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为研究毕达哥拉斯正交与内积空间之间的关系,证明了满足蕴含关系x,y∈Sx,x⊥Iy■‖x+y‖=2且维数不小于3的实赋范线性空间是内积空间,从而证明一个维数不小于3且满足蕴含关系x,y∈Sx,x⊥py■x⊥p(-y)的赋范线性空间X是一个内积空间. 相似文献
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从一个新的角度去研究内积空间的特征性质.对Pλ性质的某些相关理论作了改进,结合Minkowski几何,Pλ性质与内积空间关系以及等腰正交元的唯一性等重要理论,利用反证法得到了一些内积空间新的特征性质.同时,还举出例子对所得结论作了补充. 相似文献
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本文证明了某些定义下的概率内积空间是通常的内积空间的条件,并讨论了概率内积是连续的分布函数时概率内积空间PIP的t—模函数的特征。 相似文献
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引入n-内积空间的概念,得到了n-内积空间的一些性质.证明了n-内积空间是n-赋范空间,并给出n-赋范空间成为n-内积空间的一个充要条件. 相似文献
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姚君 《北华大学学报(自然科学版)》2011,12(4):406-407
利用Singer正交的相关结论,证明了一个维数不小于3的赋范线性空间X是一个内积空间当且仅当X的单位球面上的任一点均存在一个过原点的超平面H使得X毕达哥拉斯正交于H. 相似文献
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薛昌兴 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》1992,(1)
本文给出内积空间上共轭算子和 Hilbert 共轭算子之间的一个关系式,利用这个关系式,只要知道了这两种算子中任何一个算子的性质,就可以推知另一个算子相应的性质. 相似文献
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