刚体运动在微分几何中的应用及求法——曲线(一)

刚体运动是物理中一个很理想的概念,即指.一个物体在运动中,它的形状和大小不发生改变.在几何学里,刚体运动在某种意义上可以看作一种坐标变换.笔者刻画了正交标架与刚体运动的关系定理;作为应用,证明了在刚体运动下,作为确定一般空间曲线的形状和大小的完全不变量系统(孤长、曲率和挠率)保持不变;满足空间曲线的完全不变量系统的两条曲线可以重合.特别地,笔者总结出求两条给定曲线重合的刚体运动表达式的具体步骤,并给出一个实例加以阐述.     

空间极迹与本体极迹关系的探讨

由刚体力学知道,作平面平行运动的刚体(或称薄板),当其角速度不为零时,在任一时刻薄板上恒有速度为零的一点,这点称为转动瞬心,常以C表示。转动瞬心C在固定平面上所描绘的轨迹为空间极迹,而在薄板上所描绘的轨迹称为本体极迹。1 空间极迹和本体极迹的参数方程 刚体的平面运动,是其随基点的平动和绕基点的转动的复合运动。刚体上任一点可     

对偶欧拉方程的推导及讨论

本文应用对偶数矩阵和旋量的概念,由动力学定理推导出描述刚体作空间一般运动的对偶欧拉方程。由对该方程的讨论,可得到刚体定点运动的欧拉动力学方程,自由刚体运动微分方程以及刚体的平衡方程等。由此可认为对偶欧拉方程是刚体力学的普遍方程。此外,它也为多刚体开环系统的机械手设计提供了动力分析的理论依据,为说明这一点,引用了文献[2]的n连杆开环系统,并作了些补充说明。     

刚体运动在微分几何中的应用及求法(下篇)—曲面

此文是上篇的继续,上篇讨论了刚体体运动使得两条给定空间曲线彼此合同的应用,下篇将进一步讨论刚体运动在曲面中的运用.在刻画了刚体运动和仿射标架的关系之后,笔者给出了确定正则曲面度量和弯曲的第一基本形式和第二基本形式在刚体运动下保持不变的证明方法;并通过曲面的自然仿射标架场证明了满足完全不变量系统的两个曲面在刚体运动下可以彼此重合.特别地,笔者提出求两个给定曲面合同的刚体运动表达式的具体步骤,并构造实例加以阐述.     

连接刚体的三维结构和运动参数估计

根据连接刚体的结构和运动属性，提出了一种基于单目图像序列点对应元的连接刚体三维运动估计新方法．该方法首先利用相邻两个连杆的运动连接关系，由2幅图像估计连接刚体的初始位姿，即确定连接点的空间位置．其次在初始位姿估计的基础上，将各个连杆的运动用螺旋和指数映射表示．最后利用图像点对应元的运动约束方程，求得连接刚体的运动参数．实验结果表明，连接刚体的各个连杆的相互关联性被充分利用。降低了问题的复杂度，提高了算法稳健性．     

刚体一般运动的静力学比拟

本文用比拟法推得了刚体一般运动的螺旋轴方程。这个方法就是将刚体一般运动与空间一般力系进行类比,而一般力系的中心轴方程是巳知的。这是推导螺旋轴方程的一种新的简便的方法。     

基于转动矩阵下的刚体运动变换理论

转动是刚体基本运动形式之一,文中建立了刚体基本转动的矩阵,借助并矢计算法详细推导了刚体绕空间任意轴转动的矩阵变换,证明了欧勒转动与绕任意轴转动的等价性,给出了欧勒运动学方程的矩阵变换方法.     

惯性运动在刚体力学中的应用

根据运动学的基本规律及动力学的特征,在研究刚体力学问题时仍具有惯性运动的属性,所以把惯性运动推广到刚体力学中加以分析。本文就惯性运动在刚体力学中的应用着重分析了刚体力学中惯性运动的意义及惯性运动在刚体力学中作定轴转动时的惯性运动和作定点运动时的惯性运动。阐明了利用惯性运动解决刚体力学问题的方法。     

关于刚体位移矩阵

本文比较深入地探讨了机构分析与综合中应用广泛的刚体位移矩阵。从刚体运动分解的基本概念出发．阐明了它的由来，明确指出该矩阵中所有元素之值与刚体位移的确定关系，与所取刚体上参考点的位置无关；证明了其末列列向量恒等于刚体上初始位置与坐标原点重合之点的位移向量。据此．进一步阐明了刚体位移矩阵与螺旋矩阵的同一性及其与坐标变换矩阵的关系。文末有一数字实例说明应用刚体位移矩阵计算刚体空间位移的螺旋运动参数。     

空间旋转矩阵在运动链运动学建模中的应用

在研究空间旋转矩阵及其性质基础上，推导和证明了刚体是变换及其摄动的一些重要特性，构造了空间单环运动链运动学模型的规格化表达格式，该模型形式简洁，概念清晰，易于编程，已在机器人和空间机构运动分析中得到验证。     

伪辛空间的分化与扩张

论述了伪辛空间概念的形成,深入阐述了其本质属性及分化、演变和扩张,揭示了伪辛空间与辛空间及欧氏空间的内在联系和区别.通过对伪辛空间的分析解剖,得出伪辛空间是辛空间保度量的扩张,也是欧氏空间的扩张,而辛空间与欧氏空间是伪辛空间的内蕴空间的结论.     

