重心插值配点法求解二维非线性椭圆型方程

首先利用重心插值配点法离散二维非线性椭圆型方程和边界条件,其次采用完全线性化迭代和Newton-Raphson迭代求出方程的近似解.实验结果表明:重心插值配点法理论简单,计算精度高; Newton-Raphson迭代法无论是在计算效率上,还是在计算精度上,都优于完全线性化迭代.     

极坐标系下弹性问题的重心插值配点法

针对岩土工程中的孔洞及曲梁问题,提出一种在极坐标系下求解二维弹性问题的重心插值配点法.该方法分别在r和θ方向分别布置m和n个节点,生成求解区域上的节点.以一维重心Lagrange插值的张量积插值形式近似二维弹性问题的位移函数,代入位移表达的平衡方程和边界条件,平衡方程和边界条件分别在所有的计算节点和边界节点上精确成立,得到极坐标下弹性力学平衡方程和边界条件的离散代数表达式.利用一维重心Lagrange插值微分矩阵,将离散的平衡方程和边界条件表达为矩阵形式.利用置换法施加边界条件,求得在计算节点处的位移,进而通过微分矩阵直接求得计算节点处的应力.数值算例表明:极坐标下重心插值配点法具有计算格式简单、程序实施容易和计算精度高的特点.     

求解非线性伪抛物方程的重心Lagrange插值配点法

提出了重心Lagrange插值配点法求解一类非线性伪抛物方程。首先,介绍了重心Lagrange插值并给出了微分矩阵表达式。其次,构造了求解非线性伪抛物方程的直接线性化迭代格式、部分线性化迭代格式、Newton线性化迭代格式。再次,未知函数和初边值条件利用重心Lagrange插值函数来近似,利用配点法得到离散方程,获得了方程的矩阵表达式。最后,数值算例表明,重心Lagrange插值配点法具有高精度和高效率的优点。     

迭代型体积力法预报船舶推进性能

摘要： 应用计算流体动力学的方法（CFD）,采用迭代型体积力法,耦合螺旋桨势流涡格法（VLM）和船体周围黏性流场RANS（Reynolds Averaged Navier Stokes)方程,代替真实螺旋桨的作用,即将VLM法计算得到的推力和转矩分布插值后作为源项加载到RANS方程中,将RANS方程得到的流速扣减诱导速度后得到实效伴流作为VLM法计算的进流条件,计算得到新的推力和转矩值,重复迭代直至螺旋桨的推力变化达到收敛要求.在无舵情况下对集装箱船KCS(KRISO Container Ship)的自由面黏性流场进行了数值模拟,计算结果与试验结果吻合良好.整个计算过程由集成了VLM和RANS方程的程序自动完成.研究结果表明,迭代型体积力法可以快速准确地预报船桨干扰下船体的推进性能.     

关于矩形网格上分形插值曲面的若干计算结果

在介绍了矩形区域上传统插值曲面原理的基础上，叙述了利用R3上的迭代函数系的吸引子来构造分形插值曲面的方法，并依据给出的矩形区域上分形插值曲面的迭代函数公式进行了相关计算推导．通过计算，对两种插值曲面进行比较，从而得到分形插值曲面的若干计算结果，并给出了分形插值曲面的积分计算公式，从而为此类问题的进一步研究提供了理论依据．     

重心插值配点法求解Volterra积分方程

文章提出了求解Volterra积分方程的一种高精度数值方法：重心插值配点法（包括重心Lagrange插值配点法和重心有理插值配点法）。该方法分为两步：首先对Volterra积分方程采用两种重心插值配点法进行离散，构造出Volterra积分方程的数值求解格式；然后，依次选取第二类Chebyshev节点和等距节点进行数值计算。文章主要研究积分项中含有未知函数的一阶导函数的Volterra积分方程的离散格式构造及数值实现。数值实验结果表明：在使用第二类Chebyshev节点时，用重心Lagrange插值配点法较好；在使用等距节点时，使用重心有理插值配点法较好。     

