几类关联分析模型的新性质

以研究灰色关联度模型的新性质、丰富灰色关联分析理论体系为目的,在对几类常用灰色关联度模型理论分析的基础上,提出了关联度仿射性和仿射变换保序性的定义,从逻辑推理角度对各灰色关联度模型的仿射性与仿射变换保序性进行了理论研究.研究表明,T型关联度和比率关联度同时满足上述两个新性质.研究结果对于进一步构建新的关联度,扩展关联度的应用范围具有十分重要的意义.     

基于灰色相似关联关系的灰色变精度粗糙集模型及应用

针对决策信息系统含有大量的灰信息、噪声数据且属性值为区间灰数,而利用传统的方法对其处理时易造成信息损失,鉴于此,本文利用灰色系统理论的思想方法构建了一种新的灰色变精度粗糙集模型。该方法,首先利用灰色相似关联度定义基于阀值λ的灰色相似关联关系、灰色相似关联类,而后以灰色相似关联关系代替灰色变精度粗糙集模型的等价关系,构建了一种基于灰色相似关联度的灰色变精度粗糙集模型,进而研究了模型的相关性质,并以实例验证了新模型的有效性与适用性。     

灰色关联分析的一种新的理论模型

本文提出了灰色绝对关联系数与灰色相对关联系数的概念,导出了灰色关联度计算的新公式,从而建立了灰色关联分析的一种新的理论模型,同时还指出了现有一些关联度计算公式存在的不足。     

灰色关联理论中存在的不相容问题

灰色关联理论是灰色理论的一个重要组成部份 ,它是灰色聚类分析和灰色决策的基础 .然而灰色关联公理与灰色关联度之间存在着一些矛盾 ,这些公理使得现行的所有灰色关联度都是不合理的 ,据此 ,文章指出了公理中存在的问题并提出了解决的思想 ,使得灰色关联理论更具合理性 .     

灰色样条绝对关联度模型

灰色绝对关联度的计算基于用序列对应的折线来近似描述系统的行为特征量.从插值的角度看,折线即分段线性插值,其局限之一在于节点处不具有光滑性而真实轨迹曲线在采样点一般是光滑的;局限之二在于系统轨迹曲线曲率大时折线近似的误差相应增大,由于灰色系统研究对象为少数据贫信息系统,从而折线不能逼近真实轨迹曲线.为此,提出灰色样条绝对关联度模型以改进灰色绝对关联度,先用具有优良光滑性且近似效果好的三次样条插值函数来获得描述系统行为特征量的曲线,然后通过积分计算绝对关联度.讨论了灰色样条绝对关联度的性质和适用范围,灰色样条绝对关联度尤其适用于生长曲线类系统的关联分析,此外其可直接应用于不等时距序列.     

基于相似性和接近性视角的新型灰色关联分析模型

以笔者1992年提出的灰色绝对关联度模型为基础,构造出分别从相似性和接近性两个不同视角测度序列之间的相互关系和影响的灰色关联分析模型,并研究了灰色相似关联度和灰色接近关联度的计算及性质,最后给出一个算例.新模型克服了原模型存在的问题,更易于实际应用.相似关联度主要用于测度序列折线在几何形状上的相似程度;接近关联度用于测度序列折线在空间中的接近程度.需要说明的是,接近关联度仅适用于序列的意义、量纲完全相同的情形,当序列的意义、量纲不同时,研究其接近关联度没有意义.     

灰色关联度计算方法比较及其存在问题分析

本文总结了近年来灰色关关分析的研究成果，比较了不同灰色关联度计算方法 优缺点；分析了其问题产生的根源；文章最后试图拓展“曲线相似”数学定义“和规范性”含主 ，为进一步修正灰色关联度计算公式提供了思路。     

广义灰色关联分析模型的统一表述及性质

系统地研究了初值化、始点零化和初值-始点零化三种关联序列算子的幂等、线性和仿射变换性质,给出了灰色关联接近性公理的数学定义,阐述了灰色关联度正定性、仿射性和仿射保序性的物理意义.揭示广义灰色关联度及其改进均是以序列插值曲线之间面积为基础进行构造的内涵,通过引入分辨系数,分别给出了广义灰色关联度和改进广义灰色关联度的统一表述形式,证明了分辨系数与关联序的独立性,研究了其正定性、平行性、一致性、仿射性、平行保序性、一致保序性、仿射保序性和适用性.     

一种新的灰色关联度计算方法及其应用

针对现有的灰色关联度计算模型存在的缺陷，提出了一种新的灰色关联度计算方法，该方法克服了现有灰色关联度计算方法的缺陷，具有良好的性质。同时将该方法应用于动态多指标决策中。     

灰色凸关联及其性质

在定义了正离散序列的凹凸性、相对凸度的基础上, 用相关因素之间相对凸度的接近性作为关联程度的度量, 提出了灰色凸关联的概念, 讨论了灰色凸关联的性质. 提出灰色关联序的干扰因素独立性, 证明了本文提出的灰色凸关联序和另外6种灰色关联序具有干扰因素独立性, 邓氏关联度不满足干扰因素独立性. 通过实例说明灰色凸关联度能较好的反映序列间的关联程度.     

