一般二元关系中基于边界域的知识粗糙熵与粗集粗糙熵

不确定性度量是粗集理论研究的重要内容之一。基于信息论,结合Pawlak拓扑思想,提出了一般二元关系（自反性）下基于边界域的知识粗糙熵新定义,修正了粗集粗糙熵的定义。相对于传统粗糙熵,新的知识粗糙熵概念能更准确地度量知识和集合的不确定性,并在此基础上证明了新的知识粗糙熵和修正后的粗集粗糙熵都随知识分辨能力的增强而单调下降。     

近似空间的精细与粗糙以及最佳上下近似的性质

定义近似空间的精细与粗糙的概念并给出了两个等价描述,讨论给定集合的上下近似集在精细与粗糙近似空间中的性质,即随着近似空间的加细,给定集合X的最佳下近似单调上升,最佳上近似单调下降.     

关于非凸集的粗糙近似

本文建立了非凸集的上、下近似概念，讨论了非凸集的粗糙近似的性质。对于任何一个非凸集，可以用它的某个方向上的上、下近似凸集来逼近。最后，给出了集合的u-影子与u-方向上的粗糙近似集间的关系。     

一种度量粗集粗糙性的新方法

结合考虑二元关系产生的知识模块粒度大小及集合X边界的知识粒度对X的粗糙性的影响,利用知识的粗糙熵及粗集的边界熵给出度量粗集粗糙性的新方法—集合的粗糙熵。     

基于误分类代价的粗糙模糊集近似集

粗糙模糊集的近似集提供了如何利用已知的信息粒来近似描述模糊知识的方法,但在构建近似集时并没有考虑误分类代价这一实际因素.针对此问题,从误分类代价的角度,提出了粗糙模糊集的近似表示R(X),并揭示了多粒度知识空间中不确定性域对应的误分类代价随着粒度细化的变化规律.实验结果表明,R(X),R(X)和R(X)分别作为X的近似集时,R(X)产生的误分类代价最小,在一定程度上反映了R(X)作为近似集时的优势.     

粗糙模糊决策表概率决策分析的扩展粗糙集方法

应用λ-截集将决策类中的模糊集合转换为普通集合,在此基础上推广了粗糙隶属函数,讨论了其中的一些集合理论性质,通过设定置信阈值参数α,提出了一种可以从粗糙模糊决策表中获取概率决策规则的扩展粗糙集方法,并设计了一种改进的快速约简算法,最后给出了该方法的一个算例.研究结果表明,提出的方法可从冗余的且有噪声的粗糙模糊决策表中获取用于指导实践的概率决策知识.     

粗糙群和基于子群的群的粗糙

运用粗糙集理论的思想，在群中基于子群定义了群的近似空间，并定义了集合的运算，用集合的近似进行了研究．用近似群重新定义了粗糙群理论中的粗糙群、粗糙子群、粗糙不变子群、粗糙商群、粗糙同态、粗糙同构等一系列概念，并在传统的和新定义的两种粗糙群理论体系中，研究了基于子群的群的粗糙的性质．     

基于近似精度和条件信息熵的粗糙集不确定性度量方法

基于粗糙集理论的基本不确定性度量方法能够度量知识的不确定大小，却不能区分集合粒度划分大小，利用知识的信息熵，并结合粗糙集精度，定义了一种粗糙熵，用于度量粗糙集中的不确定性．证明了该粗糙熵随着划分粒度的变小而单调增加的性质．新的粗糙熵不仅能度量粗糙集的不确定区域大小而且可以度量划分的大小．算例证明了该方法的有效性．     

基于效用误差的变精度粗糙集的逼近性能研究

变精度粗糙集是数据决策问题中的一种常用的数据处理工具，如何选择粗糙精度、获得逼近效果最佳的上（下）近似集是设计数据处理方法的核心问题。文章首先以数据处理过程中必须面对的“错找到”与“未找到”两种偏差的作用价值不同为背景，构建了一种包容偏差价值的效用误差度量模式（简记为UE），讨论了UE的基本性质，其次以单个集合为目标集分别讨论了其变精度上、下近似集的逼近性能，从而给出了基于UE的最佳上（下）近似集的具体形式以及最佳粗糙精度的取值范围，最后结合具体算例进一步分析了最佳上（下）近似集的特征。理论推导和算例分析表明，UE具有良好的可解释性与可行性，最佳上（下）近似集与粗糙精度的相关结果可以为构建包容偏差价值的数据处理方法提供理论支撑，同时为考虑不同集合间综合逼近性能奠定基础，因此该研究具有广泛的应用前景。     

