粘性Cahn-Hilliard方程的一致吸引子

研究非自治粘性Cahn-Hilliard方程一致吸引子的存在性.利用含有两个参数的过程族描述无穷维动力系统的方法,证明粘性Cahn-Hilliard方程在L2 ＆#215;H01中存在一致吸引子.     

完全非线性椭圆方程具有渐近性质的整体解

本文研究了完全非线性一致椭圆方程的粘性解。首先,构造一个粘性下解,然后利用Perron方法给出了具有渐近性质粘性解的存在性。     

带有非自治项的非线性可压缩Navier-Stokes方程组一致吸引子的存在性

研究关于动力学中的一类多方粘性热传导理想气体,在外力和热源作用下的Navier-Stokes方程组一致吸引子的存在性.其难点在于空间H(1)的不完备性,通过常数δ1,δ2,δ3,δ4,δ5的条件约束和序列H(1)δH(1)的建立,采用常用的能量方法,最终得到H(1)δ上一致吸引子的存在性.     

渐近非扩张映象的具误差的多步粘性迭代逼近

引入渐近非扩张映象的具误差的多步粘性迭代,在一致光滑Banach空间框架下,得出了渐近非扩张映象的具误差的多步粘性迭代序列的收敛性及强收敛于其不动点的条件.将一步和二步粘性迭代推广到具误差项的多步迭代.结果更具有一般性,进而推广与发展了最新的相应结果.     

英语主语和谓语动词在数方面的一致关系

英语中各种一致关系很多,但最主要的是主语和谓语在数方面的一致关系.就其一致关系必须遵守的语法一致、概念一致、近邻词一致等原则,论述了英语中主语和谓语在数方面一致的多种情况.     

具有衰退记忆的非自治弱耗散抽象发展方程的一致吸引子

研究具有衰退记忆的非自治弱耗散抽象发展方程的长时间动力学行为,其中外力项f(x,t)仅满足条件(C*).当忽略粘性阻尼项时,证明了一致吸引子在空间Vθ×H×Lθμ(R+;Vθ)中的存在性.     

具有时滞的中立型泛函微分方程解的渐近性

提出了算子一致有界和一致终结有界的概念,讨论了具有限时滞的中立型泛函微分方程解的一致有界和一致终结有界性,利用Lyapunov泛函方法得到了一致有界和一致终结有界性的充分条件,给出了具有限时滞中立型泛函微分方程的解一致有界和一致终结有界性的新判据.一些近期文献中的结果得到了推广,并给出了一个实例说明其结论的应用.     

二阶线性多智能体网络平均一致问题研究

研究了二阶线性多智能体网络的平均一致问题.首先,定义了二阶多智能体网络的两类平均一致问题:P平均一致问题和PV平均一致问题.然后,对于P平均一致问题,证明了不能通过线性状态反馈协议解决;对于PV平均一致问题,提出了一种解决协议.最后,对所得结论进行了试验验证,试验结果与所得结论是一致的.     

一致连续函数的运算与判别

本文论述了一致连续函数经复合运算、四则运算及反函数运算后的结果,并给出了一致连续函数的判别方法.     

一致连续偏序集理论

给出了一致连续偏序集的概念及其性质和等价刻划。利用一致极小集的方法阐述了映射的连续性、保一致小于关系和保一致极小集之间的联系，并证明了完备格是一致连续格当且仅当每个元都存在一致极小集。     

一阶积分微分方程解的渐近性

使用Liapunov函数对一阶积分微分方程的解进行研究,获得该方程解的一致稳定、一致渐近稳定的充分条件,所得结果推广DIX J G的结果.     

半连续性与一致不变凸函数

作为对凸函数的推广,1983年Zalinescu提出了一致凸函数的概念,并讨论了它们的一些性质特点;1998年Yang在上半连续和下半连续条件下给出了一致凸函数的一些等价条件,简化了一致凸性函数类的判别条件。在此基础上,首先提出一致不变凸函数的概念,借助Neogy等人所引入的条件C以及Yang所引入的条件D,并利用Yang的思想,分别在上半连续和下半连续条件下给出了一致不变凸函数的几个判别准则,简化了一致不变凸性函数类的判别条件,是Yang的结果的相应推广。     

局部凸空间的一致极凸性与一致极光滑性

设X是一个实线性空间,P是X上的一可分离的半范数族,(X,T_P)表示由P生成的局部凸空间,(X,P)为一个偶对.引入偶对(X,P)为一致极凸和一致极光滑的概念,并证明它们具有对偶关系,讨论了与其它几种凸性(光滑性)之间的关系,另外,在P-自反的条件下给出它们之间的对偶定理,从而推广了Banach空间相应概念和结果.     

关于凸性模与光滑模

通过讨论局部凸性模与光滑模获得其新的等价形式，从而给出了刻划Ｂａｎａｃｈ空间的局部一致凸、一致凸、一致光滑的另一种方法     

Banach空间的非常凸性

本文引进非常凸的Banach空间，讨论了非常凸与弱局部一致凸、弱中点局部一致凸、严格凸的关系，证明了非常凸与非常光滑是对偶概念，并找到了中点局部一致凸及局部完全k凸的对偶概念，推广了文[1]、[2]、[3]中的5个结果．     

函数的均匀可导性与Lipschitz条件

定义了区间Ⅰ上的均匀可导函数，给出了区间Ⅰ上函数均匀可导的两个充要条件。讨论了函数均匀连续、均匀可导以及满足Lipsehitz条件之间的关系。     

二阶变系数差分方程的大范围一致渐近稳定性

在差分方程中用类比法构造李雅普诺夫函数，对于二阶变系数差分方程的大范围一致渐近稳定性，给出了一系列判定定理，所得的结果推广了Jury判据．     

二阶变系数差分方程的大范围一致渐近稳定性

在差分方程中用类比法构造李雅普诺夫函数,对于二阶变系数差分方程的大范围一致渐近稳定性,给出了一系列判定定理,所得的结果推广了Jury判据.     

一致φ-伪压缩映像具误差项的广义Mann迭代序列的收敛定理

在赋范空间中,研究了一致伪压缩映像具误差的广义Mann迭代序列的收敛性问题,所得结果改进和发展了一系列相应结果。     

关于一致凸性与一致光滑性

在本文中，引入Ｋ型紧一致凸，Ｋ型紧一致光滑及Ｋ一致亚光滑空间，并讨论了它们与ＫＵＲ空间，ＮＵＳ（接近一致光滑）空间的关系．