低渗透油田油井流入动态研究

现场资料表明,注水开发的油井在井底流压很低时,随着生产压差的增大,油井产液量并没有上升,而是下降,其流入动态曲线凹向压力轴,出现一个拐点。本文在考虑流动能力系数的基础上,修正了经典的Vogel方程,建立了新型油井流入动态模型。计算实例表明,当流压低到一定程度后,IPR曲线出现拐点,与现场生产实际情况符合。     

三维IFS分形插值逆问题的局部迭代算法

研究了三维IFS分形插值逆问题及其在三维曲面重建中的应用．采用具几何意义的简洁迭代格式，简化了压缩变换组中使用的分形参数和计算环节；提出了一种局部迭代算法，解决了利用拼帖定理确定分形参数时出现的无法分离求解问题，可以逐步收敛到最优解．针对三维地表重建的实验结果表明，该算法在重建质量和计算时间上有很好的实用性．     

基于三维IFS分形插值的DEM重构算法

研究了基于三维迭代函数系统分形插值的数字高程模型(DEM)重构问题．对于矩形剖分,提出了具有明确几何解释的简洁迭代格式。生成连续三维分形插值函数;采用多分辨率快速递推算法代替通常费时的迭代生成过程,使得分形生成的时间大大加快．算法的特征具备明显的几何意义和重构时的低计算复杂度,有利于三维分形插值的实际应用．DEM重构的实验结果表明了算法的有效性。     

界面损耗因子与法向阻尼的计算方法

基于赫兹法向接触力学方程与分形几何学理论对界面法向接触刚度进行分析,在改进原有计算模型的基础上,推导出界面法向接触刚度、损耗因子和法向接触阻尼计算方程.结果表明,所提出的计算方法能够较好地预测法向接触刚度、损耗因子和法向接触阻尼的变化规律.减小分形粗糙度和增大法向接触荷载均会使得法向接触刚度增大,而且随着分形维数的增大,法向接触刚度呈现出先增后减的变化趋势;增大分形粗糙度和降低法向接触荷载都会使得损耗因子升高,且损耗因子随着分形维数的增大而呈现出先减后增的变化趋势,当分形维数趋近于2时,损耗因子收敛于某一定值;法向接触阻尼随着分形维数的增大也呈现出先减后增的变化趋势,且其变化过程出现了2个拐点.当分形维数低于第1个拐点值时,法向接触阻尼随着分形粗糙度的增加而增大;当分形维数超过第1个拐点值时,法向接触阻尼随着分形粗糙度的增加而减小;当D≤1.4时,法向接触阻尼随着法向接触荷载的增大而减小;当D1.4时,法向接触阻尼随着法向接触荷载增大而增大.     

带横孔圆轴三维应力分析的边界元法

本文用弹性力学边界积分方程边界元法解带根孔圆轴的三维应力集中问题。简述了方程的离散化及有关的数值技术。以带径向圆孔的圆轴为例，采用圆柱面、双线性插值边界元计算应力集中系数。初步计算结果与现有某些设计资料中的实验曲线相比较是接近的，这表明边界元法为改进及扩充工程实用应力集中数据开辟了一个途径。     

基于烧结过程各带迁移规律的烧结终点预报方法

提出利用最小二乘法拟合烧结废气温度曲线,求曲线方程的二阶导数计算出烧结废气温度的四个拐点. 结合烧结过程各带的迁移情况,计算得出拐点所对应的各带前沿到达料层底部的温度. 根据拐点出现的时间,求出烧结过程中各带前沿平均速度. 利用多元线性回归法和F检验进一步考察烧结工艺参数对各带前沿平均速度的影响规律,并给出了它们之间的关系式. 利用该关系式, 可以在节能和提高烧结矿平均粒度的原则下,定量地调整工艺参数以稳定烧结终点.     

