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1.
简单的MCD图是指有力个顶点,任何两个圈长均不相等且有最大可能边数的简单图.作者曾得出~[1]:关于简单的MCD图边数f~*(n)的下界,当n> 17时,有记号LxJ表示取不超过x的最大整数.最近,作者改进了这一结果,得出了对不小于17的整数n,可按下述步骤求f~* (n)的下界 相似文献
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用f(n)(f~*(n))表示具有n个顶点的没有两个等长圈的图(简单图)的最大可能的边数。确定f(n)的问题是Erd(?)s于1975年提出的至今尚未解决的难题。我们称具有n个顶点和f(n)(f~*(n))条边的图(简单图)为MCD图(简单MCD图)。在[2]中,我们已经证明f(n) 相似文献
3.
设S_n是n个顶点的没有两个等长圈的简单图的集合。如果对于S_n中的一个图G,S_n中不存在适合|E(G′)|>|E(G)|的图G′,则称其为简单最大圈分布图,简称简单MCD图(ma- 相似文献
4.
圈长唯一的最大图的边数 总被引:4,自引:0,他引:4
Erds于1975年提出了下列问题:设f(n)是有n个顶点的任何两个圈的长均不相等的图的最大可能的边数。试确定f(n)。 含有f(n)条边、没有两个等长圈的n个顶点的图称为圈长唯一的最大图。 相似文献
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§1.引言 设G=(V,E)是简单图,V和E分别是G的顶点集和边集。n=|V|称为顶点数,m=|E|称为边数。设S(?)V,从G中去掉S得到的子图,用G-S表示,就是V-S生成的子图。 G的两条边e_1,e_2若有一个公共端点,称为是关联的.设F(?)E是G的边子集,F中任 相似文献
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一个简单图称为愉快的,如果存在用集合S={0,1,2,…,ε}(其中ε=ε(G)是G的边数)中不同整数的顶点标号ι,使得如下定义的诱导边标号ι′对每条边uv都有不同的标号: 相似文献
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在本文中,所有的图都是简单图,未定义的术语是常见的。众所周知,一个n阶图G,若对任何点对x,y;xy(?)E(G)总有d(x)+d(y)≥n,则G是Hamilton图(Ore,1960);进一步,G是泛圈图或二部图~K(n/2),n/2(Bondy,1971年)。 相似文献
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本文说的是简单图。 设G是任一个n阶的图。如果G中有长为n的圈,则G是哈密顿图。如果对每个k,3≤k≤n,G含有长为k的圈,则说G是泛圈图。如果对G的每个顶点v,图G中都有长为k的圈经过顶点v,则说G是点k圈图。如果对每个k,3≤k≤n,G都是点k圈图,则说G是点泛圈图。 相似文献
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设C为简单图G的圈,我们称导出子图G[C]的不在C上的边为C的弦。本文证得:设G是2-连通图且|V(G)|≥2n+1,n≥3。若G的最小度δ(G)≥n,则G含一个圈,其弦数至少为n(n-2)+1,除非G是K_(n,m)(m>n)或Petersen图。从而Gupta, 相似文献
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1953年Landau引进了竞赛图中“王”的概念:如果竞赛图T的顶点v能通过长至多为2的有向路到达T的其他各个顶点,则称v 为王.他证明了,竞赛图中出度最大的顶点是王.1980年Maurer 证明了,对于整数n≥k≥1,不存在恰有k 个王和n 个顶点的竞赛图的充要条件是k=2或k=n=4.1982年Bridgland 和Reid 引进了下述概念:设T 是竞赛图,t、c 相似文献
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本文所考虑的图皆指有限无向简单图。设G是一个图,具有顶点集合V(G)和边集合E(G)。文中未加说明的记号和定义参见文献[1]。设S(?)V(G),用G[S]表示G中由S导出的子图。用d_G(x)表示顶点x在G中的次数。设a和b是两个非负整数且a≤b。图G的一个[a,b]-因子是G的一个支撑子图H,使对任意的x∈V(H)有设。如果去掉图G的任意k个顶点所剩的图仍有[a,b]-因子,则称图G是(a,b,c)-临界图,或者说G是(a,b,k)-临界的。如果a=b=n,则简称(a,b,k)-临界图为(n,k)-临界图。如果n=1,则简称(n,k)-临界图为k-临界图。Plummer和Lovasz讨论了2-临界图的特征和性质。于青林给出了k-临界图的特征。刘桂真和于青林研究了(n,k)-临界图的特征。本文考虑a相似文献
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给定简单图G=(V,E),其中V是顶点集,E是边集。若对V的两个顶点u,v,在G中存在含有i个顶点的一条(u,v)路,则称性质P_i(u,v)成立。令S_i(2≤i≤n)是G中有性质P_i(u,v)的无序顶点 相似文献
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G.Chartrand在第四届国际图论会议(1980)上提出这样一个问题:若一连通图G分別有含m和n个端点的支撑树,m相似文献
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设N={0,1,…,n-1},n且在modn意义下-S=S;即存在r_1,r_2,…,r_k使得。 一个n阶简单图G称为以S为特征集的循环图,如果(ⅰ)V(G)=N,(ⅱ)E(G)={(i,j)|j-i∈S},这里减法运算取modn(以下均同)。R={r_1,r_2,…,r_k}称为G的半特征集。 相似文献
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设G=G(V,E)为简单图。d(u)表G中顶点u的度,d(u,v)表顶点u与v的距离。ω(G)表G的分支个数。本文证明了下述定理。 定理 阶数n≥3的简单图G满足下述两条件: 相似文献
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图G称为k临界n连通的,如果对每一V′(?)V(G),其中|V′|≤k,有k(G-V′)=n-|V′|。这里k(G)表示G的连通度。一个k临界n连通图简称为(n,k)图。这一概念最早由Maurer与Slater在文献[1]中引进。Slater在文献[1]中提出如下猜想: 猜想A 当2k>n时,完全图K_(n+1)是唯一的(n,k)图。 相似文献
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