L-smooth预开集与L-smooth预不定映射

在L-smooth拓扑空间中借助于r-预开集与r-预闭集引入了L-smooth预不定映射、L-smooth预不定开映射、L-smooth预不定闭映射及L-smooth预不定同构映射的概念,给出了它们的等价刻画,并在定理7中系统的讨论了它们之间的关系.     

线性映射的Fuzzy核与Fuzzy线性无关性

我们在文[1]中给出了向量空间中的重要关系——f-线性相关性与f-线性无关性的刻画，又在文[2]中讨论了在向量空间V(F)到向量空间W(F)的一个线性映射口之下，零，一集的象与线性相关性之间的内在联系．本文在此基础上，进一步给出线性映射的Fuzzy核的概念并进而讨论Fuzzy核与向量空间的ZFS之间的包含关系，以及这种关系与f-线性无关性之间的内在联系．     

关于2—距离空间中的压缩型映射的不动点定理

<正> 1.引言 2—距离空间的概念首先由S.Gahler引入并研究(见〔1-3〕),近年来Rhoades,Park,Isek等人在不同的假设条件下研究了2—距离空间中的压缩型映射的不动点定理。本文的目的是:在2—距离空间中,讨论在张石生分类下的第(9)、(16)两类压缩型映射的不动点定理,这些定理是距离空间中相应定理的补充与推广。     

线性序空间自映射的回归点集和周期点集

本文讨论了线性序空间自映射的回归点和周期点的关系,证明了如下定理:设X是线性序空间,f是从X到自身的连续映射,如果X里局部连通的,则(?)其中R(f)与P(f)分别表示f的回归点集与周期点集.     

域上对称矩阵空间上的保逆线性映射

设F是特征不为2或3的域,n和m是正整数,且n≤m.设Sn(F)为F上n阶对称矩阵空间,Mm(F)为F上m阶全矩阵空间,GLn(F)为F上n阶一般线性群.设f是从Sn(F)到Mm(F)上的线性映射,若f满足f(X)-1=f(X-1),X∈Sn(F)∩GLn(F),则称f为保逆线性映射,并将保逆线性映射的集合记为N-1(Sn(F),Mm(F)).分别刻画了从Sn(F)到Mm(F)和Sn(F)到Sm(F)上的线性映射.     

关于2—距离空间中的不动点定理

在文献〔1〕中,我们研究了2—距离空间中的压缩型映射的不动点定理,本文继续研究2—距离空间中的不动点定理。在§3中我们得到了紧2—距离空间中的不动点定理,这些定理是文献是〔2〕和Edelstein的结果在2—距离空间中的推广。在§4中我们得到了2—距离空间中广义第(25)类压缩映射的不动点定理,这些定理是文献〔1〕中诸定理的推广。     

逆极限空间上诱导映射的等度连续性与完全混沌

研究了逆极限空间上诱导映射的等度连续性(弱specification,mild混合)与完全混沌.证明了(1)诱导映射g∞是等度连续的(弱specification,mild混合)当且仅当对i∈N,原映射gi是等度连续的(弱specification,mild混合);(2)如果对任意的i∈N,原映射gi都为完全混沌,则诱导映射g∞为完全混沌.但其逆命题不成立.     

交换整环上矩阵模之间保幂等的线性映射及其应用

设R是一个含有单位元1的交换整环,M(R)是R上的n×n矩阵模,用Pn(R)记Mn(R)中所有幂等阵构成的集合.若线性映射f:(R)→Mm(R)满足f(P相似文献   

对称矩阵空间上保逆线性映射

设F是特征不为2且元素个数大于3的域,n和m是正整数,令Sn(F)和Mn(F)分别是F上n×n对称矩阵空间和全矩阵空间,GLm(F)为F上m阶一般线性群,设f是从Sn(F)到Mm(F)上的线性映射,若f满足f(X)-1=f(X-1),X∈Sn(F)∩GLn(C),称f为保逆线性映射.刻画了从Sn(F)到Mm(F)以及从Sn(F)到Sm(F)上保逆线性映射.     

Banach空间中的不动点

本文主要研究完备的线性赋范空间，（即Banach空间）中的不动点问题，文献[1]、[2]讨论了两个完备的度量空间之间的不动点问题，文献[3]讨论了紧度量空间中连续自映射的不动点问题．本文在上述结果的基础上，给出了完备的线性赋范空间中的一个自映射在满足一定的条件下不动点的存在性与唯一性问题，给出了一个新的不动点定理．     

(Ag)型R-弱交换非相容映象的公共不动点定理

首先建立了一类新的Φ-压缩映象,仅利用这个压缩条件以及度量空间中自映象对的非相容性和(Ag)型R-弱交换条件,得到了一个新的公共不动点定理.这一结果去掉了对空间完备性和映象连续性的要求,并且得到了一个不连续的公共不动点.     

关于强渐近有界映射的不动点定理

Ｗ．Ｖｐｅｔｒｙｓｈｙｎ和Ｔ．ＥＷｉｕｉａｍｓｏｎ［１］研究了度量空间上正则映射和拟非展映射的不动点集的性质．ＧｉｕｓｅｐｐｅＭａｒｉｎｉ［２］和Ｒａｉｎｅｒ．Ｗｉｔｔｍａｎｎ［３］等人用各种叠代方法去逼近不动点．在本文中，我们引进了强渐近有界映射的概念并证明了一个不动点定理．     

关于p-一致光滑Banach空间中非自映像的Reich公开问题

在p -一致光滑的Banach空间(1相似文献   

偏序集拟阵间的PO映射和开映射

定义了偏序集拟阵间的PO映射,讨论了它与偏序集拟阵间开映射的关系,最后给出了一个映射是PO映射的充分条件.     

一类新的φ-压缩映象的公共不动点定理

利用度量空间中自映象对相容和次相容的条件,讨论了完备度量空间中一类新的φ-压缩映象的公共不动点的存在性与唯一性,得到了一个新的公共不动点定理.     

仿近似紧性与几乎连续闭几乎开映射

本文证明了仿近似紧(紧式仿近似紧,弱仿近似紧)空间在一定条件下被几乎连续闭几乎开映射逆保持,推广了〔1〕的主要结果。     

一类相容的压缩映象组的公共不动点

本文利用度量空间中自映象对相容的条件代替（４）中弱可换条件,讨论了比（１－４）中映象更为广泛的一类压缩型映象的公共不动点的存在性,所得结果改进,统一和发展（１－４）中的相应结果。     

极小映射的一个性质

极小映射是动力系统理论中常见的概念．本文证明了极小映射的一个性质．说明了，在连续映射族Ｃ０（Ｘ，Ｘ）中，一致极小映射族可扩张为闭集族．     

度规空间上非扩张型映射的不动点定理

在度规空间中建立了非扩张型映射不动点定理并利用它们,得到了度量空间、某类Menger概率度量空间以及局部凸Hausdorff拓扑向量空间中相应的不动点定理.     

正规结构与集值映射的不动点

1974年,Lim给出了一致凸Banach空间上非扩张集值映射的不动点定理,同时提出问题:该定理在有正规结构的Banach空间中是否成立? 1989年,断言解决了这一问题。然而一年之后,用反例说明,的证明有本质错误。本文证明:在适当的条件下,该问题的答案是肯定的。