L2[0,1]上的小波包分解

给出了区间上的小波包的定义，对其性质做进一步的讨论，并给出[0，1]区间上的积分可积空间中正交小波包的正交分解．     

带线性延迟项的Volterra积分方程研究（英文）

本文主要研究带线性延迟项的Volterra型积分方程收敛情况.首先通过线性变换,我们将原先定义在[0,T]区间上带线性延迟项的Volterra型积分方程转换成定义在固定区间[-1,1]上的方程,然后利用Gauss积分公式求得近似解,进而再利用Chebyshev谱配置方法分析该方程的收敛性,最终借助格朗沃不等式及相关引理分析获得方程在L~∞和L_(ω~c)~2范数意义下呈现指数收敛的结论.最后给出数值例子,验证理论证明的结论.     

从广义积分的解题误区说开去

由学生的解题分歧出发,分析讨论出现分歧的根源,并根据连续的奇、偶函数在对称区间[-a,a]上定积分的结论,进一步给出三个定理来求连续的奇、偶函数在积分区间为（-∞,＋∞）上的广义积分,达到简化计算的目的。     

一类紧支撑正交多小波的显式构造

以所构造的正定矩阵为基础,给出了2尺度紧支撑正交多小波的构造方法,证明了当2尺度r重紧支撑正交多尺度函数的系数矩阵Pi是r×r阶可逆矩阵,存在正交矩阵A,使PiPTi与diag(λi,1,λi,2,…,λi,r)合同。算例的结果说明,当AT(2I-PiPTi)-1 PiPiTA是对角的正定矩阵时,可构造出2重紧支撑正交多小波函数。     

非Weierstrass-过程的Hermite-Fejr插值算子的收敛性

本文讨论了以第二类 Chebyshev多项式 Un( x)的零点为插值节点的非 Weierstrass-过程的 Hermite-Fejer插值算子 Hi ,n( f,x) ,在区间 [-1,1]上以 ( 1-x2 ) 1 / 2为权的平均收敛性问题 .主要结论 :Hi,n( f,x) ( i=11-16)是非Weierstrass-过程 ,并给出其收敛速度的估计     

模糊值函数极限与连续的模糊结构元表述

在模糊值函数的模糊结构元表述理论的基础上,利用[-1,1]上同序标准单调函数类上的距离诱导出模糊值函数空间上的距离,证明了模糊实数空间与[-1,1]上同序单调函数类同胚.模糊数空间和模糊值函数空间上的与距离相关的所有性质都可以在一类单调函数类上得到.在此基础上,给出了模糊值函数极限与连续的定义.证明了相应的一些性质.     

一类多重积分极限的计算和推广

利用概率论中的强大数定律和勒贝格积分控制收敛定理,给出一类多重积分极限定理的证明,把区间[0,1]上的积分极限推广到一般的有限区间[a,b],并得到更一般的定理.     

双正交小波函数的两尺度关系

构造了双正交小波函数Hjk,v(x)与■jk,v(x)的两尺度关系.首先给出了双正交尺度函数Hjk,v(x)与■kj,v(x)的定义以及几个引理,通过这些得到了双正交小波函数的两尺度关系式.     

关于Stolz定理的若干推广

[1]中关于数列极限的Stolz定理已有许多推广和应用。[2]将其推广到Toeplitz定理,并得到一系列重要的推论。[3]试图将其推广到函数的极限,[4]举出反例指出[3]中定理的条件不充分。[5]～[8]都是在加上,在(a, ∞)的任何有限子区间上均育界的条件后,证明了下列: 定理1 设(i)函数f定义在(a, ∞)上且在(a, ∞)的任何有限子区间上有界;(ii)     

双正交周期插值尺度函数的实值对称性

给出了双正交周期插值尺度函数的定义及实值对称性质.     

双正交时域多分辨方法及其电磁散射应用

研究了一种双正交时域多分辨方法,用于分析三维目标的电磁散射特性,计算目标的雷达散射截面.以具有紧支撑和严格内插特性的双正交Cohen-Daubechies-Feauveau(CDF)小波为场量展开的空间基函数,用小波Galerkin采样方法进一步导出该算法的严格三维计算公式,并分析其色散特性. 采用各向异性完全匹配层截断计算空间,应用总场/散射场技术引入入射波. 理论分析和实验结果表明,与时域有限差分法和基于非紧支撑的Battle-Lemarie (B-L)小波的MRTD方法相比,该方法在保持计算精度的前提下能大幅度节省计算资源.     

