核素分布的3个7×8核素四边形区

在坐标为S=2Z-N和H=N-Z,单位是氘氚结团的核素图中,研究了稳定区核素分布的基本特点.结果表明,稳定核素主要分布在坐标H与3参量坐标S、差K和S+K(=2S-H)上;列上有连续6种以上偶偶核素的,参量S、K和S+K各有12列,且各参量两两对应,组成3个轴对称的7×8核素区;3条轴线在稳定区中部组成一个小三角形,并与稳定区中最大三角形中心区的小三角形联系,形成一个四边形.     

7核素列的三角形与4线联系

在坐标单位是氘氚结团的正方形核素图中,描述一个线性7核素组成的三角形,其顶点与3边中点都是7核素列的端点;另外,说明开始点核素在坐标S轴上的4列偶奇相间的7核素列统一于关系式:S=a+n H(n=1,2,3,4).可以以上结论为突破点,探索核素体系的本质.     

核素分布的漂亮三角形

在氘氚结团为坐标的核素图中,边长11核素的核素分布最大三角形的3顶点为361818Ar180,1365838Ce7820,1967838Pt1184,3边为坐标S38,差K18和参量2S-H=36.最大三角形由4个边长10个坐标单位的小三角形组成,还可由3个6×6核素的菱形组成,3个菱形内部的3个4×4核素组合共有36核素1144830Cd6618,1275232Te7220,1305432Xe7622;中心区有2个最小三角形,其3顶点分别为偶偶核素,奇A核素1195031Sn6919,1255231Te7321,1275332I7421.     

稳定核素线性7核素的分布

在坐标单位是氘氚结团的正方形核素图中分析了稳定核素区线性7核分布.稳定区的下、中、上区域中各有7列线性7核,这些核素列的分布具有系统性.跨区域的3类参量S-2H,3S-2H,3S-H的核素列各有3列的始点联系在坐标S轴上,这些点在S轴上排列成(10,0),(12,0),…,(26,0)的9个坐标.通过坐标变换可看出下区的系列7核素列随参量逐层分布.     

稳定核素分布的七律

在坐标意义是氘氚结团的正方形核素图中,稳定区的开始部分存在偶坐标S18～6的7列连续核素有序分布.坐标变换后,发现在坐标S18右侧与H11下侧的梯形区,是以(2K,2X)为新坐标,由2个7×7稳定核素菱形区组成,两菱形中心的连线4核素1124832Cd64,1185031Sn6818,1245232Te7220,1305432Xe7622,是4个7×7核素分布的中心.在坐标H11右上侧又联系着稳定区坐标差的结束部分,是以核素1024636Pb5610为中点的7种核素对称区.这种稳定区的中部主体、开始区域及结束区域3部分的核素分布都显示出"七"的系统规律性,这个规律隐含着以1,2,4等比的核素分布.     

长核素列与三阶幻方

在以氘氚结团为坐标的核素图中,说明了核素分布的长核素列之间以核素与的联系,它们构成走向沿着线段K=-2,S34,S36,S38与差K6,K7,K8的迂回折线,还有氘1常数与S-2H=8的2列15核素间坐标变换的一一对应联系.这些长核素列显示出与三阶幻方常数15与8列的双重联系.     

依坐标H=N-Z分布的稳定核素四边形区

在坐标为S=2Z-N、H=N-Z核素图中,讨论了坐标参量的物理意义及依坐标H常数列分布的8个稳定核素四边形区.它们分别是在坐标H16～26的一个有6×6种核素的正方形区,坐标H≤16的3个斜平行四边形,坐标H26～44的3个矩形区与最上边的小梯形.这些核素分布包含了稳定区23列偶坐标H列的大部分偶偶核素.最后研究了四边形内部核素个数的分布规律.     

