱连续共轭映像的一致凸Banach空间中。     

双外平面图的点染色

图染色问题是图论研究中的重要问题之一,本文针对双外平面图G的点色数进行研究,并证明了：（1）不加剖分点时,当顶点数为6n＋k（n=1,2,…）（k=1,2,3）时,xv=4;否则xv=3.（2）xv=4时,当在相同面上两端的顶点标号冲突时,若剖分点加在这个标号相对的边上时,仍然有xv=4;否则xv=3.     

多值Φ-强伪压缩映像公共不动点的Ishikawa迭代逼近

在一致光滑的实Banach空间中,研究两个多值Φ-强伪压缩映像公共不动点的Ishikawa迭代逼近问题。得到了多值Φ-强伪压缩映像的Ishikawa迭代序列逼近T1与T2公共不动点的强收敛定理。改进并推广了一些文献的相关结论。     

QBD与有限QBD稳态分布比较

讨论了用QBD的稳态分布去逼近相应的有限QBD稳态分布的误差界,并给出了逼近精度所依赖的条件数.