矩阵值双正交小波包基

研究矩阵值小波包的性质．给出一类矩阵值双正交小波包的定义及构造．运用时频分析方法与算子理论刻划了矩阵值双正交小波包的特性,得到了矩阵值小波包的双正交公式．进而,得到矩阵值函数空间L^2（R,C^r×r）新的Riesz基．     

切比雪夫多项式的混沌性

本文利用拓扑共轭的方法证明了切比雪夫多项式在区间［－１，１］上是混沌的     

直线上的多小波

本文主要讨论了构造的多小波，改正了某些错误，并证明了这种小波具有二阶消失矩。     

叠氮根桥联双核锰（Ⅱ）配合物的合成及磁学性能表征

通过常温溶液法合成了一例双核锰（Ⅱ）的配合物，[Mn2（μ1,1-N3）2（N3）2（bpbp）]-2H2O（1，bpbp=3,3′-bis-Dimethylamino-1，1′-pyridine-2，6-diyl-bispropenone），同时对此配合物进行了单晶结构表征及变温磁化率的测定．测试结果表明：该配合物为三斜晶系，空间群为P-1，单胞参数为a=10．526（2）A，b=10．965（2）A，c=10．965（2）A，a=94．42（3）°，β=105．96（3）°,γ=96．80（3）°，V=2003．0（7）A3，Z=2；双棱二价锰之间则通过叠氮根联接并呈现弱的铁磁相互作用；利用双白旋Handlton模型拟合得到耦合常数为J=2．72cm1-，正耦合数值同样揭示双核Mn（Ⅱ）闻铁磁作用的存在．     

稀土丙二酸类配合物的合成和体外抗癌活性的初步研究

合成了七个稀土丙二酸类配合物(RE2(C3H2O4)3,RE=Sm,Eu,Gd,Dy,Nd)、1,1-环丁烷二羧酸铕(Eu2(C6H6O4)3)和1,1-环戊烷二羧酸铕(Eu2(C2H8O4)3),其中1,1-环丁烷二羧酸铕和1,1-环戊烷二羧酸铕稀土配合物为首次报导。经元素分析、红外光谱、热分析确证了它们的组成为RE2A3·nH2O(n=6,3,2)。体外抗肿瘤活性实验表明有一定的细胞毒活性。     

M元双正交码扩频多载波CDMA系统

提出了一种高速M元双正交码扩频多载波CDMA系统.该系统使用正交BPSK调制和双正交扩频码携带信息,通过信道估计消除了多径衰落产生的相位模糊,避免了单/双正交扩频码识别问题.文中使用了改进的子空间跟踪信道估计算法,并仿真了不同信道估计方法、合并方法下系统的误比特率性能.     

基于阴影检测模型的图像拼接盲取证

拼接篡改是最常见的篡改手段之一。在拼接带有阴影的图像时,篡改者为了掩饰篡改痕迹往往会伪造拼接物的阴影。提出一种基于阴影模型的拼接图像盲取证方法。分析各种经典的阴影模型,在此基础上建立一种适用于拼接篡改取证的阴影模型。使用图像区域增长算法实现对图像阴影的自动提取和定位,并采用能量最小化方法和干扰点去除技术得到鲁棒的阴影比例因子,利用阴影比例因子的不一致性对拼接篡改图像进行盲取证。实验结果表明,该拼接取证方法对于带阴影的拼接篡改图像有较高的检测准确率,能应对各种伪造阴影手段。     

一种改进离散灰色模型及其高校招生人数预测建模

分析了已有GM(1,1)模型和离散GM(1,1)模型的不足,建立了高校招生人数的直接离散GM(1,1)模型,并对相关实例建立模型进行预测.预测结果表明,直接离散GM(1,1)模型模拟预测精度更高,更能反映高校招生人数的增长趋势.