广义近似空间与粗糙分类代数

提出了广义近似空间、粗近似公理、干扰集公理、粗糙集的分类原则、粗选原则、不确定偶集原则、精选原则、对策分类、量子逻辑分类、bit量子对称分类、不可比集、bit空间集、协议关系、粗糙集函数、粗糙分类代数和粗糙单代数等基本概念，并提出了一个猜想；展示了一些新观点；基于协议关系构造了粗糙商代数和粗糙子代数，给出了回避-归并算法及算例。     

模糊粗糙集粗糙熵的修正

在粗糙集理论中,由于用模糊粗糙熵去度量RF集的不确定性更具有直观性,所以如何利用香农信息熵理论定义模糊粗糙集的熵的度量,是一个值得研究的问题.结合知识粗糙性和信息熵给出了模糊粗糙集的熵的度量新定义,并对其一些性质进行了讨论.     

基于相似度的模糊粗糙近似算子

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具.相似度是用于比较2个相似的模糊粗糙集所包含信息的精确性大小的,是模糊集理论和粗糙集理论的热点问题之一.文章利用一种改进的相似度定义了模糊粗糙近似算子,重新定义了粗糙集的一些概念,给出并证明了模糊粗糙近似算子的几个性质.     

不确定信息的粗糙集表示和处理

随机性和模糊性是不确定性中最重要和最基本的2个特征。分析和比较了表示和处理不确定性知识的一些主要的拓展集合理论,并系统的介绍了基于粗糙集的不确定知识的表示和处理方法。系统讨论了粗糙集理论对经典集合论的拓展,用经典集合计算方法对粗糙集的核心算子进行了对比分析,同时对定义在信息系统上的粗糙逻辑也进行了分析。通过分析粗糙集理论在人工智能领域的几类典型应用案例说明了粗糙集在表示和处理不确定性问题方面的重要作用和优势。最后对不确定知识的表示和处理的一些有待进一步深入研究的关键问题进行了展望。     

模糊粗糙集合

介绍了模糊集合及粗糙集合的概念和特征。说明了模糊集合和粗糙集合之间的联系 ,讨论了模糊粗糙集合概念 ,同时 ,对模糊粗糙集合的补、交、并及等价进行了研究。为模糊集合和粗糙集合的结合建立了基础     

一种新的覆盖粗糙模糊集的模糊度

目的研究第三类覆盖粗糙模糊集的不确定性度量方法。方法通过引入上下近似的标准差作为权重的度量标准,定义了一种新的覆盖粗糙模糊集的加权平均模糊度。结果该模糊度符合模糊度的定义,能够衡量覆盖粗糙模糊集的不确定性程度。结论改进了罗世尧关于覆盖粗糙模糊集模糊度的计算方法,使之更为实用和有效。     

粗糙集的隶属度算子

在经典的Pawlak粗糙集模型中,RX是由那些根据知识尺判断可能在X中的U中元素 组成的集合.bnR(X)是由那些根据知识既不能判断肯定在X中又不能判断肯定在～X中的U中元素组成的集合.但元素隶属于RX或bnR(X)的程度却没有给出.提出并定义了一种粗糙集的隶属度算子.对于论域U, x∈U及X U,该算子可计算元素x的依R在X的上近似中的程度,以及依R在X的下近似、边界、负域中的程度,并据此建立了一种基于该算子的粗糙模糊集模型.     

半环的粗糙子半环

在半环上引入粗糙集,并研究了粗糙子半环;利用半环的非空子集上关于同余关系的上、下近似,给出了半环的粗糙子半环的定义,证明了半环的子半环、理想一定是半环的粗糙子半环、粗糙理想．     

基于信息熵的Rough集粗糙性度量新方法

基于等价关系和一般二元关系,通过引入Rough集边界熵概念,利用Rough集边界的知识粗糙性和Rough集本身的粗糙度来刻画Rough集粗糙性,为Rough集粗糙性提供了一种更为合理的度量方法,为Rough集中概念的获取和刻画提供了理论依据.     

上截集形式的粗糙模糊集的分解及其应用

文[4]在Pawlak近似空间中讨论了粗糙模糊集的构造,本文将在普通近似空间中讨论基于λ-上截集、强λ-上截集的基于模糊等价关系的粗糙模糊集的构造性质;并以截集的形式定义了近似空间中的上、下近似,然后给出了此新的定义下粗糙模糊集所满足的性质.     

不完备模糊信息系统

以不完备模糊信息系统为研究对象，建立了其中的模糊相容关系及模糊粗糙上、下近似集。在此基础上，探讨了论域上的模糊覆盖问题并提出了覆盖的3种运算形式；定义了2种新的模糊粗糙熵以讨论不完备模糊信息系统中的不确定性因素，证明了不确定因素的变化与度量强度之间的重要关系；建立了一种度量部分模糊知识依赖的新方法，获得了一些新的定理结果证明。