松辽盆地中生代可容空间变化特征

对松辽盆地可容空间变化规律的研究 ,有助于认识其生储盖组合特征和勘探潜力 .利用地震剖面解释并配合钻井和岩心等资料的分析 ,在松辽盆地中生代地层中识别出水下可容空间、陆上可容空间、盆地可容空间和潜在可容空间等 4种可容空间类型 .不同的可容空间其增加方式不同 :气候的由干→潮湿转变 ,湖海短期沟通增加水下可容空间 ;河流平衡剖面的迁移产生陆上可容空间 ;边界断层的活动或盆地整体坳陷产生盆地可容空间 .不同类型可容空间之间的对比关系 ,控制了盆地中生油层、储集层、盖层的发育情况及生储盖组合特征 .     

城市广场立体开发空间认知实验及分析

为研究地上空间与地下空间的认知特点和关系,在以往空间认知研究成果的基础上,使用认知地图、问卷调查和跟踪观察结合的方法,组织被试者参加了南京河西中央公园的地上地下空间认知实验。实验结果表明,被试者对地上空间的认知普遍好于地下,地上空间与地下空间相互作用,共同形成了人们对空间环境的印象。地上地下空间的位置、主次、功能、特色节点等,都对使用者的空间认知产生影响。这些为理清地上空间与地下空间之间的认知关系提供了思路。     

粉末多晶X射线衍射积分强度公式的研究

分析了粉末多晶X衍射积分强度公式常见推导方式中存在的问题 ,即近似条件不明确 ,物理图象欠清楚。采用本文总结的正空间———倒空间———正空间分段分析方法 ,提出了一个物理图象清晰的新的推导方式 ,最后同样得到粉末多晶X射线衍射积分强度公式     

浅谈西昌城市空间结构

本文通过城市空间理论与空间分析,浅析西昌的城市空间结构,城市空间中功能要素的发展演变对城市空间结构的影响,及道路和商业空间的发展与整个城市空间结构之间的关系,为西昌城市空间拓展的优化和发展模式.     

伪辛空间的分解

论述欧氏空间、辛空间、伪辛空间的本质属性及演变过程，阐述概念的产生、扩充和分化，说明对称度量与反对称度量的内在联系和区别，对伪辛空间进行分解，同时给出分解的方法，揭示伪辛空间向辛空间与欧氏的延伸，得出伪辛空间包蕴辛空间与欧氏空间的结论，并指出其发展前景。     

深圳OCT-LOFT华侨城创意产业园的空间生产

通过深圳OCT-LOFT的案例研究，探讨了宏观制度结构和微观社会网络结构下的创意产业空间生产过程，展现了一个空间同质化与异质性互动的空间生产案例．研究发现，制度红利推动了OCT-LOFT的空间同质化，间接导致其成为空间复制的产物，但同时也创造了其异质性空间生产的条件．这一空间生产过程首先表现为物理空间的生产，继而通过空间资源和社会网络的整合，实现了社会空间的异质性生产，从而在创意产业链中占据领先位置．研究结果表明，在市场体制下，创意产业的空间生产是提升空间竞争力及影响力的必然过程，对空间的生产必须重视空间的同质化与异质性的平衡．     

算子列收敛的一些性质

这里讨论了Banach空间到Banach空间和Banach空间到一般赋范线性空间中算子列收敛的一些性质。     

关于Z-空间的性质

提出了B-Z-空间的概念,研究了有关Z-空间的性质,同时将泛函分析中赋范空间的积空间与商空间的性质移植于Z-空间之中.     

重复使用航天运输系统发展与展望

 航天运输系统的技术水平代表一个国家自主进出空间的能力,体现一个国家利用空间和发展空间技术的能力,维护国家的空间安全和空间利益,也是综合国力的象征。重复使用航天运输系统是降低航天运输成本、提高安全可靠性、缩短转场准备时间的理想运输工具,是未来中国航天运输系统的重要组成部分。航天运输系统从一次性使用向重复使用发展是技术发展的必然趋势,发展技术性能更先进、能重复使用的航天运输系统对于满足中国未来空间开发和降低发射成本等需求具有重要的意义。本文梳理了国外重复使用航天运输系统的发展情况,围绕传统运载火箭构型重复使用、升力式火箭动力重复使用运载器和组合动力重复使用运载器3种技术途径,分析了中国重复使用技术发展思路和路线。