核素分类单位区的对称与递变

核素分类中,单个核素与一大片核素的分布具有相似性,均遵守对称与扩张的1,2,4规律.如中子数N36～N38的7核素就是这样一个对称小区,再如以6×8核素区作为一个分布单位区,内含3个递变的6×6核素区,7个这样的单位区递变则形成一个核素分布统一主区域,其中有14个6×6核素区,14个中心排列在差K17与K9,坐标S33与S37四线上,主区域的中心坐标(33,20)是放射核素.核素分类中显示出核素体系的对称性、整体性与数学美.     

核素稳定区外围线的汇合

在氘氚结团核素图中,稳定区局部区域以质子数Z=18,38,58与幻数中子数N=20,50,82为界,稳定区边界折线延伸会合于坐标S轴与坐标H=30与S=30的坐标,(22,30)(24,30)及(30,16)^(30,0).范围常数44在稳定区外围的坐标(44,44)(44,22)(22,22)(22,0)显示出来.因为在氘氚结团中可能屏蔽了核子间复杂相互作用的主要部分,故能发现核素体系深层本质规律.     

四边形4变量联系的核素稳定区边界

在参量S=2Z-N,H=N-Z核素图中的Z43~50与K15~20四边形区,以4量SKRHX之三或四联系稳定区边界线,再延伸到四边形附近区域,导出的稳定区边界新折线可以显示出核素区边界间的深层联系.具体是,以4量联系,核素3240Cd164类联系偶Z36~24上界;坐标3105Rh105类联系至Z60~82上界;核素3241Ag183类联系偶Z80~52下界.以3量联系,核素3126Cd106类联系下界坐标S轴;坐标3250Sn155类导出偶Z40~24下界;3129Rh163类导出偶Z42~50界,使得稳定区的各局部边界折线联系在一起.这里新坐标系不是直角系,能发现核素系统分布的新联系与规律.     

Z<38稳定核素的分布特点

核素分类是核素体系基本性质规律的统一.当以氘氚结团数分析天然有丰度核素分布时,在正方形核素图中得到支持核素体系新规律是1,2,4,8,16,8,4,2,1存在的证据.具体说明了Z<38核素的三类1,2,4特点:偶S18～6连续核素列的1,2,4分布;Z20～8偶偶核素的1,2,4分布;坐标轴S≤16下界的偶4,奇4,2,1分布.偶Z36～24区域,其上、下界及中心区各有七核素,各以Z30核素703020Zn4010,673026Zn344,673023Zn377为中点对称分布.     

椭圆内接定边长三角形的面积最大值

利用数学分析结合解析几何的方法，解决了椭圆内接定边长三角形的面积最大值的问题。对于不同的定长给出了达到最大面积的计算公式和达到最大面积时三角形的具体坐标位置。     

以质子与中子数关系确定的第3类核素分类区域

在氘氚结团核素图中,说明了差K=S-H与加J=S+K两变量确定的11个6×6核素区分布情况,这类核素分布区可组成10个线性3个6×6核素区域,再组成8个并列3区域.最少可用3个并列3区域递变包含这11个6×6核素区域.这3个组合区域以坐标H17,H19与S32,S34联系.这类核素分布的3区域的中心核素是113483cd1765,1185032Sn6818,12653331720.确定3区域的变量数值进入13～19.这类区域的外围由变量H0,K22,J56,S44,Z80,K4,J36围成.区域变量数值之间显示出漂亮的联系.     

一个三元二次型三角不等式的一些应用

“三正弦不等式”是一个涉及三个三角形的三元二次型不等式，统一了大批有关三角菇的几何不等式，本文应用它的一个推论，推导出一些新的三角形不等式，提出并应用计算机验证了两个有关的猜想．     

偶坐标S=18～6核素分布的特点

在正方形核素图中，坐标偶常数Ｓ＝１８－６的核素分布显示出系统的规律性，这七个偶Ｓ常数列的连续核表现出坐标Ｓ＝１８有７核，坐标Ｓ＝４与１２各有５核，坐标Ｓ＝１０至６的四列都是三核，呈现出以１，２，４组相同的递变特点。它们的范围下界是坐标Ｈ＝０，偶偶核以坐标（１２，４）为中心联系，其首中终坐标（６，２）（１２，４）（１８，６）以（６，２）的倍数联系。