一种新的关联度量化模型及其在农民收入结构分析中的应用

在已有灰色关联理论的基础上,综述了现有的几种典型灰色关联度量化模型,并分别指出了其缺陷。在此基础上,领会灰色关联度公理的内涵,提出了一种灰色关联度量化模型———演变模型,克服了现有关联度量化模型的缺陷,并证明了其科学性。最后,以河南省农民收入结构分析为例,介绍了其应用方法。图1,表1,参19。     

灰色趋势关联分析及其应用

给出了灰关联空间分解和灰色趋势关联分析的基本概念和方法 ,总结了用灰色趋势关联度进行系统分析的一般步骤 ,通过两个具体的实例研究分析了该方法的优越性和实用性.     

基于面板数据的灰色网格关联度模型

针对面板数据灰色关联模型中存在的一些问题. 首先提出了面板数据的初始化方法,用网格法描述面板数据在三维空间中的几何特性. 然后将网格拆分为线段,利用线段在空间中的斜率,构建网格关联系数. 进而根据算数平均得到灰色网格关联度模型,并讨论了该模型的性质. 最后通过算例验证了该方法的可行性与有效性,结果表明灰色网格关联度模型具有良好效果.     

基于信息集结的新型灰色关联度构建及应用

在随机不确定数定义基础上,提出了一种新型灰色关联度构建方法,并阐述了该模型在服务品牌延伸中的应用。本模型拓展了灰色关联度的应用空间,对灰色关联度模型作了两点改进：一是定义了随机不确定数,既能体现随机数的特征且便于计算;二是在此基础上构建了新型灰色关联度,意义明确,克服了已有灰色关联度方法不能充分集结评估者信息的缺点。最后以服务品牌延伸实例对该模型的有效性进行了探讨,不仅从动态视角对服务品牌延伸机理进行了有益探索,结果还显示该模型具有一定的实用性。     

我国农村职业教育发展灰色系统方法分析与预测

运用灰色系统方法理论中的灰色关联度分析和ＧＭ（１，１）预测模型，对１９８０－１９６６ 国农村职教发展的相关因素进行分析研究，并对２０００年以后全国农村职教发展进行了分析预测。     

一种部分权重信息的灰色多属性群决策方法

基于灰色系统理论的思想和方法,探讨了决策方案的属性值为区间灰数及权重信息部分已知的灰色多属性群决策问题。根据区间灰数的本质,定义了两区间灰数的相离度。引入了个体理想最优方案向量、群体综合关联度等概念及其计算公式。构建了基于区间灰数相离度的灰色区间关联系数公式及灰色区间关联度。对于各方案的区间型群体综合关联度的比较和排序,给出了基于最小最大化悔值方法。实例分析说明了所提出的灰色多属性群决策方法的合理性及其算法的有效性。     

灰色关联聚类在面板数据中的扩展及应用

首先分析面板数据格式,探讨其几何特征的曲面簇描述方法.进而依据灰色关联分析原理,在三维空间中讨论面板数据各指标的几何特征相似性,提出基于矩阵的扩展灰色绝对关联度,保持与原关联度公式一致,并定义了矩阵始点零化算子和关联度参数.在此基础上,说明扩展关联度矩阵构造方法和面板数据聚类分析过程.最后通过实例验证该方法的有效性,结果表明扩展灰色关联聚类方法具有良好效果.     

灰色关联度分析在变量筛选应用中的误区

探讨了多元回归建模中灰色关联度分析应用于变量筛选时存在的问题及其原因 ;结合实例阐明 ,GM(1 ,n )模型本身无法克服模型的多重相关性 ,用灰色关联度分析来筛选变量所获得的 GM(1 ,n )模型是不可靠的.     

基于熵值法赋权的新灰色关联度量化模型

本文在已有灰色关联理论的基础上,简要阐述了现有的几种典型灰色关联度量化模型,并分别指出了其在比较序列变化率上的缺陷。在此基础上,提出了一种基于熵值法赋权的灰色关联度量化模型。模型主要考察了序列变化率的差异,尤其对于序列间细微差异有较强分辨能力,关联度取值更能被直观接受,并采用熵值法进行权重分配,序列变化中离散程度大的折线段因熵值较大赋予的权重相对较小,因此更能平衡地体现序列间的差异,并将其反映到关联度值中。     

基于改进灰色关联分析的仿真模型验证方法

为客观有效地进行仿真模型验证,降低灰色关联分析应用于模型验证的风险,构建了改进的灰色关联分析模型。分析了当前基于灰色关联分析的模型验证所存在的问题,针对仿真模型验证的特殊需要,综合考虑仿真模型输出和实际系统输出时间序列之间的相近性和相似性,提出了改进的灰色关联度模型,并证明了改进模型满足灰色关联四公理。最后通过实例的分析与比较验证了该模型的合理性和有效性。