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1.
揭示几何不等式Σ(sinB/2+sinC/2)^2≤3与Gerretsen不等式内在联系,从新的途径证明了前者。 相似文献
2.
文〔1〕证明了Belman不等式:tr(AB)n≤tr(AnBn),当n=2k(k为自然数)时成立,这里A,B为正定矩阵。本文证明将A,B推广为Hermite矩阵时该不等式仍成立。 相似文献
3.
文[2]证明了文[1]所提出的如下不等式猜想的正确性:设x1>0,x2>0,…,xn>0(n≥3),且n↑∑↓i=1 xi=1,则n↑∏↓i=1(1/xi-xi)≥(n-1/n)^n本文将把上述不等式推广到一般情况。 相似文献
4.
乐茂华 《邵阳学院学报(自然科学版)》2005,2(3):1-1
对于正整数n,设pn是第n个素数。本文证明了:不等式(√pn-logpn+1)/(√pn+1+logpn)≥(√3-log5)/(√5-log3)对于任何正整数n都成立。 相似文献
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伯努利不等式在数学上是非常著名的,然而现今我们所查到的各类文献均限定了不等式(1+h)^n≥1+nh时h的范围为h〉0或h〉-1,现在我们证明了,(1+h)^n≥1+nh当且仅当h≥-2。 相似文献
7.
利用向量的勾股定理证明了线性代数中的柯西不等式和三角不等式,探讨了这两个不等式的联系,并用三角不等式证明了柯西不等式,指出了该不等式名称中一个易被忽视的细节. 相似文献
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本文证明了n阶半正定Hermitian矩阵A≥B的特征值不等式∑Kt=1art(B)∑Kt=1art(A)≥∏Kt=1λrt(B)∏Kt=1λrt(A) 相似文献
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周英告 《吉首大学学报(自然科学版)》1994,15(6):37-38
文[1]利用一组不等式给出并且证明了如下不等式:设且,本文给出了(1)的一般形式,并由此导出了(1)式及一些有趣的不等式。定理1设当且仅当X;一X。—…一八时取等号。证明1设八x)一e”.显然人工)为凸函数.由Jensen不等式知,y6R,a。>0(i—l,2,…,。),且7a。一1,有八】a。。。)<】a。八。。)即eD。。。-〔】a,e。。’-l】-11-l,一个人一In(l-十二),(1。二一1,i一1.2…·.n),将人代入上面09不等式并整理便得(2)式。证明2构造人1)。。l,l(+x)(x>-1),则人x)为凹函数。仿照证一的方法可证… 相似文献
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聂彩云 《吉首大学学报(自然科学版)》2013,34(6):9-11
利用Jensen-Hadmamard’s不等式及加强的Hölder不等式,对半离散的Mulholland’s不等式作了改进,建立了一些新的不等式. 相似文献
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本文对Hardy不等式的加强式进行探讨,通过对p=3/2的权系数进行估计,建立了一个Hardy不等式的加强式,所得系数为最佳. 相似文献
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将VanDer Corput不等式的推广做了进一步改进,建立了VanDerCorput不等式更强的推广式,它优于现有的相关结论。 相似文献
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通过建立权系数不等式,得到了Hardy-Hilbert不等式的一个推广及应用。所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果。 相似文献
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赵恒 《太原师范学院学报(自然科学版)》2014,(2):10-11
用Holder不等式,Cauchy不等式和Gronwall不等式,证明变系数非线性波方程{y″-div(c(x)▽y)+a(x,t)y=b(x,t),(x,t)∈Ω×[0,T]y(0,t)=y(1,t)=0,t∈[0,T]y(0)=y0,y′(0)=y1,x∈Ω}在空间L2(Ω)×L2(Ω)上的能量估计. 相似文献
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借助于多项式判别系统和maple数学软件,本文建立了Jordan不等式新的拓广形式,所建立的不等式的强度优于现有的众多结论,并分别对Shafer-Fink型不等式,Seiffert平均不等式及杨乐不等式作了改进. 相似文献
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本文证明了LPQD随机变量序列的最大值不等式,并由此得到一个LPQD序列的强大数定律.所得结果分别推广了Newman—Wright和Birkel关于PA序列的相关结论. 相似文献