B样条凸曲面

本文给出通过任意分布给定点的光滑B样条曲面拟合方法。建立曲面方程,论述其构造法,并证明曲面对x和对y的M-2阶偏导矢连续。建立和阐述B样条曲面凸的概念,给出保凸条件定理,并分析扭矢及其行为。鉴于现有光顺方法多为根据力学模拟而建立,难于完全消除多余拐点,并且计算复杂,本文根据保凸条件建立“回移光顺法”,这一光顺法可以得到严格凸曲线,计算简单,不须迭代,并可保持端点条件不变。     

高压水射流破碎岩石的有限元分析

根据连续介质力学和有限元理论，给出了高压水射流破岩系统中流体和岩石的控制方程，并建立了相应的有限元列式。采用交错迭代的解耦方法求解了水射流与岩石的耦合问题，并就非线性动力有限元数值计算中应注意的问题进行了讨论。数值计算的结果较真实地反映了水射破岩过程中岩石的动态响应以有水射流动力学特性的演化过程，并与相关试验规律吻合良好，这表明该分析方法是有效的，可用来指导高压水射流破岩理论的进一步研究及应用。     

异常高压气藏早期动态储量计算方法的建立

针对传统虚拟储量校正法在计算异常高压气藏动态储量时难以确定压降曲线拐点位置的问题,引入了压力校正项的概念。通过分析典型异常高压气藏压力校正项与气藏压力系数的关系,发现压力校正项以压力系数等于1.2为界,分为异常高压段和正常压力段两个生产阶段;且异常高压段的压力校正项与压力系数存在着近似的直线关系,从而确定了压降曲线拐点位置;在此基础上建立了新的虚拟储量校正方程。实例应用表明,该方法与容积法计算结果的相对误差仅为1.75%,可以用于异常高压气藏的早期储量计算。     

一类分形曲面的插值稳定性

简要介绍了一类分形插值曲面的原理、数学模型及其插值方法。根据分形插值曲面的生成原理及其具体的迭代函数计算公式，着重讨论了分形曲面的插值稳定性。所导出的结果证实了某种情况下当插值节点有个微小的扰动时，此类曲面上的插值函数值也仅有微小的改变。从而为人工造景、工程计算等实际应用中进行分形曲面插值的过程中常遇到的数据扰动的一类问题提供了理论依据。     

三维多体摩擦接触问题边界元法及应用

从边界积分方程出发，推导了5个物体摩擦接触的边界积分方程，在求解接触问题的迭代过程中，应用了“凝聚法”．对一个由不同材质组成的接触问题进行了计算分析，取得了良好的分析结果．     

样条积分方程法求解非线性磁场问题

在积分方程法的基础上，引入样条插值技术，提出了一种新的求解三维非线性磁场问题的数值方法——样条积分方程法．应用该方法采用国际ＴＥＡＭＷｏｒｋｓｈｏｐ第２１基准问题进行核算并对铝电解槽模型内的磁场分布进行了计算分析．结果表明：样条积分方程法在减少计算资源，提高计算精度等方面具有明显优势     

非连续变形计算力学模型基本原理及其线性规划解

采用Ｃｌｕｌｏｍｂ摩擦定律考虑界面的摩擦接触条件,从的平面问题出发,根据其边值方程的弱形式,利用加权余量法,在分别建立广义有限单元的位移插值模式和接触力元的基础上,推导了多体系统非连续变形计算力学模型的基本控制方程,给出了其线性规划的数学列式和求解该问题的数值算法。     

道路建筑材料中混合料配合比组成设计的改进正规方程法

在道路建筑材料中,一般采用正规方程法进行混合料配合比组成设计时,经常出现负数解及混合料级配超出理论界限范围的问题。为解决这一问题,采用迭代算法,先按普通正规方程法计算矿料组成比例系数,将得到的混合料级配作为目标级配初始值。当矿料组成比例系数为负数时则取消对应的矿料,对超出理论级配范围上限（或下限）的目标级配值强制调整为相应的界限值．根据修正后的目标级配再利用普通正规方程法计算新的矿料组成比例系数,将得到的新混合料级配作为新的目标级配．通过迭代计算最终得出完全满足理论设计级配范围要求的解,其结果与采用二次规划法的计算结果完全相同。改进后的正规方程法算法简单、应用方便,计算结果收敛、稳定,具有良好的工程实用性。